1、 圆周角和直径的关系圆周角和直径的关系 课课 题题 圆周角 课课 型型 新授 第（第（ 2 ）课时）课时 教教 学学 目目 标标 知识与技知识与技 能能 知识与技能知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及 90 的 圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题 过程与方过程与方 法法 经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 情感态度情感态度 与价值观与价值观 激发学生探索新知的兴趣， 培养刻苦学习的精神， 进一步体会数学 源于生活并用于生活. 教教 材材 分分 析析 教学重点教学重点 圆周角的性质学习学习 教学难点教学难点 圆周角性质的应用 相关准备相关准备 课
2、件 教学程序及教学内容教学程序及教学内容 二级备课二级备课 过过 程程 教师活动教师活动 学生活动学生活动 课课 前前 预预 习习 1.如图， 在O 中， ABC 是 等边三角形，AD 是直径， 则 ADB= ,DAB= . 2. 如图，AB 是O 的直径， 若 AB=AC，求证：BD=CD. 第 2 题 1如图，点 A、 B、C、D 在O 上，若 BAC=40 ， 则 （1） BOC= , 理由 是 ； （ 第 1 题 2.如图， 在ABC 中， OA=OB=OC,则 知知识梳理知知识梳理 1.两条性质： ACB= . 授授 课课 过过 程程 教师活动教师活动 学生活动学生活动 二级备课二级
3、备课 一、小组交流、生生互动：一、小组交流、生生互动： 1）这里所对的角、90 的角 必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角 是直角， 在圆的有关问题中经 常遇到，同学们要高度重 二、师生互动、二、师生互动、归纳点拨：归纳点拨： 如图， A、B、E、C 四点都 在O上， AD是ABC的高， CAD =EAB,AE 是O 的直径 吗？为什么？ 【解析】 利用 90 的圆周角 所对的弦是直径. 1.如图,BC 是 O 的直径,它所 对的圆周角是锐 角、钝角，还是 直角？为什么？ （引导学生探究 问题的解法） 2.如图，在O 中，圆周角 BAC=90 ， 弦 BC 经过圆心 吗？为什么？ 强调辅助线
4、 如 授授 课课 过过 程程 教师活动教师活动 学生活动学生活动 二级备课二级备课 三、课堂诊断：三、课堂诊断： 例题 1.如图， AB 是O 的直 径， 弦 CD 与 AB 相交于点 E， ACD=60 ， ADC=50 ,求CEB 的度 数. 【解析】 利用直径所对的圆周 角是直角的性质 如图，点 A、B、C、D 在圆上， AB=8,BC=6,AC=10,CD=4 .求 AD 的长. 板板 书书 .如图， ABC 的顶点都在O 上， AD 是ABC 的高， AE 是O 的直径.ABE 与ACD 相似吗？为什么？ 设设 计计 课课 后后 反反 思思 针对本节容量大且内容重要的特点， 我采取分
5、散知识点， 进行分小节学习反馈： 一：圆周角的定义：采取先让学生自学然后屏幕出示图形让生判断，以反馈学 生自学情况； 二： 直径所对的圆周角是 90 度及其逆定理： 这一部分仍然采取先让学生自学， 然后教师提问反馈， 同时出示一些针对性练习题让生上台展示， 做到学以致用， 同时暴露问题为教师点拨释疑打下铺垫。 三：同圆或等圆中圆周角的共性：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等（2） 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（3）、这一部分内 容较多， 但学生可以跟随书本按照度量猜想-分类验证-得出结论的 逻辑顺序， 最终形成圆周角性质的归纳概括。 最后教师出示一些关于圆周角共 性应用的习题，以加深巩固这一部分的知识。 按照以上的设计思路，这节课基本达到了预期目的:学生认识了圆周角，能掌 握圆周角的性质，能用定义和性质解决一些简单问题。
