1、第八章第八章 功和机械能功和机械能 第一编第一编 2021 内 容 索 引 02 03 考点必备梳理考点必备梳理 考法必研突破考法必研突破 01 安徽真题体验安徽真题体验 安徽真题体验安徽真题体验 命题点1 机械能及其转化 1.(2015 安徽,3,2分)下图为卫星绕地球远行的轨道示 意图。卫星在远行过程中机械能不变,当卫星运行到 近地点时,其动能最 (选填“大”或“小”)。 答案 大 解析 卫星在绕地球运动过程中,质量不变,卫星在近地点时,高度最低,速度 最快,所以它的动能最大。 2.(2020 安徽,13,2分)一人造地球卫星沿椭圆轨道运 行,我们把卫星运行过程中离地球最近的一点叫近地 点
2、,最远的一点叫远地点(如图所示)。已知卫星在运 行过程中机械能保持不变,那么( ) A.卫星在远地点的势能最大、动能为零 B.卫星在近地点的动能最大、势能为零 C.卫星从近地点向远地点运动过程中,势能增大、动能减小 D.卫星从近地点向远地点运动过程中,动能增大、势能减小 答案 C 解析 卫星质量一定,在远地点时相对月球距离最大,势能最大,卫星仍在运 动,故动能不为零,故A错误;卫星质量一定,在近地点时速度最大,动能最大, 相对地球有一定距离,势能不为零,故B错误;卫星在运行过程中机械能保持 不变,从近地点向远地点运动过程中,速度变小,动能变小,高度变大,势能变 大,动能转化为势能,故C正确,D
3、错误。 3.(2016 安徽,14,3分)掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去 的实心球从a处出手后,在空中运动的轨迹如图所示,球最终停在水平地面e 点处(不计空气阻力)。则实心球( ) A.在a处重力势能最小 B.在b处动能为零 C.在a、b、c三处机械能相等 D.在d处动能为零 答案 C 解析 由于不计空气阻力,出手后的实心球在落地前机械能都是守恒的,所 以在a、b、c三点机械能相等。由于a点不是在最低处,所以重力势能不是 最小的,实心球到达最高点b时,由于在水平方向上还是运动的,所以动能不 为零;实心球到地面d处后还能运动到e点,说明d处时,实心球的动能不为零。 4.(2019
4、安徽,12,3分)如图,在光滑的水平台面上,一轻质弹簧左端固定,右端 连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A 位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位 置运动到B位置的过程中,下列判断正确的是( ) A.小球的动能不断增加 B.弹簧的弹性势能不断减少 C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 答案 D 解析 由题知,O点是弹簧保持原长时小球的位置,则AO段弹簧处于压缩状态,OB 段弹簧处于拉伸状态;小球从A运动到O的过程中,弹簧逐渐恢复原状,形变程度 变小,弹性势能变小
5、,小球所受弹力方向向右、速度不断增大,动能变大,此过程中 弹性势能转化为动能;到达O点时,弹簧恢复原长,弹性势能为零,小球所受弹力为 零,此时速度最大,动能最大;小球从O运动到B的过程中,弹簧被拉长,形变程度变 大,弹性势能变大,此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小,动能变小,此过程 中动能转化为弹性势能;则小球从A位置运动到B位置的过程中:小球的动能先增 加后减少,故A错误;弹簧的弹性势能先减少后增大,故B错误;小球运动到O点时 的动能(最大)与此时弹簧的弹性势能(为零)不相等,故C错误;水平台面光滑,且 AO=OB,说明没有机械能转化为内能,小球和弹簧组成的整体机械能守恒,所以 在任一位
6、置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变,故D正确。 5.(2018 安徽,18,8分)如图为探究物体(钢球) 动能大小跟哪些因素有关的实验装置。 (1)实验原理: 钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,到达斜面底端时的速度只与钢球起 点位置的高度有关。起点位置越高,该速度越 。 钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,在水平木板上撞击木块,木块运动的 距离越长,运动钢球所具有的动能越 。 (2)实验现象: 同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动。在水平木板上撞击木块,钢 球开始向下运动的起点位置越 ,木块运动的距离越长。 同一高度由静止向下运动,在水平木板上撞击木块,钢球的质量越 ,木块 运动的
7、距离越长。 答案 (1)大 大 (2)高 大 解析 (1)钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,重力势能转化为动能, 起点位置越高,重力势能越大,到达斜面底端时的动能越大,速度越大;实 验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的,利用了转换 法;被撞木块的运动距离越长,说明钢球对被撞物体所做的功就越多,钢球 原来所具有的动能就越大;(2)质量一定的钢球开始向下运动的起点位置 越高,到达水平面时的速度越大,因此动能越大,对木块做功越多,木块移动 的距离越长;不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动,到达水平面时 的速度一定,质量越大,所具有的动能越大,对木块做功越多,木块移动的距 离越长。
8、 6.(2017 安徽,21,6分)已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能表达式为 Ek= mv2,其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运 动速度,g为常量,取10 N/kg。如图所示,将一质量为0.4 kg 的物体从距离地 面1.5 m的高度沿水平方向以2 m/s的速度抛出。不 计空气阻力,物体从被 抛出到落地的瞬间,整个过程中机械能守恒。求: (1)物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek1; (2)物体从被抛出至落地的过程中,其重力所做的功W; (3)物体落地前瞬间的动能Ek2。 1 2 答案 (1)6 J 0.8 J (2)6 J (3)6.8 J 解析 (1)
9、重力势能Ep=mgh=6 J, 动能 Ek1=1 2 1 2=0.8 J。 (2)重力做功 WG=Gh=mgh=6 J。 (3)落地时的动能 Ek2=Ek1+WG=1 2 1 2+mgh=6.8 J。 命题点2 功和功率的计算 7.(2016 安徽,21,6分)某家用轿车,重为1.5104 N。当车以72 km/h的速度 匀速直线行驶了 0.5 h 时,消耗汽油3 kg,期间车受到的阻力为车重的8%。 已知汽油的热值为4.6107 J/kg,在此过程中,求牵引力做功的功率。 答案 2.4104 W 解析 F=0.08G=0.081.5104 N=1 200 N v=72 km/h=20 m/s
10、, P=Fv=1 200 N20 m/s=2.4104 W。 8.(2019 安徽,21,5分)如图,水平地面上一个重为50 N的物体,在大小为10 N 的水平拉力F作用下,向左做匀速直线运动,在5 s的时间内通过的距离为2 m。求物体运动过程中, (1)所受摩擦力的大小; (2)拉力F做功的功率。 答案 (1)10 N (2)4 W 解析 (1)用10 N的水平拉力,拉着物体向左做匀速直线运动,物体处于平衡 状态,则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力,大小相等,故Ff=F=10 N; (2)拉力F做的功W=Fs=10 N2 m=20 J, 拉力F做功的功率 P= = 20J 5s =4 W
11、。 考点必备梳理考点必备梳理 K 考点清单考点清单 考点1 功 (10年8考) 1.功的计算 功的计算 物理学中规定:功等于力与物体沿力的方向上移动的距离的 乘积,即功=力沿力的方向上移动的距离 功的计 算公式 功的单位 焦耳(J),1 J=1 N m W=Fs F = W s s = W F 公式W= Fs中“F” 和“s”的 “三同”性 同体性:公式中的“F”和“s”必须对应于同一个物体 同时性:在计算做功多少时,一定要弄清s是不是在力F作用下运动 的距离 同向性:F是作用在物体上的力,s是物体在力的作用下“在力的方 向上移动的距离”,二者的方向必须在一条直线上 2.常见不做功的三种情况
12、示意图 没有力, 有距离 有力,没有距离 有力,也有距离 特点 物体在运动方向上不受力, 因惯性而动 物体受力,但静止 有力有距离,力的方向 与距离的方向垂直 举例 踢出去的足球,脚对球不做 功 推而未动,搬而未 起 人提水桶水平前进,提 水桶的力和水桶的重 力不做功 考点2 功率 (10年5考) 比较项 要 点 说 明 物理 含义 功率用来表示做功的快慢 。 功率越大,表示做功越快 功率的大小由做功多少和做功 时间的长短共同决定,在分析问题 时,不能认为做功多的物体功率就 大,因为做功时间不确定;也不能认 为做功时间短功 定义 功与做功所用时间之比叫做 功率 比较项 要 点 说 明 公式 定
13、义式 率就一定大,因为做功的多少不确 定。功率大,表示该物体做功快,并 不表示它做功一定多,做功的多少 还跟做功的时间有关。 定义式 适用于各种情况 下功率的计算,它算出的是平均功 率,有时也用其变形式W=Pt来计算 功的大小。 推导式P=Fv算出的是瞬时功率 推导式 P=Fv (用此公式计算, 必须采用国际单位制) 数值与 单位 功率在数值上等于单位时间内 物体所做的功。国际单位制中, 功率的单位是瓦特(W), 1 W=1 J/s;1 kW=103 W P= P= 机械能 动能和势能之和称为机械能 动能和势能 之间的转化 机械能 守恒定律 在只有重力(或弹力)做功的情形下,物体的重力势能(或
14、弹性势 能)和动能发生相互转化,但机械能的总量保持不变 同其他形 式的能之 间的转化 在一定条件下,机械能还可以与内能、电能、光能、化学能、 核能等进行转化 考点3 机械能及其转化 (10年8考) 常考隐含条件解读(质量不变) (1)匀速速度不变,动能不变;加速速度增大,动能增大;减速速度减小, 动能减小。 (2)上升高度增大,重力势能增大;下降高度减小,重力势能减小。 (3)光滑、不计阻力无机械能转化为内能;粗糙有机械能转化为内能。 命题点 图片 练一练 判断力 是否做 功 (人教八下P71图11.4-2) (说明:也可以考查 机械能的转化) 1.(2020 安徽肥东县二模)如图所示,一根不
15、 可伸缩的细线的上端固定,下端系着一个小 球。小球可以从A点摆动到B点,再摆动到C 点。其中小球从A点摆动到B点的过程中,细 线对小球的拉力 (选填“不做”或 “做”)功 T 图解物理图解物理 不做 命题点 图片 练一练 比较做 功的快 慢 (沪粤九上P9图11-12) 2.如图所示,两位搬运工人均从一楼搬运物体 到三楼,楼层高度相同。 (1)采用 的 方法比较做功快慢。 (2)采用 的 方法比较做功快慢 做相同的功,比较做功时间 在相同时间内,比较做功的多少 命题点 图片 练一练 机械能 及其 转化 (人教八下P73图11.4-6) 3.(2019 甘肃武威)迄今为止,我国已发射40余颗 北
16、斗导航卫星。若某卫星沿椭圆轨道绕地球运 行,如图所示,则卫星从远地点向近地点运行的 过程中, 能转化为 能 重力势 动 命题点 图片 练一练 机械能 及其 转化 (人教八下P72图11.4-3) 4.(2018 安徽铜陵一模)如图所示,一个铁锁用 绳子悬挂起来,将铁锁拉到刚贴到自己的鼻子, 然后从静止时释放。当铁锁摆回时 (选填“会”或“不会”)打到你的鼻子 不会 J 基础自测基础自测 1.(RJ八下P64动手动脑学物理第1题,改编)在水平地面上,用50 N的力沿水 平方向拉着重为100 N的小车匀速前进4 m,则小车受到的摩擦力为 N,拉力做功为 J。 2.(HY九上P6自我评价与作业第3题
17、,改编)一辆汽车在平直公路上匀速行驶 160 m用时8 s。在此过程中,汽车牵引力做功8.0104 J。这辆汽车的牵引 力为 N,牵引力的功率为 W。 3.(HK八年级P198作业第2题)在水平地面上,用60 N的水平拉力拉重100 N的 木箱,使木箱沿拉力方向前进5 m,拉力所做的功等于 J,重力所做 的功等于 J。 50 200 500 1104 300 0 4.(HK八年级P200内文,改编)自行车运动员在比赛时的功率可达1 kW。若 某运动员以此功率骑车1 min,他能够做功 J。 5.(HK八年级P210作业第3题)跳伞运动员在空中匀速下落过程中,下列说法 正确的是( ) A.动能增
18、大,机械能不变 B.动能不变,势能减小 C.势能减小,机械能变大 D.动能减小,势能增大 6104 B 考法必研突破考法必研突破 K 考法突破考法突破 考法1功及其计算 例例1(2020 湖北荆门)如图甲所示,物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙 水平面向右运动,06 s内拉力随时间变化的规律如图乙,速度随时间变化 的规律如图丙,则在24 s内,物体克服摩擦力所做的功为( ) A.10 J B.30 J C.50 J D.80 J 答案 B 解析 由图乙可知,在24 s内,拉力F=3 N,由图丙可知,在24 s内,物体做匀 速运动,v=5.0 m/s,此时摩擦力与拉力是一对平衡力,大小相等,f
19、=F=3 N,由 可得,物体运动的距离s=vt=5.0 m/s2 s=10 m,物体克服摩擦力所做 的功W=fs=3 N10 m=30 J。 v= 方法归纳 对物体做功的条件 有力有距离,力对物体不一定做功,物体必须在力的方向上通过了距离,即 力的方向和物体前进的距离的方向一致,力对物体才做功。力对物体做功 的两个条件:一是力,二是物体沿力的方向通过的距离。两个条件缺一不可。 对应练对应练1(2020 湖南湘潭)用20 N的水平推力,将重为280 N的购物车沿水平 地面向前推动了5 m。在此过程中,购物车的重力做功 J,水平推力 对购物车做功 J。 答案 0 100 解析 购物车在水平地面上移
20、动5 m,没有在重力的方向上移动距离,所以重 力不做功,即重力做功为0;推力对购物车做功W=Fs=20 N5 m=100 J。 考法2功率及其计算 例例2(2020 安徽淮南模拟)用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水 平面上运动,两次运动的s-t图像如图所示,其对应的测力计示数分别为F1和 F2,功率分别为P1和P2,则F1 F2,P1 P2(填“”“ 解析 由图像知,前后两次物体通过的路程与时间都成正比,也就是物体都 做匀速直线运动,所以两次的拉力都等于摩擦力,摩擦力不变,拉力不变。 因此F1=F2;在相同时间内,经过的路程大,所以的速度大于的速度,根 据公式 知,拉力相同时,P1P2
21、。 P= = =Fv 方法归纳 功的计算 功的计算公式有W=Fs和W=Pt,其s是力在力的方向上移动的距离。功率的 计算公式有 和P=Fv,其F是牵引力,v是物体运动的速度。 P= 对应练对应练2(2020 安徽亳州模拟) 如图所示,用力F拉着物体水平向右做匀速速直线运动,在20 s内前进了12 m,这段时间拉力F做功的功率是48 W,则F的大小为 N。 答案 80 解析 这段时间内拉力F做的功W=Pt=48 W20 s=960 J,由W=Fs可得,拉 力F的大小 F= = 960J 12m =80 N。 答案 D 解析 无人机匀速上升过程中,无人机的质量不变,高度增大,重力势能增大; 速度不
22、变,质量不变,其动能不变;无人机上升过程中,没有发生弹性形变,不 具有弹性势能,所以机械能等于重力势能与动能的总和,重力势能增大,动 能不变,其机械能增大,故D正确,ABC错误。 考法3动能和势能大小的比较 例例3(2020 四川巴中)无人机已被应用于诸多领域。如图 所示,是一款我国具有完全自主知识产权的大疆无人机。 在无人机匀速上升的过程中,对其分析正确的是( ) A.质量增大 B.动能减小 C.机械能不变 D.重力势能增大 方法归纳 动能、势能的比较 动能、势能和动量都是高中学习的重要内容,中考时会有与之衔接的内容。 动能:物体由于运动而具有的能量,其大小等于物体的质量与速度平方乘积 的一
23、半,即Ek= mv2。 势能:物体由于被举高而具有的能量,其大小等于物体的重力与高度的乘积, 即Ep=Gh=mgh。 1 2 对应练对应练3(2020 四川乐山) 2020年6月17日15时19分,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火 箭,成功将高分九号03星送入预定轨道,发射获得圆满成功。 在运载火箭加速升空的过程中,下列说法正确的是( ) A.动能增大,势能减小 B.动能不变,势能增大 C.动能增大,势能增大 D.动能减小,势能增大 答案 C 解析 火箭加速升空过程中,质量不变,速度增大,动能增大;质量不变、高度 增大,重力势能增大。 考法4机械能及其转化 例例4(2020 新疆)羽毛
24、球比赛中,空中飞行的羽毛球先后经过A、B两点时的 动能相等,相比A点,羽毛球在B点时( ) A.机械能较小,重力势能较大 B.机械能较大,重力势能较大 C.机械能较小,重力势能较小 D.机械能较大,重力势能较小 答案 C 解析 空中飞行的羽毛球需要克服空气阻力做功,会有一部分机械能转化 为内能,所以B点的机械能小于A点的机械能;动能和势能统称为机械能,A、 B两点时的动能相等,故相比A点,羽毛球在B点时的重力势能较小。故ABD 错误,C正确。 方法归纳 机械能及其转化 (1)判断能量之间的转化,关键是分析物体的质量、速度、高度或形变程度如何 变化,具体如下。 一般,减小的某种形式的能转化为增加
25、的另一种形式的能。 (2)有其他形式能参与时,机械能不守恒,如火箭发射时,高温高压燃气做功,内能 转化为机械能,使机械能增大;汽车匀速下坡,重力势能转化为内能,动能不变,机 械能变小。 对应练对应练4(2020 广东深圳)2020年6月30日,“北斗三号”最后一颗全球组网卫 星成功定点在地球同步轨道。对卫星加速上升的过程中能量的变化,说法 正确的是( ) A.动能增大,势能不变,机械能增大 B.动能增大,势能增大,机械能增大 C.动能增大,势能增大,机械能不变 D.动能减小,势能增大,机械能不变 答案 B 解析 卫星从地面发射升空的过程中,卫星是加速升空的,卫星的质量不变, 速度增大,动能增大
26、;质量不变,高度增大,重力势能增大;卫星升空时,没有发 生弹性形变,不具有弹性势能,机械能等于动能与重力势能之和,机械能增 大。 初高中知识衔接 一、动能、重力势能 1.(2019 安徽全椒一模)已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能表达式为 Ek= mv2,其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速 度,g为常量,取10 N/kg。如图所示,滑雪场的弯曲滑道由AB、BC两部分组成,AB 段高度H=20 m,BC段高度h=10 m。总质量m=70 kg的运动员从A点由静止开始 沿AB滑道下滑,经过B点后沿BC滑道运动。不计摩擦和空气阻力。 (1)求运动员在A点处的重
27、力势能Ep。 (2)求运动员经过B点时的速度大小v。 (3)判断运动员到达C点时速度是否为零, 请说明理由。 1 2 答案 (1)1.4104 J (2)20 m/s (3)不为零;不计摩擦和空气阻力,运动员在 运动过程中机械能守恒,由于A点的高度大于C点的高度,所以,运动员在A 点的重力势能大于在C点的重力势能,则运动员在C点还应具有动能,即运 动员在C点的速度不为零。 解析 (1)运动员在A点处的重力势能 Ep=mgH=70 kg10 N/kg20 m=1.4104 J。 (2)运动员从A到B的过程中,速度变大,高度变小,故动能变大,重力势能变小, 重力势能转化为动能, 不计摩擦和空气阻力
28、,从A到B的过程中运动员的机械能守恒,则B处的动能 等于A处的重力势能,故有 则运动员经过B点时的速度 1 2 2=mgH, vB= 2 = 2 10N/kg 20m=20 m/s。 二、单摆 2.(2019 安徽长丰二模)绕一个悬点来回摆动的物体,称为摆。如 图,用一根不可伸长的细线系住一个小球,在A位置由静止自由向 下摆动,到达最低点O,然后向右摆动到右端最高点B。如果忽略 空气阻力和绳子固定点的摩擦,整个过程机械能守恒。设摆长为 L,摆角为,动能用Ek表示,重力势能用Ep表示,若物体的动能Ek与 物体的质量m、速度v的定量关系可表示为Ek= mv2。 (g取10 N/kg) 1 2 (1
29、)请证明:小球到达最低点O的速度大小v与小球质量m的大小无关。 (2)若摆长L=40 cm,=60,求在整个摆动过程中小球的最大速度为多少? 答案 (1)证明见解析 (2)2 m/s 解析 (1)小球在A点的重力势能Ep=mgh 小球在O点的动能Ek= mv2 因为Ep=Ek 所以,小球到达最低点O的速度大小v与小球质量m的大小无关。 1 2 所以 mgh=1 2mv 2,所以 v= 2 (2)若摆长L=40 cm,=60,小球在最低点时速度最大 如图,当小球在A点时,在直角三角形中, 因为AMO=60, DO=OM-MD=AM-MD=40 cm-20 cm=20 cm h=20 cm=0.2
30、 m 所以小球最大速度是2 m/s。 则 MD=1 2AM= 1 2 40 cm=20 cm, v= 2 = 2 10N/kg 0.2m=2 m/s S 实验突破实验突破 实验点 探究物体的动能跟哪些因素有关 考查方向 如何使物体获得动能、控制变量法和转换法的理解和运用、实验的 设计和评估。 项目 要 点 实验方法 控制变量法、转换法 实验装置 实验过程 1.如图甲和乙,让同一个小球从不同的高度滑下,记录木块移动的距离。 2.如图甲和丙让不同的小球从相同的高度滑下,记录木块移动的距离 实验结论 如图甲、乙所示,当物体的质量一定,速度越大,动能越大;如图甲、丙 所示,速度不变时,质量越大,动能越
31、大 注意事项 为了控制小球到达水平面的速度,必须让小球从斜面的同一高 度滑下。用木块移动的距离表示小球动能的大小。 例题例题(2020 湖北孝感)如图所示为“探究物体动能跟哪些因素有关”的装置 示意图。 (1)原理:运动的钢球A碰上木块B后,能将B撞出一段距离s。在同样的水平 面上,B被撞得越远,A对B做的功就越多,A的动能就越大,通过B被撞的远近 来反映物体A动能大小的方法在物理学中属于 (选填 “控制变量法”或“转换法”)。 (2)步骤: 让同一钢球A分别从不同高度由静止开始滚下,高度h越高,钢球运动到水 平面时速度越 ,木块B被撞得越远; 改变钢球的质量,让不同的钢球从 (选填“同一”或
32、“不同”)高度 由静止开始滚下,质量越大的钢球将木块B撞得越远。 (3)结论:通过多次实验表明,质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越 大;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能 。 答案 (1)转换法 (2)大 同一 (3)越大 解析 (1)该实验中小球动能的大小是通过物体B移动的距离体现的,B被撞得越远,说 明小球的动能越大,被撞得越近,说明小球的动能越小,这里采用了转换法的思想; (2)同一钢球从不同的高度由静止开始滚下,高度h越高,钢球运动到水平面时速度 越大,把木块推得越远,则钢球对木块做的功多,钢球的动能大,说明了物体的动能与 物体的速度有关,由此得出结论:在质量一定时,速度越
33、大,物体的动能就越大。 要保证不同质量的钢球运动到水平面时的速度相同,应该让不同质量的钢球从同 一高度滚下,质量大的把木块推的远,说明了动能的大小和质量有关,在速度一定时, 质量越大,动能也就越大。 (3)结论:通过多次实验表明,质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越大;运动 速度相同的物体,质量越大,它的动能越大。 拓展练(4)如果水平面光滑,则 (选填“能”或“不能”)完成本实验。 (5)该实验中所研究物体的动能是指 (选填“小球”或“木块”)的动 能。 (6)该实验物体动能的大小是通过 来反映的。 (7)该实验物体的速度是指小球从斜面上由静止滚下与木块即将碰撞时的 速度,它是通过 (选填“高度”或“质量”)来改变的。 答案 (4)不能 (5)小球 (6)木块移动的距离 (7)高度
