1、考点考点1 1 电磁感应现象、楞次定律电磁感应现象、楞次定律 1.(2020课标,14,6分)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图 所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电 流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( ) A.库仑 B.霍尔 C.洛伦兹 D.法拉第 答案答案 D 焊接过程中利用电磁感应产生的涡流将材料熔化,发现电磁感应规律的是法拉第,故D 选项正确。 2.(2020课标,14,6分)如图,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆 环。圆环初始时静止。
2、将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到( ) A.拨至M端或N端,圆环都向左运动 B.拨至M端或N端,圆环都向右运动 C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时向右运动 D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时向左运动 答案答案 B 左侧线圈通电后相当于条形磁铁,形成的磁场相当于条形磁铁的磁场,将图中开关闭合 时,线圈及金属圆环内磁场由0开始增加,根据楞次定律可知,金属圆环将向磁场弱的方向移动,即向 右移动。圆环移动方向与开关拨至M或拨至N无关。故选B项。 3.(2020江苏单科,3,3分)如图所示,两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆 环的直径与两磁场的
3、边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( ) A.同时增大B1减小B2 B.同时减小B1增大B2 C.同时以相同的变化率增大B1和B2 D.同时以相同的变化率减小B1和B2 答案答案 B 本题借助图形考查了安培定则和楞次定律的应用。 同时增大B1减小B2,环中的合磁通量方向垂直纸面向里,且增大,由楞次定律可知环中感应电流产生 的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可知环中感应电流方向为逆时针方向,A错误;同时减小B1增 大B2,环中的合磁通量方向垂直纸面向外,且增大,由楞次定律可知,环中感应电流产生的磁场方向 垂直纸面向里,由安培定则可知环中感应电流方向为顺时针方向,B正确;同时以相
4、同的变化率增大 或减小B1和B2,环中的合磁通量始终为零,不产生感应电流,C、D错误。 4.(2020天津,6,5分)(多选)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示,电磁感应式无线充电 的原理与变压器类似,通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈,利用产生的磁场传递能 量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在邻近的受电线圈中感应出电流,最终 实现为手机电池充电。在充电过程中( ) A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失 答案答案 A
5、C 电磁感应式无线充电的原理是电磁感应。利用周期性变化的正弦式交变电流可以在 送电线圈附近产生周期性变化的交变磁场,故A正确;当受电线圈处于交变磁场中时,受电线圈中产 生交变感应电流,交变感应电流的磁场是周期性变化的,故B错误;送电线圈与受电线圈通过互感现 象实现能量传递,故C项正确;手机和基座之间无需导线连接,但是充电过程中存在磁损、热损等, 故D项错误。故选A、C。 5.(2019课标,14,6分)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现?( ) A.电阻定律 B.库仑定律 C.欧姆定律 D.能量守恒定律 答案答案 D 楞次定律的本质是感应磁场中能量的转化,是能量守恒定律在电磁感应
6、现象中的具体 体现,故选项D正确。 规律总结规律总结 电阻定律R=是导体对电流阻碍作用的体现;库仑定律是对真空中静止点电荷之间 作用力的认识;欧姆定律是通过导体的电流与导体两端电压、导体电阻关系的体现。 L S 6.(2018课标,19,6分)(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接, 另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线 正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是( ) A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭
7、合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 答案答案 AD 本题考查电流的磁效应、楞次定律等知识。当开关闭合瞬间,右侧线圈中电流突然 增大,铁芯上向右的磁场增强,由楞次定律可知左侧线圈中正面感应电流向上,则远处直导线上电 流向左,由安培定则可知小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向里,A项正确。开关闭 合并保持一段时间后,磁场不再变化,左侧线圈中没有感应电流,小磁针N、S极回到原始方向, 故B、C两项错误。开关断开的瞬间,右侧线圈中电流减小,左侧线圈正面感应电流向下,远处直导 线上电流向右,由安培
8、定则知,小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向外,故D项正确。 审题指导审题指导 关键词在审题中的作用 关键词:同一根铁芯,意味着左右两侧线圈中磁通量变化率相同;远处,说明此处小磁针不再受 线圈中磁通量变化的影响;小磁针悬挂在直导线正上方,说明磁针的偏转受直导线上电流产生 的磁场影响。 7.(2017课标,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效 隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来 快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后, 对于紫铜薄板上下及左右振动
9、的衰减最有效的方案是( ) 答案答案 A 本题考查电磁阻尼。若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动,则要求施加磁场 后,在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时,穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化。由选 项图可知只有A满足要求,故选A。 8.(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂 直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21,圆环中产生的感应电动势分别为Ea 和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列 说法正确的是( ) A.EaEb=41,感应电流均沿逆时针方向 B.EaEb=41,感应电流均沿顺时针方向 C.EaEb=21,
10、感应电流均沿逆时针方向 D.EaEb=21,感应电流均沿顺时针方向 答案答案 B 本题考查楞次定律和公式E=S的应用。由题意可知=k,导体圆环中产生的感应 电动势E= S=r2,因rarb=21,故EaEb=41;由楞次定律知感应电流的方向均沿顺 时针方向,选项B正确。 B t B t t B t B t 9.(2017课标,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与 磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围 成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的 方向,下列说
11、法正确的是( ) A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向 答案答案 D 金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流在PQRS内的 磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可判断PQRS中产生逆时针方向的电流。穿过T的磁通量是外 加匀强磁场和PQRS产生的感应电流的磁场的磁通量代数和,穿过T的合磁通量垂直纸面向里减小, 据楞次定律和安培定则可知,T中产生顺时针方向的感应电流,故D正确。 易错点拨易错点拨 对楞次定律的深度理解 线框与导
12、轨共面且与磁场垂直。当金属杆PQ向右运动时,PQRS中向里的磁通量增加,从而产生逆 时针方向的感应电流。T中原有垂直纸面向里的磁通量不变,而增加了因PQRS中感应电流产生的 向外的磁通量,导致T中垂直纸面向里的合磁通量减小,从而产生顺时针方向的感应电流。 以下为教师用书专用 1.(2015重庆理综,4,6分)图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。若在 t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段 时间线圈两端a和b之间的电势差a-b( ) A.恒为 B.从0均匀变化到 C.恒为 - D.从0均匀变化到 - 21 2
13、1 (-) - nS B B t t 21 21 (-) - nS B B t t 21 21 (-) - nS B B t t 21 21 (-) - nS B B t t 答案答案 C 由楞次定律判定,感应电流从a流向b,b点电势高于a点电势,因为磁场均匀增加,所以a- b是恒定的,故a-b=-nS ,可见C正确。 21 21 - - B B t t 2.(2015课标,19,6分)(多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一 铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示。实验中发 现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转
14、时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞 后。下列说法正确的是( ) A.圆盘上产生了感应电动势 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动 答案答案 AB 如图所示,将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合,则每个线圈绕OO轴转动时,均有感 应电流产生,这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力,从而使小磁针转动起来,可见A、B均正 确。由于圆盘面积不变,与磁针间的距离不变,故整个圆盘中的磁通量没有变化,C错误。圆盘中的 自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场,由安培
15、定则可判断在中心方向竖直向下,其他位置关 于中心对称,此磁场不会导致磁针转动,D错误。 3.(2015课标,15,6分)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平 行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、 Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( ) A.UaUc,金属框中无电流 B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-a C.Ubc=-Bl2,金属框中无电流 D.Uac=Bl2,金属框中电流方向沿a-c-b-a 1 2 1 2 答案答案 C 闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时,穿过金属框的磁通
16、量始终为零,金 属框中无电流。由右手定则可知Ub=UaUc,A、B、D选项错误;b、c两点的电势差Ubc=-Blv中=-Bl2 ,选项C正确。 1 2 思路点拨思路点拨 穿过金属框的磁通量始终为零,没有感应电流产生。可以由右手定则判断电势高 低。感应电动势E=BLv。 4.(2016江苏单科,6,4分)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化, 因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的 有( ) A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作 B.取走磁体,电吉他将不能正常工作 C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D.弦振动过
17、程中,线圈中的电流方向不断变化 答案答案 BCD 铜质弦无法被磁化,不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流,所 以铜质弦不能使电吉他正常工作,故A项错误;取走磁体,金属弦无法被磁化,线圈中不会产生感应 电流,B项正确;由E=n知,C项正确;金属弦来回振动,线圈中磁通量不断增加或减小,电流方向不 断变化,D项正确。 t 易错点拨易错点拨 有些学生受生活中吉他铜质弦的影响,误选A项,这就提醒我们解题一定要结合所学的 物理知识,深入思考推理,不要凭想象。 考点考点2 2 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1.(2019课标,20,6分)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化
18、的匀强磁场,其边界如 图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固 定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关 系如图(b)所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内( ) A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为 0 0 4 B rS t D.圆环中的感应电动势大小为 2 0 0 4 Br t 答案答案 BC 由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向,故B正确。由 左手定则可判断出圆环所受安培力的方向先向左后向右,故A
19、错。感应电动势E=S有效=r2 =,故D错。由电阻定律得圆环电阻R=,则感应电流I=,故C正确。 B t 1 2 0 0 B t 2 0 0 2 r B t 2r S E R 0 0 4 B rS t 易错警示易错警示 (1)推理过程中一定要细心。本题分析得到感应电流方向始终沿顺时针方向时,若由此 盲目认为安培力方向始终不变,则易错选A。 (2)感应电动势E=S有效中的S有效为圆环回路在磁场中的面积,而不是圆环回路的面积。 B t 2.(2018课标,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。 轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属
20、杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触 良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以 恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增 加到B(过程)。在过程、中,流过OM的电荷量相等,则等于( ) A. B. C. D.2 B B 5 4 3 2 7 4 答案答案 B 本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式。由公式E=,I=,q=It得q=,设半圆 弧半径为r,对于过程,q1=,对于过程,q2=,由q1=q2得,=,故B项正确。 t E R R 2 4 Br R 2 ( - ) 2 B Br R B B 3 2 规
21、律总结规律总结 电磁感应中电荷量的求解方法 1.q=It。 2.q=,其中的求解有三种情况:(1)只有S变化,=BS;(2)只有B变化,=B S;(3)B和S都变 化,=2-1。 R 3.(2018课标,20,6分)(多选)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的 右侧。导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的 感应电动势 ( ) A.在t=时为零 B.在t=时改变方向 C.在t=时最大,且沿顺时针方向 D.在t=T时最大,且沿顺时针方向 4 T 2 T 2 T 答案答案 AC 本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应
22、定律。由i-t图像可知,在t=时,=0,此 时穿过导线框R的磁通量的变化率=0,由法拉第电磁感应定律可知,此时导线框R中的感应电动 势为0,选项A正确;同理在t=和t=T 时,为最大值,为最大值,导线框R中的感应电动势为最大 值,不改变方向,选项B错误;根据楞次定律,t=时,导线框R中的感应电动势的方向为顺时针方向, 而t=T时,导线框R中的感应电动势的方向为逆时针方向,选项C正确,选项D错误。 4 T i t t 2 T i t t 2 T 一题多解一题多解 当导线PQ中电流变大时,穿过导线框R的磁通量变大,由楞次定律可知,为阻碍磁通量 变大,R有向右的运动趋势,根据两直导线电流同向相吸,异
23、向相斥,可判断R中的电流方向。同理,可 判断当导线PQ中电流变小时导线框R中的电流方向。 4.(2017课标,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长 为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。 已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化 的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是( ) A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t
24、=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案答案 BC 本题考查法拉第电磁感应定律、安培力、右手定则,考查学生的推理能力、利用图 像获得信息的能力。导线框匀速进入磁场时速度v= m/s=0.5 m/s,选项B正确;由E=BLv,得B= = T=0.2 T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外,选项C正确; 导线框所受安培力F=BLI=BL=0.20.1 N=0.04 N,选项D错误。 L t 0.1 0.2 E Lv 0.01 0.1 0.5 E R 0.01 0.005 解题关键解题关键 利用图像获取信息:线框匀速进入磁场的时间;感应电
25、动势的正负及大小。 5.(2020天津,10,14分)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方 形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1 ,边长l=0.2 m。求 (1)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中的感应电动势E; (2)t=0.05 s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向; (3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P。 答案答案 (1)0.08 V (2)0.016 N 垂直ab向左 (3)0.064 W 解析解析 (1)在t=0到t=0.1 s的时间t内,磁感应强度的变化量B=0.2 T,设
26、穿过金属框的磁通量变化 量为,有 =Bl2 由于磁场均匀变化,金属框中产生的电动势是恒定的,有 E= 联立式,代入数据,解得 E=0.08 V (2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有 I= 由图可知,t=0.05 s时,磁感应强度为B1=0.1 T,金属框ab边受到的安培力F=IlB1 联立式,代入数据,解得F=0.016 N 方向垂直于ab向左。 (3)在t=0到t=0.1 s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R t E R 联立式,代入数据,解得P=0.064 W 6.(2019北京理综,22,16分)如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形 均匀金属线
27、框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚 要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,求: (1)感应电动势的大小E; (2)拉力做功的功率P; (3)ab边产生的焦耳热Q。 答案答案 (1)BLv (2) (3) 222 B L v R 23 4 B L v R 解析解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势 E=BLv (2)线圈中的感应电流I= 拉力大小等于安培力大小F=BIL 拉力的功率P=Fv= (3)线圈ab边电阻Rab= 时间t= ab边产生的焦耳热Q=I2Rabt= E R 222 B L v R 4 R L v
28、 23 4 B L v R 思路分析思路分析 1.线框进入磁场的过程中,ad边切割磁感线产生感应电动势; 2.线框匀速运动,拉力等于安培力,即F拉=F安=BIL; 3.ab边产生的焦耳热仅为整个线框产生的焦耳热的四分之一。 1.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒 ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使 磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( ) A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力
29、逐渐减小 以下为教师用书专用 答案答案 D 本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。由于 通过回路的磁通量向下减小,则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b,A错误。因ab不动, 回路面积不变;当B均匀减小时,由E=n=nS知,产生的感应电动势恒定,回路中感应电流I= 恒定,B错误。由F=BIL知F随B减小而减小,C错误。对ab由平衡条件有f=F,故D正确。 t B t E Rr 一题多解一题多解 广义楞次定律 因B减小时引起回路磁通量减小,由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势,则ab所受安培力方向向 右,再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b,故A错
30、误。 2.(2015山东理综,17,6分)(多选)如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速 转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速。在圆盘减速过程中,以下说法正确 的是( ) A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高 B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动 D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动 答案答案 ABD 根据右手定则,处于磁场中的圆盘部分,感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心 处,故靠近圆心处电势高,A正确;安培力F=,磁场越强,安培力越大,B正确;磁场反向时,安培力 仍是阻力,C错误;若所加磁场穿过整个圆盘,则
31、磁通量不再变化,没有感应电流,安培力为零,故圆盘 不受阻力作用,将匀速转动,D正确。 2 2 B l v R 中 3.(2015安徽理综,19,6分)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间 有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与 导轨成角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与 导轨接触良好)。则( ) A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的热功率为 sin Blv sinBv r 2 sinB lv r 22
32、 sin B lv r 答案答案 B 金属杆MN切割磁感线的有效长度为l,产生的感应电动势E=Blv,A错误;金属杆MN的有 效电阻R=,故回路中的感应电流I=,B正确;金属杆受到的安培力F= =,C错误;金属杆的热功率P=I2R=,D错误。 sin rl E R sinBlv rl sinBv rsin BIl sin Bl sinBv r 2 B lv r 222 2 sinB v rsin rl 22 sinB v l r 4.(2019江苏单科,14,15分)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与 磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 ,磁
33、场的磁感应强度B=0.2 T。现同时向两侧 拉动线圈,线圈的两边在t=0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中 (1)感应电动势的平均值E; (2)感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向; (3)通过导线横截面的电荷量q。 答案答案 (1)0.12 V (2)0.2 A 见解析图 (3)0.1 C 解析解析 本题考查了法拉第电磁感应定律中回路面积变化的情况,考查了学生的理解能力及简单的 分析与综合能力,体现了科学思维中的科学推理素养要素。 (1)感应电动势的平均值E= 磁通量的变化=BS 解得E=,代入数据得E=0.12 V (2)平均电流I= 代入数据得I=0.2 A(电流方向见图)
34、(3)电荷量q=It 代入数据得q=0.1 C t B S t E R 解题指导解题指导 本题中导线切割磁感线的有效长度在变化,故不能利用E=Blv计算感应电动势,而需要 利用磁通量的变化率来计算。 5.(2015北京理综,22,16分)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4 m,一端连接 R=1 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1 T。导体棒MN放在导轨 上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导 轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5 m/s。求: (1)感应电动势E和感应电流I; (
35、2)在0.1 s时间内,拉力的冲量IF的大小; (3)若将MN换为电阻r=1 的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U。 答案答案 (1)2 V 2 A (2)0.08 N s (3)1 V 解析解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势 E=BLv=10.45 V=2 V 感应电流I= A=2 A (2)拉力大小等于安培力大小F=BIL=120.4 N=0.8 N 冲量大小IF=Ft=0.80.1 N s=0.08 N s (3)由闭合电路欧姆定律可得,电路中电流 I= A=1 A 由欧姆定律可得,导体棒两端电压U=IR=1 V E R 2 1 E Rr 2 2 6.(2015浙江
36、理综,24,20分)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘, 右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1 m,竖直边长H=0.3 m,匝数为N1。线圈的下 边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0 T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内 调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质 量。(重力加速度取g=10 m/s2) (1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg,线圈的匝数N1至少为多少? (2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10 。不接外电流,两臂 平衡。如
37、图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间 均匀变大,磁场区域宽度d=0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强 度的变化率。 B t 答案答案 (1)25 (2)0.1 T/s 解析解析 (1)线圈受到安培力F=N1B0IL 天平平衡mg=N1B0IL 代入数据得N1=25 (2)由电磁感应定律得E=N2 E=N2Ld 由欧姆定律得I= 线圈受到安培力F=N2B0IL 天平平衡mg=B0 代入数据可得 =0.1 T/s t B t E R 2 2 N B t 2 dL R B t 7.(2015广东理综,35,18分)
38、如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4 m。导轨右端接有 阻值R=1 的电阻。导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨 间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,b、d连线与导轨垂直,长度也为L。从0时刻开 始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动, 1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v=1 m/s 做直线运动,求: (1)棒进入磁场前,回路中的电动势E; (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。 答案答案 (1)0.04 V
39、(2)0.04 N i=t-1(1 st1.2 s) 解析解析 (1)由图(b)可知01.0 s内B的变化率 =0.5 T/s 正方形磁场区域的面积 S=0.08 m2 棒进入磁场前01.0 s内回路中的感应电动势 E= 由得E=0.080.5 V=0.04 V (2)当棒通过bd位置时,有效切割长度最大,感应电流最大,棒受到最大安培力 F=BIL 棒过bd时的感应电动势 Em=BLv=0.50.41 V=0.2 V 棒过bd时的电流 I= 由得F=0.04 N B t 2 2 L t S B t m E R 棒通过a点后在三角形abd区域中的有效切割长度L与时间t的关系: L=2v(t-1)
40、,其中t的取值范围为1 st1.2 s 电流i与时间t的关系式 i=t-1(1 st1.2 s) BLv R 2 2( -1)Bv t R 考点考点3 3 电磁感应中的综合应用电磁感应中的综合应用 1.(2020课标,21,6分)(多选)如图,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行,和bc边 垂直。ab、dc足够长,整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上,用 水平恒力F向右拉动金属框,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN与金属框保持 良好接触,且与bc边保持平行。经过一段时间后( ) A.金属框的速度大小趋于恒定值 B.金属框的加速度大
41、小趋于恒定值 C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值 D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值 答案答案 BC 在F作用下金属框加速,金属框bc边切割磁感线,产生感应电流,由右手定则可知,电流 方向为cbMN,且bc边所受安培力向左,MN所受安培力向右,F为恒力,根据牛顿第二定律,对 金属框受力分析有F-F安=Ma1;对导体棒受力分析有F安=ma2,导体棒速度增大;由于金属框速度增加 得较快,则回路中感应电流增大,F安增大,a1减小,a2增大,当a1=a2时,金属框和导体棒的速度差恒定,产 生的感应电动势恒定,感应电流恒定,加速度恒定,但速度增大,故A错误,B正确。由以上分析可知, 产生的感应电
42、流趋于恒定值,则导体棒所受安培力趋于恒定值,故C正确。金属框与导体棒速度差 恒定,则bc边与导体棒间距离均匀增加,故D错误。 2.(2020山东,12,4分)(多选)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相 等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性 导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4 s末bc 边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t 的关系图像可能正确的是( ) 答案答案 BC 设导体框运动速度为v、方
43、格的边长为l、导体框阻值为R,则在第1 s内电流恒为I= 、ab边所受安培力Fab=BIvt=t,从零均匀增大;第2 s内导体框切割的有效长度由2l均匀 增大到3l,电流由I=均匀增大到I=,ab边的有效长度由l均匀增大到2l,故安培力由Fab= 随时间按二次函数增大到Fab=B2l=,由此可判断A、D一定错误,B、C可能正 确。 2Blv R 22 2B lv R 2Blv R 3Blv R 2 2 2B l v R 3Blv R 2 2 6B l v R 3.(2020浙江7月选考,12,3分)如图所示,固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向 上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
44、长为l的金属棒,一端与圆环接触良好,另一端固定在竖直导 电转轴OO上,随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、 板间距为d的平行板电容器,有一带电微粒在电 容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g, 不计其他电阻和摩擦,下列说法正确的是( ) A.棒产生的电动势为Bl2 1 2 B.微粒的电荷量与质量之比为 C.电阻消耗的电功率为 D.电容器所带的电荷量为CBr2 2 2gd Br 24 2 B r R 答案答案 B 棒转动时垂直切割磁感线,由于只在圆环内存在磁场,故产生的电动势为E=Br= Br2,A项错误;由于棒无电阻,故电容器、电阻两端电压均等于E,对微
45、粒,由平衡条件有mg=, 故微粒的比荷为=,B项正确;电阻R消耗的电功率为P=,C项错误;由Q=CE可知 电容器所带电荷量Q=CBr2,D项错误。 0 2 r 1 2 qE d q m 2 2gd Br 2 E R 242 4 B r R 1 2 4.(2016课标,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上, 两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转 时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( ) A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘
46、转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 答案答案 AB 本题考查动生电动势的计算、公式I=和P=I2R的应用及有关分析推理、右手定则 和等效思想的应用,体现了模型建构和科学推理等学科素养。 设圆盘的半径为L,可认为圆盘由无数根辐条构成,则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E= BL2,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成,电源总内阻为零,故回路中电流I= =,由此可见A正确。R上的热功率P=I2R=,由此可见,变为原来的2倍时,P变为原来的4 倍,故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与
47、导体切割磁感线的方向有关,而与切割的速度 大小无关,故C错。 E R 1 2 E R 2 2 BL R 242 4 B L R 解题关键解题关键 将圆盘看成由无数根辐条构成,每根辐条都在切割磁感线产生感应电动势。 整个回路中的电源可以看成由无数个电源并联而成,整个回路中的电源的内阻为零。 疑难突破疑难突破 金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时,其等效电源的模型如图所示,每个电源的电动势 E=BL2(L为圆盘的半径),内阻为r0,则n个电源并联后的总电动势仍为E,总内阻r=,n时,r= 0。 1 2 0 r n 5.(2019课标,21,6分)(多选)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为,导轨电 阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁 场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接 触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为 止,流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是( ) 答案答案
