1、考点考点1 1 光的折射和全反射光的折射和全反射 1.(2020浙江7月选考,13,3分)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线 从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角=60时,光线从玻璃砖圆形 表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则( ) A.玻璃砖的折射率为1.5 B.O、P之间的距离为R C.光在玻璃砖内的传播速度为c D.光从玻璃到空气的临界角为30 2 2 3 3 答案答案 C 光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射,则sin C=,当入 射角=60时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行,作出光路
2、图如图所示,出射光线刚 好经过玻璃砖圆形表面的最高点Q,设在P点的折射角为1,则n=,由几何关系可知,OP=R tan 1,联立解得n=,A错误;O、P之间的距离为R,B错误;光在玻璃砖内的传播速度v=c,C正 确;光从玻璃到空气的临界角C满足sin C=,D错误。 1 n OP R 1 sin sin 3 3 3 c n 3 3 1 n 3 3 2.(2020山东,9,4分)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧 贴BBCC面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图 甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为,只考
3、虑由DE直接射向侧面AACC的光 线。下列说法正确的是( ) A.光从AACC面出射的区域占该侧面总面积的 2 1 2 B.光从AACC面出射的区域占该侧面总面积的 C.若DE发出的单色光频率变小,AACC面有光出射的区域面积将增大 D.若DE发出的单色光频率变小,AACC面有光出射的区域面积将减小 2 3 答案答案 AC D点光源在AC边上的出射区域PQ的长度占AC长度的比例等于线状光源DE在AACC 面出射的区域占该侧面总面积的比例。由sin C=,可得C=45,可知Q、C重合,P在AC的中点, =,故A正确。若单色光频率变小,则三棱镜对该光的折射率n变小,由sin C=,知临界角C变 大
4、,PQ长度变大,出射光区域的面积增大,故C正确。所以选A、C。 1 n 1 2 PQ AC L L 1 2 1 n 3.2018课标,34(1),5分如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30。一束红光垂直AB边射 入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一 路径入射,则光线在D点射出时的折射角 (填“小于”“等于”或“大于”)60。 答案答案 大于 3 解析解析 由题意知,1=60,由几何关系知2=30,由n=,得n=。由f蓝f红得n蓝n红,又因n=,2 相同,故1蓝1红,蓝光在D点射出时的折射角大于60。 1 2 sin sin 3 1 2 si
5、n sin 4.2020课标,34(2),10分直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中C=90,A=30。截 面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。 ()光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由; ()不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 答案答案 ()见解析 () 2 2- 3 4 解析解析 ()如图,设光线在D点的入射角为i,折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E 点的入射角为,由几何关系,有 =90-(30-r)60 根据题给数据得 sin sin 60 即大于全反射临界角,因此光线在E点发生全
6、反射。 ()设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i,折射角为r,由几何关系、反射定律及折射 定律,有 1 n i=30 i=90- sin i=n sin r n sin i=sin r 联立式并代入题给数据,得 sin r= 由几何关系,r即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 2 2- 3 4 5.2020课标,34(2),10分如图,一折射率为的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC, A=90,B=30。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求 AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 3 答案答案 2 解析解析 如图(a)所示,设从
7、D点入射的光线经折射后恰好射向C点,光在AB边上的入射角为1,折射角 为2,由折射定律有 sin 1=n sin 2 设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为,由几何关系 =30+2 由式并代入题给数据得 2=30 n sin 1 所以,从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射,反射光线垂直射到AC边,AC边上全部有光 射出。 设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为,如图(b) 所示。由几何关系 =90-2 由式和已知条件可知 n sin 1 即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射,反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线 射出的部分为CF,由几何关系得 CF=AC
8、 sin 30 AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为 =2 AC CF 6.2019课标,34(2),10分如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水 面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹 角为53(取sin 53=0.8)。已知水的折射率为。 ()求桅杆到P点的水平距离; ()船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45时,从水 面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。 4 3 答案答案 ()7 m ()5.5 m 解析解析 ()设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P
9、点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P 点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有 =tan 53 =tan 由折射定律有 sin 53=n sin 设桅杆到P点的水平距离为x,则 x=x1+x2 联立式并代入题给数据得 x=7 m ()设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i,由折射定 律有 sin i=n sin 45 设船向左行驶的距离为x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,则 1 1 x h 2 2 x h x1+x2=x+x =tan i =tan 45 联立式并代入题给数据得 x=(6-3)m5
10、.5 m 1 1 x h 2 2 x h 2 7.2019课标,34(2)如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,A=90,B=30。一束光线平行 于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出。 ()求棱镜的折射率; ()保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入 射角的正弦。 答案答案 () () 3 3- 2 2 解析解析 ()光路图及相关量如图所示。 光束在AB边上折射,由折射定律得 =n 式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知 +=60 由几何关系和反射定律得 =B 联立式,并代入i=60得 n= ()设改变后的入射角为i,折射角为,
11、由折射定律得 sin sin i 3 =n 依题意,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角C,且 sin C= 由几何关系得 C=+30 由式得入射角的正弦为 sin i= sin sin i 1 n 3- 2 2 8.2018课标,34(2),10分如图,ABC是一直角三棱镜的横截面,A=90,B=60。一细光束从 BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D 恰好是CG的中点。不计多次反射。 ()求出射光相对于D点的入射光的偏角; ()为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围? 答案答案 ()60 ()nn sin i3 式中C是全
12、反射临界角,满足 n sin C=1 由式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 n2 2 3 3 9.2018课标,34(2),10分如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“ ”(图中O点), 然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上, 过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到 小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考 虑光线在三棱镜中的反射) 答案答案 3 解析解析 本题考查折射定律。 过D点作AB边的法线NN,连接O、D,则
13、ODN=为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D 点的折射角为,如图所示。 根据折射定律有 n sin =sin 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 =60 EOF=30 OEF中有 EF=OE sinEOF 由式和题给条件得 OE=2 cm 根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有 =30 由式得 n= 3 10.2019海南单科,16(2),8分一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷,凹面与圆柱体 下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形 凹陷的球心,半径OA与OG夹角=120。平行光沿轴线方向向下入射时,从凹面边缘A点入射的光
14、 线经折射后,恰好由下底面上C点射出。已知AB=FG=1 cm,BC= cm,OA=2 cm。 ()求此透明材料的折射率; ()撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面 的反射光及多次反射的影响)。 3 答案答案 () () cm 3 62 2 解析解析 ()平行光沿轴线方向向下入射,从A点入射的光线经折射后恰好由下底面上的C点射出,光 路图如图甲所示: 甲 由图可知入射角i=60 角的正切值为tan = 所以折射角r=60-=30 根据折射定律可得透明材料的折射率为: n= ()撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,光路图如图乙所示: AB BC
15、3 3 sin sin i r sin60? sin30? 3 乙 由题意及几何关系可得: DH=OH=(+1) cm 设射到底边E点的光线恰好发生全反射,全反射的临界角为,则有: sin =, 则tan = 所以下底面上有光射出的圆形区域的半径为: EH=OH tan =(+1) cm= cm 3 1 n 3 3 2 sin 1-sin 2 2 3 2 2 62 2 11.2017课标,34(2),10分如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是 半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射 入,该光线与OC之间的距离为0.6R
16、。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑 多次反射)。求该玻璃的折射率。 答案答案 1.43 解析解析 如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入 射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有 sin i=n sin r 由正弦定理有 = 由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有 sin i= 式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得 sin r= 由式和题给数据得 n=1.43 sin 2 r R sin( - )i r R L R
17、 6 205 2.05 评分标准评分标准 每式各2分。 12.2017课标,34(2),10分一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明 液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其 他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线 相互垂直,求该液体的折射率。 答案答案 1.55 解析解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光 壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线 在D点的入射角为i2,
18、折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有 n sin i1=sin r1 n sin i2=sin r2 由题意知r1+r2=90 联立式得n2= 由几何关系可知sin i1= 22 12 1 sinsinii 2 2 2 4 4 l l l 1 17 sin i2= 联立式得n=1.55 2 2 3 2 9 4 4 l l l 3 5 13.2017课标,34(2),10分如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO表示光轴(过 球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底 面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面
19、反射后的光线)。求 ()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值; ()距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。 3 R 答案答案 ()R ()R(或2.74R) 2 3 3(2 23) 5 解析 ()如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界 角iC时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l。 i=iC 设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有 n sin iC=1 由几何关系有 sin i= 联立式并利用题给条件,得 l=R ()设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有 l R
20、2 3 3 R n sin i1=sin r1 设折射光线与光轴的交点为C,在OBC中,由正弦定理有 = 由几何关系有 C=r1-i1 sin i1= 联立式及题给条件得 OC=R2.74R sinC R 1 sin(180?- )r OC 1 3 3(2 23) 5 14.2016课标,34(2),10分如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3. 0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为 。 ()求池内的水深; ()一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的 点光源A时,他的眼
21、睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平 距离(结果保留1位有效数字)。 4 3 答案答案 ()2.6 m ()0.7 m 解析解析 ()如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角=90。 由折射定律有 n sin i=sin 由几何关系有 sin i= 式中,l=3 m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得 h= m2.6 m ()设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为=4 5。由折射定律有 n sin i=sin 4 3 22 l lh 7 式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水
22、面入射点的水平距离为a。由几何关系有 sin i= x+l=a+h 式中h=2 m。联立式得 x= m0.7 m 22 a ah 7 3-1 23 评分标准评分标准 式各1分;式各2分。 1.2015课标,34(1),5分,0.372(多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖 底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线。则( ) A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中,a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失 E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a
23、光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间 距 以下为教师用书专用 答案答案 ABD 从光路图看,入射角相同,a光的折射角较大,所以玻璃砖对a光的折射率较大,a光的 频率较大,波长较短,B正确,C不正确;根据n=知vavb,A正确;随着入射角增大,a光的折射角先达到 90,D正确;在同一个双缝干涉实验装置上做实验,由x=知光的波长越长,干涉条纹间距越大,E 错误。 c v l d 思路点拨思路点拨 光线由玻璃射向空气中发生折射,是由光密介质到光疏介质,则在入射角相同的情况 下,折射角越大,折射率n越大,频率越高,又因为c=f,则波长越小。n=,n不变,i随增大而增 大,a光首先消失。据x=判断干涉条
24、纹间距。 sin sin i l d 2.(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光 束b是蓝光,则光束a可能是( ) A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光 答案答案 D 本题考查光的折射、色散。由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a光的 侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对红、橙、 黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。 3.2017海南单科,16(1),4分(多选)如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行 放置;一细光束从空气
25、中以某一角度(090)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的 是( ) A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 答案答案 ACD 光线从第一块玻璃板的上表面射入,在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面 的入射角相等,根据光的可逆性原理可知,光在第一块玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二块 玻璃板下表面也一定有出射光,故A正确,B错误;因为光在玻璃板上表面的折射角和下表面的入射 角相等
26、,根据光的可逆性原理知,下表面出射光的折射角和开始时上表面入射光的入射角相等,即 两光线平行,同理,第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,故C正确;根据光线 在玻璃板中发生偏折,折射角小于入射角,可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线 的左侧,故D正确;同理可知,E错误。 4.2016浙江自选,13(1),4分如图所示的半圆形玻璃砖,圆心为O,半径为R,折射率为 。光由空气 从A点垂直射入玻璃砖,OA=。则( ) A.该玻璃的临界角为45 B.光在玻璃砖中的传播速度为v=c C.光第一次射出玻璃砖的折射角为60 D.玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化 3 2 R 3
27、2 答案答案 C 由sin C=知该玻璃的临界角C45,A错误。光在玻璃砖中的传播速度为v= c,B错误。如图,sin i=,由折射定律有sin r=n sin i=,故r=60,C正确。由sin C=知临界 角只取决于玻璃的折射率,而与光线的入射位置无关,D错误。 1 n 3 3 c n 3 3 OA R 1 2 3 2 1 n 5.2015重庆理综,11(1),6分虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可 用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN 和PQ两条彩色光带,光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为( ) A.紫、红
28、、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红 答案答案 A 由题图可知,射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时 的折射角,所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率,故M点的颜色为 紫色,N点的颜色为红色;同理可得P点的颜色为红色,Q点的颜色为紫色,所以只有A项正确。 6.(2015福建理综,13,6分)如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为a、 b,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则( ) A.anb B.ab,nanb C.ab,nab,nanb 答案答案 B 由图可知b光偏折程度大,
29、则nab,B项正确。 7.(2015四川理综,3,6分)直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射 入玻璃球的光路如图。a、b光相比( ) A.玻璃对a光的折射率较大 B.玻璃对a光的临界角较小 C.b光在玻璃中的传播速度较小 D.b光在玻璃中的传播时间较短 答案答案 C 从光路图可以看出,a、b两束光的入射角相等,b光的折射角更小一些,由此可知nbna,A 错误;由sin C=可知,玻璃对a光的临界角较大,B错误;由n=可知,b光在玻璃中的传播速度较小,C 正确;b光在玻璃中的传播速度较小,且它在玻璃中传播的距离较长,所以在玻璃中的传播时间较 长,D错误。
30、1 n c v 8.2016课标,34(2),10分如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的 倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光 线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏 角。 3 3 2 答案答案 150 解析解析 设球半径为R,球冠底面中心为O,连接O、O,则OOAB。令OAO=,有 cos = 即=30 由题意MAAB 所以OAM=60 设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的 入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i,反射角为
31、i,玻璃折射率为n。由于OAM为等边三角 形,有 i=60 由折射定律有sin i=n sin r 代入题给条件n=得r=30 OA OA 3 2 R R 3 作底面在N点的法线NE,由于NEAM,有i=30 根据反射定律,有i=30 连接ON,由几何关系知MANMON,故有 MNO=60 由式得ENO=30 于是ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一 次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为 =180-ENO=150 方法技巧方法技巧 1.R底=R,所以OAB=30,OAM=60,而OM=OA=R,所以OAM为等边三角形,且 在M点的入射角
32、i=OMA。 3 2 2.从AB面反射的光线经过圆心O,故该反射光线会垂直球面射出球冠。 9.2014课标,34(2),9分一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为 圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=。 ()一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在 AB上的最大宽度为多少? ()一细束光线在O点左侧与O相距 R处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位 置。 2 3 2 答案答案 ()R ()见解析 2 解析解析 ()在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临 界角,则OE区域的入
33、射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有sin = 由几何关系有OE=R sin 由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为 l=2OE 联立式,代入已知数据得l=R ()设光线在距O点R的C点射入后,在上表面的入射角为,由几何关系及式和已知条件得 =60 1 n 2 3 2 光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得 OG=OC=R 射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。 3 2 10.2014山东理综,38(2)如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在 平面内的一束光线自O以角i入射
34、,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知=15,BC边长为2L,该 介质的折射率为 。求: ()入射角i; ()从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:sin 75= 或tan 15=2-)。 2 62 4 3 答案答案 ()45 ()L 62 2c 解析解析 ()根据全反射规律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得 sin C= 代入数据得 C=45 设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得 r=30 由折射定律得 n= 联立式,代入数据得 i=45 ()在OPB中,根据正弦定理得 1 n sin sin i r = 设所用时间为t,光线在介
35、质中的速度为v,得 =vt v= 联立式,代入数据得 t=L sin75? OP sin45? L OP c n 62 2c 1.(2020山东,3,3分)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等,O点为S1、S2 连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光,经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点,经S2 出射后直接传播到O点,由S1到O点与由S2到O点,光传播的时间差为t。玻璃片厚度为10,玻璃对 该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是( ) A.t= B.t= C.t= D.t= 5 c 15 2 c 10 c 15 c
36、考点考点2 2 光的干涉、衍射和偏振光的干涉、衍射和偏振 答案答案 A 光在玻璃中的传播速度v=。设S1、S2到O点的距离均为L,由匀速直线运动的位移公 式可得,光从S2到O点的时间t2=,光从S1到O点的时间t1=+,则由S1到O点与由S2到O点,光 传播的时间差t=t1-t2,联立可得t=,故A正确。 c n L c -10L c 10 v 5 c 2.(2020浙江1月选考,15,2分)(多选)如图所示,波长为a和b的两种单色光射入三棱镜,经折射后射 出两束单色光a和b,则这两束光( ) A.照射同一种金属均有光电子逸出,光电子最大初动能EkaEkb B.射向同一双缝干涉装置,其干涉条纹
37、间距xaxb C.在水中的传播速度vavb D.光子动量papb 答案答案 BD 根据三棱镜折射现象可知,三棱镜对b光折射率较大,因此nanb,ab ,根据光电效应最 大初动能Ek=h-W0可知,Ekab,根据x= 可知,xaxb ,故选项B 正确;根据n= 可知,折射率越大,光在介质中传播速度越小,即vavb,故选项C错误;德布罗意波长= ,且=,联立得p= ,因此pap2 B.这两束光从玻璃射向真空时,其临界角C1C2 C.这两束光都能使某种金属发生光电效应,则遏止电压U1U2 D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生,则相应激发态的电离能E1E2 答案答案 BD 根据双缝干
38、涉的条纹间距的表达式x=,可知12,由p=可知p1C2,选项B正确;波长为1的光的频率1小于波长为2的光的频率2,若这两束光都 能使某种金属发生光电效应,则根据Ue=m=h-W逸出功可知,遏止电压U1E2,选项D正确。 l d h 1 2 2 m v 5.2017课标,34(1),5分(多选)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显 示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是( ) A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 答案答案 ACD 本题考查双缝干涉,考查学生的理解能力
39、。 由相邻两亮条纹间距x=可知,若要增大两相邻亮条纹的间距,应增大双缝与光屏间距离L、减 小双缝间距d或增大照射光波长,而红绿蓝,故选项A、C、D正确。 L d 6.(2018北京理综,15,6分)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红色 滤光片后( ) A.干涉条纹消失 B.彩色条纹中的红色条纹消失 C.中央条纹变成暗条纹 D.中央条纹变成红色 答案答案 D 本题考查双缝干涉实验。 用白光做双缝干涉实验时,屏上呈现彩色条纹,在光源与单缝间加红色滤光片,光源发出的白光照 射滤光片后,仅有红光透过滤光片,故射到双缝上的光为红光,屏上呈现出的是红色干涉条纹,中央 条纹为红色,
40、选项D正确。 7.(2017上海单科,4,3分)用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜,所观察到的干涉条纹为( ) 答案答案 B 本题考查薄膜干涉。由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通 过的路程之差,则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了 一个上薄下厚的楔形膜,厚度相等的位置在同一条水平线上,故同一条干涉条纹必然是水平的,由 此可知只有选项B正确。 1.(2017天津理综,2,6分)明代学者方以智在阳燧倒影中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数 棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光通过三 棱镜后分解成
41、两束单色光a、b,下列说法正确的是( ) A.若增大入射角i,则b光先消失 B.在该三棱镜中a光波长小于b光 C.a光能发生偏振现象,b光不能发生 D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低 以下为教师用书专用 答案答案 D 本题考查色散、全反射、偏振、光电效应。当增大入射角i时,两单色光在左侧界面的 折射角增大,但在右侧界面的入射角均减小,故不会发生全反射,A错误。由图知三棱镜对a光的折 射率小于对b光的折射率,而同种介质对频率越大的光折射率越大,故ab,光在三棱镜中的波长= =,nab,B错误。偏振是横波所特有的现象,故a、b两光都能发生偏振,C错误。由eUc=
42、Ek=h-W可知,在照射同一光电管即W相同的条件下,a光波长长、频率低,故a光的遏止电压Uc也低, D正确。 v c n 知识归纳知识归纳 单色光的相关物理量(其他条件相同) 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 相关公式 波长 = 频率 光子能量 E=h 折射率 n sin C=1 临界角 视深度 h=h/n 最大初动能 Ek=h-W 干涉条纹宽度 x= c L d 2.(2017北京理综,20,6分)物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如,利用波的干涉,可将无 线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。 如图所示,两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧,它们类似于杨氏干涉实验中的 双缝。两天
43、线同时都发出波长为1和2的无线电波。飞机降落过程中,当接收到1和2的信号都保 持最强时,表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是( ) A.天线发出的两种无线电波必须一样强 B.导航利用了1与2两种无线电波之间的干涉 C.两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D.两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合 答案答案 C 本题考查波的干涉。波的干涉产生与否与波的强弱无关,故A错;导航利用了同频率的 两列波的干涉,而波长为1和2的两列波频率不同,B错;1与1干涉,2与2干涉,两个干涉图样在空间 的强弱分布稳定,故C正确;由于1与2两列波的波长不同,故两干涉图样在空间强弱分布不重合,D 错。 3.2015课标
44、,34(1),5分在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的 屏幕上,红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比,x1 x2(填“”、“=” 或“(2分) 0.300(3分) 解析解析 根据公式x=,红光波长大于绿光波长,因此x1x2。根据题意,条纹间距x= mm= 2.1 mm,所以d=3.0010-4 m=0.300 mm。 l d 10.5 6-1 l x 4.2019江苏单科,13B(2)将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其平行 的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的 (选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝 的宽度 (选填“远大
45、于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明显。 答案答案 衍射 接近 解析解析 本题考查了光发生明显衍射的条件,体现了科学探究中证据、解释的核心素养要素。 两支铅笔并排放在一起,中间留有一条狭缝,光发生单缝衍射。由发生明显衍射的条件可知,当缝 的宽度与光的波长相接近时衍射现象十分明显。 1.(2020浙江7月选考,4,3分)在抗击新冠病毒的过程中,广泛使用了红外体温计测量体温,如图所 示。下列说法正确的是( ) A.当体温超过37.3 时人体才辐射红外线 B.当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线 C.红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的 D.红外体温计是依据人体温度越高,辐射的红外
46、线强度越大来测体温的 考点考点3 3 电磁波和相对论电磁波和相对论 答案答案 D 人体在任何温度下都会辐射红外线,故A、B选项错误。人体温度越高,辐射红外线的 强度越大,红外体温计正是根据这一特点来测体温的,而不是利用红外体温计发射红外线来测体温 的,故C选项错误,D选项正确。 2.(2020天津,3,5分)新冠肺炎疫情突发,中华儿女风雨同舟、守望相助,筑起了抗击疫情的巍峨长 城。志愿者用非接触式体温测量仪,通过人体辐射的红外线测量体温,防控人员用紫外线灯在无人 的环境下消杀病毒,为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较( ) A.红外线的光子能量比紫外线的大 B.真空中红外线的波长比紫外线的
47、长 C.真空中红外线的传播速度比紫外线的大 D.红外线能发生偏振现象,而紫外线不能 答案答案 B 与紫外线相比,红外线波长较长,频率较低,由=h得红外线的光子能量比紫外线的小,A 错误,B正确。红外线与紫外线均为电磁波,电磁波在真空中传播速度为c,所以两者在真空中的传 播速度相等,C错误。红外线与紫外线均为横波,均可以发生偏振现象,D错误。 3.(2020浙江1月选考,8,3分)如图所示,单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t=0时开关S打 到b端,t=0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则( ) A.LC回路的周期为0.02 s B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大 C.t=1.01 s时线圈中磁场能最大 D.t=1.01 s时回路中电流沿顺时针方向 答案答案 C 当电容器充满电后,电容器上极板带正电,电容器
