1、1 专题复习 简单的线段、角的计算 【例 1】下列语句正确的是( ) A线段 AB 是点 A 与点 B 的距离 C各边相等的多边形是正多边形 B过 n 边形的每一个顶点有(n3)条对角线 D两点之间的所有连线中,直线最短 【巩固训练】1.下列说法正确的是( ) A射线 PA 和射线 AP 是同一条射线 C直线 ab、cd 相交于点 M B射线 OA 的长度是 12cm D两点确定一条直线 2.下列说法正确的是( ) A作直线ab B各边相等的多边形是正多边形 C若点M为线段AB的中点,则 1 2 AMBMAB= D用一个平面去截正方体,截面的形状不可能是三角形 3.如图, 小李同学用剪刀沿直线
2、将一片平整的树叶剪掉一部分, 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小, 能正确解释这一现象的数学知识是( ) A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C两点之间线段最短 D经过两点有且仅有一条直线 4.如图所示,某同学的家在 A 处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店 B,请你帮助他选择一条最近 的路线( ) AADB BAFB CAEFB DAMB 5.已知线段5ABcm=,下列说法错误的是( ) A存在点C,使它到A,B两点的距离之和小于5cm B存在点C,使它到A,B两点的距离之和等于5cm C存在点C,使它到A,B两点的距离之和大于5cm 2 D线段AB外的任何一点到A,B两点的距离之
3、和都大于5cm 6.以下四个语句中,正确的有( ) 如果线段 AB=BC,则 B 是线段 AC 的中点; 两点之间直线最短; 大于直角的角是钝角; 如图,ABD 也可用B 表示 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7.如图,对于直线 AB,线段 CD,射线 EF,其中能相交的图是( ) A B C D 8.平面内两条直线最多有 1 个交点,三条直线最多有 3 个交点,四条直线最多有 6 个交点,那么五条 直线最多有 个交点 【例 2】如图,90AOBCOD= =,(90180 )AOD= ,则BOC等于( ) A B90 C150 D180 【巩固训练】 1.如图,甲从 A 点出发向北偏东
4、 70走到点 B,乙从点 A 出发向南偏西 15方向走到点 C,则BAC 的度 数是( ) A125 B160 C85 D105 3 2.学校、书店、郎局在平面上分别用点A、B、C来表示,书店在学校的正东方向,邮局在学校的南偏 西35,则平面图上的CAB应该是( ) A35 B125 C75 D165 3.如图,点 B,O,D 在同一直线上,若1=15,2=105,则AOC 的度数是( ) A75 B90 C105 D125 4.只借助一副三角尺的拼摆,不能画出下列哪个度数的角( ) A15 B75 C100 D150 5.下列关系式正确的是( ) A35.535 5 = B35.535 50
5、 = C35.535 5 D35.535 5 6.如图,将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若128AOD=,则(BOC= ) A52 B45 C30 D20 7.如图,将长方形纸条的一部分 ODCG 沿 OG 折叠到 OD1C1G,若D1OG=55,则AOD1等于( ) A50 B55 C60 D70 8.三个数的比是5:12:13,这三个数的和为 180,则最大数比最小数大( ) A48 B42 C36 D30 9.把一张长方形的纸片按照如图所示那样折叠后,B,D两点分别落在B,D处,如果50AOB =, 则B OG 的度数为( ) A55 B65 C75 D80 4 10.计算:1
6、5 3742 51+ = , 1 ( ) 4 = 11.如图,一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上,142 17 =,则2 = 12.下午 1 点 25 分时时钟的分针与时针所成的夹角的度数为 . 13.将长方形纸片 ABCD 沿 AE 折叠,点 D 落在长方形内的点处,如图所示,已知CED=70,则AED 等于 度 14.如图,AOB是直角, 1 3 BOCAOB=,OD平分AOC,则BOD的度数为 15.如图,AOB=70,AOC=30,则BOC= 【例 3】 已知线段8AB =, 在直线AB上取一点C, 使2BC = 点D是AC的中点, 则线段CD的长是 ( ) A3 B4 C5 D3
7、或 5 【巩固训练】1.已知线段 AB=3cm,延长线段 AB 到 C,使 BC=4cm,延长线段 BA 到 D,使 AD=AC,则 线段 CD 的长为( ) A14cm B8cm C7cm D6cm 2.如图,已知点 C 把线段 AB 从左至右依次分成 1:2 两部分,点 D 是 AB 的中点,若 DC=2,则线段 AB 的长是( ) A10 B11 C12 D13 5 3.如图,C,D是线段AB上两点若4CBcm=,7DBcm=,且D是AC的中点,则AC的长等于( ) A3cm B6cm C11cm D14cm 4.如图,已知线段 AB=6cm,在线段 AB 的延长线上(即 B 点右侧)有
8、一点 C,且 BC=4cm,若点 M、N 分别为 AB、BC 的中点,那么 M、N 两点之间的距离为( ) A1cm B4cm C5cm D无法确定 5.在直线l上顺次取A,B,C三点,使得3ABcm=,7BCcm=如果点O是线段AC的中点,那么线 段OB的长度是 cm 6. 如 图 , 已 知C点 在 线 段AB上 , 线 段AB=14cm , 3 4 BCAC=, 则BC的 长 为 7.如图,线段 AB=16cm,C 是 AB 上一点,M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点,则 MN= cm 8.点 P 为线段 AB 上一点,且 2 3 APPB=,若 AB=10cm,则 PB 的长为
9、 9.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,M、N分别是AB、CD的中点, 且6MNcm=,1BCcm=, 求AD的长 10.如图,已知线段 AB=60,点 C、D 分别是线段 AB 上的两点,且满足 AC:CD:DB=3:4:5,点 K 是 线段 CD 的中点,求线段 KB 的长 解:设 AC=3x,则 CD=4x,DB= , AB=AC+CD+DB=60 AB= (用含 x 的代数式表示)=60 x= 点 K 是线段 CD 的中点 6 1 2 KD = = KB=KD+DB= 11.已知:如图,AOB 是平角,AOD=40 (1)求BOD 的度数; (2)若 OE 平分BOD,BOC 是直角,求COE 的度数 12.如图, 已知 O 为直线 AB 上一点, 过点 O 向直线 AB 上方引三条射线 OC、 OD、 OE, 且 OC 平分AOD, 2=31,COE=70,求2 的度数