1、2020 级级湖北湖北省省武汉武汉市市九校九校联考联考高一上高一上期中期中 数学数学 第第1页页 共共4页页 20202021 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷高一年级数学试卷 命题教师：黄XX命题教师：黄XX 审题教师：江XX 考试时间： 审题教师：江XX 考试时间：2020 年年 11 月月 18 日日 上午上午 9：0011：00 试卷满分：试卷满分：150 分分 一、单选题一、单选题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分. 1 已知集合()() 30,Ax xxaa=R，()() 410Bx xx=，若AB =， 1,3,4AB =，则a
2、的值为（ ） A1 B3 C4 D2 2 下列函数中与函数yx=是同一函数的是（ ） A () 2 yx= B 2 n m n = C 2 yx= D 33 uv= 3 下列说法正确的是（ ） A若0ab ，则 22 acbc B若ab，则 22 ab C若0ab ，则 22 aabb D若ab，则 11 ab 4 学校开运动会，设 100mAx x=是参加跑的学生， 200mBx x=是参加跑的学生， 400mCx x=是参加跑的学生 学校规定每个参加上述比赛项目的同学最多只能参加两项比 赛，则下列命题为真的是（ ） A所有参赛的人数为CardCardCardABC+ BAB表示同时参加 1
3、00m 跑和 200m 跑的同学 C()ABC不可能为空集 D()ABC一定是空集 5 已知两个命题： （1）若0 x，则21 5x + （2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等。 则下列说法正确的是（ ） A命题（1）的否定为：若0 x，则215x + B命题（2）是全称量词命题 C命题（2）的否定是：若四边形为等腰梯形则这的对角线不相等 D命题（1）和（2）被否定后，都是真命题 6 已知( ) 2 f xaxbx=+是定义在1,2aa上的偶函数，那么() n yf ab=+的最大值是（ ） A1 B 1 3 C 3 3 D 4 27 7 已知函数( )rfp=的图像如图所示，则（
4、 ） A若 12 02pp，且()() 12 fpfp，则()() 12 fpfp B( )2fp 的解集是2,0 C( )()g pfp=的值域是(0,2 D( )rfp=的单调区间是)(2,00,2 8 已知( ) () () 4 ,0 4 ,0 x xx f x x xx + = ，则满足() 1 12 3 fxf 的x的取值范围是（ ） A 1 2 , 3 3 B 1 , 3 + C 1 2 , 3 3 D 1 2 , 3 3 2020 级级湖北湖北省省武汉武汉市市九校九校联考联考高一上高一上期中期中 数学数学 第第2页页 共共4页页 二、二、多选题多选题：本大题共本大题共 4 小题小
5、题，每小题每小题 5 分分，少选得少选得 2 分分，多选或错选得多选或错选得 0 分分. 9 以下推理，正确的是（ ） A0ab ，11babab+ B0a， 2 0 2 abab bab ab + + C0a，0b， 11 1119ab ab += + D0ab ，0 bmbbm m amaam + + 10已知函数( )f x是定义在R上的函数，满足()( )0fxf x=，且对任意的xR恒有 ( )()4f xf x=+，已知当0,2x时，( ) 2 1 2 x f x = ，则（ ） A函数( )f x的值域是 1 ,1 4 B2,4x时，( ) 2 1 2 x f x = C函数(
6、)f x在2,4上递增 D 15 22 ff 11已知( ) 3 , 10 1 1 ,0 2 x a x x f x ax + = 是定义在()1, +上的函数，则（ ） A若( )f x为增函数，则a的取值范围为 5 , 2 + B若( )f x为增函数，则a的取值范围为()3,+ C若( )f x为减函数，则a的取值范围为 1 ,1 2 D若( )f x为减函数，则a的取值范围为()0,1 12函数( )yf x=图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数( )yf x=为奇函数有同学 据此推出以下结论，其中正确的是（ ） A函数( )yf x=的图像关于点(),P a b成中心对称的
7、图形的充要条件是为奇函数 B( ) 32 3f xxx=的图像的对称中心为()1, 2 C函数( )yf x=的图像关于xa=成轴对称的充要条件是函数()yf xa=是偶函数 D( ) 22 32g xxx=+是关于1x =对称 三、填空题三、填空题： （本大题共本大题共 4 小题小题，每个小题每个小题 5 分分） 13 1 1 1x 的解集是_ 14已知( ) 1 2 x f xab =+ 的图像过原点，且无限接近直线2y =但又不与该直线相交，则 3 2 f _( )4f （填，或=） 15从盛有1L纯酒精的容器中倒出 1 L 3 ，然后用水填满，再倒出 1 L 3 ，又用水填满，连续进行
8、 了n次后，容器中的纯酒精还剩下 32 L 243 ，则n =_ 16已知( )() 2 5 m f xmmx=是幂函数，且在()0,+上为减函数，( )2g xxa= +，若对任意的 1 1,3x ，总存在 2 1,3x ，使得( )() 12 f xg x=成立，则实数a的取值范围为_ 2020 级级湖北湖北省省武汉武汉市市九校九校联考联考高一上高一上期中期中 数学数学 第第3页页 共共4页页 四、解答题四、解答题： 17 （本小题满分 10 分） （1） （本小题 5 分）14ab+，12ab，求42ab的取值范围. （2） （本小题 5 分） 1 2 311 3 1 3 2 abab
9、ba ab (0a，)0b 18 （本小题满分 12 分） 已知命题:1p x或3x，命题:31q xm+或2xm +若p是q的充分非必要条件，求m 的取值范围 19 （本小题满分 12 分） 已知函数( )yf x=是1,1上的奇函数，当10 x 时，( ) 2 1 12 x f x x = + ， （1）判断并证明( )yf x=在)1,0上的单调性； （2）求( )yf x=的值域 20 （本小题满分 12 分） 已知RtABC中，90C=，BCAC，且12cmBCAC+=，P为BC上一点，APPB=， 设cmBCx=，求ACP面积的最大值及相应的x的值 2020 级级湖北湖北省省武汉武
10、汉市市九校九校联考联考高一上高一上期中期中 数学数学 第第4页页 共共4页页 21 （本小题满分 12 分） 二次函数( )() 2 10f xaxbxa=+，设( )f xx=的两个实根为 1 x， 2 x （1）如果2b =，且 22 121 1 2xxx x+=，求a的值； （2）如果 12 24xx ，求证：( )f x在区间(), 1 是减函数。 22 （本小题满分 12 分） 已知指数函数( )yg x=满足：( )327g=，又定义域为R的函数( ) ( ) ( )3 ng x f x mg x = + 是奇函数 （1）确定( )yg x=的解析式； （2）求m，n的值； （3）若对任意的tR，不等式()() 22 230fttf tk+恒成立求实数k的取值范围
