1、 第 1 页 共 3 页 斜边c 对边a b C B A 余弦函数和正切函数余弦函数和正切函数 【学习目标】 感知当直角三角形的锐角固定时， 它的邻边与斜边、 对边与邻边的比值也都固定这一事实。 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 重点、难点： 【学习重点】 理解余弦、正切的概念。 【学习难点】 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 【导学过程】 一、自学提纲：一、自学提纲： 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ 2、如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D。 已知 AC= 5 ，BC=2，那么 sinACD（ ） A 5 3 B 2 3 C2 5
2、5 D 5 2 3、如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上， 且 AB5，BC3则 sinBAC= ；sinADC= 4、在 RtABC 中，C=90，当锐角，当锐角 A 确定时，确定时， A 的对边与斜边的比是 ， 现在我们要问： A 的邻边与斜边的比呢？ A 的对边与邻边的比呢？ 为什么？为什么？ 二、合作交流：二、合作交流： 探究：探究： 一般地， 当一般地， 当A 取其他一定度数的锐角时， 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？取其他一定度数的锐角时， 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图：如图：RtABC 与与 RtABC，C=C =90o，B=B=， 那么那么
3、与与有什么关系？有什么关系？ A B C D E O A B C D A的邻边b A的对边a 斜边c C B A 第 2 页 共 3 页 6 C B A 三、教师点拨：三、教师点拨： 类似于正弦的情况， 如图在 RtBC 中，C=90，当锐角当锐角 A 的大小确定时的大小确定时，A 的邻边与斜边的比、 A 的对边与邻边的比也分别是确定的我们 把A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦余弦，记作 cosA，即 cosA= A 的邻边 斜边 = a c ； 把A 的对边与邻边的比叫做A 的正切正切，记作 tanA，即 tanA= A A 的对边 的邻边 = a b 例如，当A=30时，我们有 cosA=
4、cos30= ； 当A=45时，我们有 tanA=tan45= （教师讲解并板书） ：锐角（教师讲解并板书） ：锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A 的锐角三角函数的锐角三角函数 对于锐角对于锐角 A 的每一个确定的值，的每一个确定的值，sinA 有唯一确定的值与它对应，所以有唯一确定的值与它对应，所以 sinA 是是 A 的函的函 数同样地，数同样地，cosA，tanA 也是也是 A 的函数的函数 例例 2：如图，在 RtABC 中，C=90，BC=6，sinA= 3 5 ， 求 cosA、tanB 的值 四、学生展示：四、学生展示： 练习一：完成课本练习一：完成课本
5、相关相关练习练习 练习二：练习二： 1.在中，C90 ，a，b，c 分别是A、B、C 的对边，则有（） A 2. 在中，C90 ，如果 cos A=4 5 那么 的值为（） A3 5 5 4 3 4 4 3 3、如图：P 是的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3，4）， 则 cos_. 第 3 页 共 3 页 五、课堂小结：五、课堂小结： 在 RtBC 中，C=90，我们把 锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦， 记作 sinA，即 sinA= = a c sinA Aa Ac 的对边 的斜边 把A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦余弦， 记作 ，即 把A 的对边与邻边的比叫做A 的正切正切， 记作 ，即 六、作业设置：六、作业设置： 课本课本 第第 68 页页 习题习题 281 复习巩固第复习巩固第 1 题、第题、第 2 题（只做与余弦、正切有关的部分） 题（只做与余弦、正切有关的部分） 七、自我反思：七、自我反思： 本节课我的收获:
