1、 教学准备 1. 教学目标教学目标 知识与技能 1总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何 时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根 2会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 过程与方法 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 情感态度价值观 通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体 会数形结合思想 2. 教学重点教学重点/难点难点 重点:方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 难点:二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
2、3. 教学用具教学用具 4. 标签标签 教学过程 教学过程设计 （一）问题的提出与解决 问题 如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30 角的方向击出时，球的飞行路线将 是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s） 之间具有关系 考虑以下问题 （1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到 20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？ 分析：由于球的飞行高度 h 与飞行时间 t的关系是二次函数 所以可以将问题中 h 的值代入函数
3、解析式，得到关于 t的一元二次方程，如果方程有 合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中 h的值：否则，说明球的飞行高度不 能达到问题中 h 的值. 从上面可以看出.二次函数与一元二次方程关系密切. 由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？ （二）问题的讨论 二次函数 的图象如图 26.22 所示. （1）以上二次函数的图象与 x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？ （2）当 x 取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方 程的根吗？ 先画出以上二次函数的图象，由图像学生展开讨论，在老师的引导下回答以上的问题. 可播放课件：函数的图像，
4、输入 a,b,c 的值，划出对应的函数的图像，观察图像，说出 函数对应方程的解. 可以看出： （三）归纳 一般地，从二次函数的图象可知， （1）如果抛物线与 x轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x x0时，函数的值是 0，因此 xx0 就是方程的一个根. （2）二次函数的图象与 x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个 公共点.这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个 不等的实数根. 由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根.由于作图或观察可 能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的. （四）例题 播放课件：函数的图象与求解一元二次方程的解，前一个课件用来画图，可根据图像 估计出方程 x22x20实数根的近似解，后一个课件可以准确的求出方程的解，体会其 中的差异. （五）小结 总结本节的知识点. （六）作业: 板书
