1、专项突破专项突破( (七七) ) 生活中热效率的计算生活中热效率的计算 第一编第一编 2021 F 方法指导方法指导 安徽近几年中考关于热量的计算几乎每年都考,一般出现在填空题和综合 题中。包括热传递过程中吸热与放热的计算,燃料燃烧释放热量的计算,热 机、锅炉、太阳能集热器等设备利用热量的计算。 F 分类突破分类突破 类型一 一般吸热计算 一般可以直接利用公式求解,应牢记公式。 吸热公式:Q吸=cmt=cm(t-t0)。 放热公式:Q放=cmt=cm(t0-t)。 燃料燃烧放热公式:Q放=mq或Q=Vq。 例例1(2020 江苏镇江)质量为10 kg的水温度升高22 ,需要吸收的热量为 J,若
2、不考虑热量散失,这些热量需要完全燃烧 g的天然气来提供。 天然气是 (选填“可再生”或“不可再生”)能源。c水=4.2103 J/(kg ),q天然气=4.4107 J/kg 答案 9.24105 21 不可再生 解析 水吸收的热量 Q吸=c水m水t=4.2103 J/(kg )10 kg22 =9.24105 J, 如果不考虑热量散失,天然气完全燃烧释放的热量:Q放=Q吸=9.24105 J, 由Q放=mq可得,完全燃烧天然气的质量 天然气随着使用不断地减少,短时间内从自然界得不到补充,因此属于不可 再生能源。 m天然气= 放 天然气 = 9.24105 J 4.4107 J/kg =0.0
3、21 kg=21 g; 方法归纳 解答有关热量计算问题,应熟练掌握吸热公式Q吸=cmt、燃料 完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q放=mq,计算时注意t指的是温度的变化量, 注意固体燃料热值单位(J/kg)与气体燃料热值单位(J/m3)的区别。 类型二 热量和利用效率问题 物理学中,把有效利用的能量在总能量中的比例称为效率。解题时要分清哪 部分是用来作为有效利用的能量。在计算化学能转化为内能的工具时, = 吸 放100%,如锅炉、燃气灶;在计算电能转化为内能的工具时, = 吸 电100%,如电热器;在计算太阳能转化为内能的工具时,= 吸 太阳100%,如 太阳能热水器;在计算内能转化为电能的工具时,
4、= 电 放 100%,如火力发电;在 计算电能转化为内能时,= 吸 电100%。 例例2(2020 安徽濉溪县一模)2020年1月18日,广西中海发点火仪式成功举行, 标志着生物质热解气化技术大型单体炉成功诞生。中海发产气20 000 m3/h,燃烧1 m3的生物质天然气产生的热量为8.5106 J。若完全燃烧2.1 m3的生物质天然气放出热量的80%被水吸收,可以让 kg水温度 升高85 。c水=4.2103 J/(kg ) 答案 40 解析 2.1 m3天然气完全燃烧产生热量 Q放=Vq=2.1 m38.5106 J/m3=1.785107 J; 由题知,水吸收的热量Q吸=80%Q放=80
5、%1.785107 J=1.428107 J; 由Q吸=cm(t-t0)可得加热水的质量 m= 吸 (-0) = 1.428107 J 4.2103 J/(kg )85=40 kg。 例例3(2020 内蒙古通辽)某电热水器简化电路如图所示,保温功率为220 W,加 热功率为1 100 W,R1和R2均为定值电热丝,S为自动开关,电热丝R1的阻值为 ;如果该电热水器的热效率为80%,将2 L的水从12 电加热 至沸腾(一个标准大气压强下),需要 s。 已知c水=4.2103 J/(kg ),水=1.0 g/cm3 答案 176 840 解析 (1)当S闭合时,R1短路,电路为R2的简单电路,当
6、S断开时,两电阻串联, 根据串联电阻大于其中任一电阻,根据 ,S闭合时,为加热状态,S断开时 为保温状态, 因此,R1=220 -44 =176 ; P= 2 P加热= 2 2 ,故 R2= 2 加热 = (220V)2 1 100W =44 ; 根据串联电阻的规律,P保温= 2 1+2, 故 R1+R2= 2 保温 = (220V)2 220W =220 , (2)水的质量m=水V=1.0103 kg/m3210-3 m3=2 kg; 水在一个标准大气压强下的沸点为100 , 水吸收的热量为 Q=c水m(t-t0)=4.2103 J/(kg )2 kg(100 -12 )=7.392105
7、J, 根据 = = 加热,该电热水器的热效率为 80%, 加热至沸腾所用的时间:t= 加热 = 7.392105 J 1 100W80%=840 s。 Q 强化训练强化训练 1.(2020 安徽合肥包河区二模)我国首次在南海成功试采出绿色能源“可燃 冰”。完全燃烧50 g的“可燃冰”来加热水,最多可以使质量为100 kg,初温为 20 的水温升高到 。 q可燃冰=4.2108 J/kg,c水=4.2103 J/(kg ) 答案 70 解析 “可燃冰”的质量50 g=0.05 kg,完全燃烧这些“可燃冰”放出的热量Q放 =m可燃冰q可燃冰=0.05 kg4.2108 J/kg=2.1107 J;
8、 当不计热损失时,水吸热最多(等于“可燃冰”燃烧放出的热量),水升高的温 度最多,根据Q吸=cmt可得水最多升高的温度 初温为20 的水最多升高到的末温 t=t0+t=20 +50 =70 。 t= 吸 水 水 = 放 水 水 = 2.1107 J 4.2103 J/(kg )100kg =50 , 2.(2020 安徽利辛县一模)在一间长5 m、宽4 m、高2.5 m的办公室内,空调 工作一段时间后室内空气温度从10 升高到30 ,则室内空气吸收的热 量为 J。设室内空气质量不变,空气的比热容近似为1.0103 J/(kg ),空气密度是1.3 kg/m3 答案 1.3106 解析 室内空气
9、的体积:V=5 m4 m2.5 m=50 m3,可得空气的质量 m=空气V=1.3 kg/m350 m3=65 kg; 室内空气温度从10 升高到30 ,则空气吸收的热量: Q吸=cm(t0-t)=1.0103 J/(kg )65 kg(30 -10 )=1.3106 J。 3.(2020 安徽无为县二模)太阳能是一种清洁、可再生能源,已成为我国能 源利用的重要组成部分。某太阳能热水器内装有100 kg、20 的水,阳光 照射一天后,水温升高到80 ,不计水的质量变化和热量散失,则热水器内 的水吸收了 J的太阳能。c水=4.2103 J/(kg ) 答案 2.52107 解析 水吸收的热量(太
10、阳能) Q吸=c水m(t-t0)=4.2103 J/(kg )100 kg(80 -20 )=2.52107 J。 4.(2020 湖南郴州)春季,在培育秧苗时,有经验的农民往往会在傍晚往秧田 里灌水以防倒春寒冻伤秧苗,这是利用水的 比较大的性质;若质 量为2 000 kg的水温度从5 降低到2 ,放出的热量是 J。 c水=4.2103 J/(kg ) 答案 比热容 2.52107 解析 晚上时在秧田里灌水,是因为水的比热容比沙土大,在相同条件下,晚 上水在降温时会放出热量,热传递给秧苗,使秧苗的温度不致下降过低,从 而可使秧苗不被冻坏;水放出的热量 Q放=c水mt=4.2103 J/(kg
11、)2 000 kg(5 -2 )=2.52107 J。 5.(2020 山东威海)一款家用电煮锅有加热和保温两个挡位,工作电路如图 所示。当开关S1闭合,S2 (选填“断开”或“闭合”)时,处于加热挡 位。若加热时电路中电阻为42 ,电路中电流为5 A,加热2分钟,不计能量 损失,能使质量为2 kg的水从20 升高到 。 c水=4.2103 J/(kg ) 答案 闭合 35 解析 由图可知,当开关S1闭合,S2断开时,该电路为串联电路,S2闭合时,只有 R1接入电路;根据串联电路的电阻关系可知,S2闭合的总电阻要小,电源电压 不变,此时为高温挡;水吸收的热量即电流产生的热量为: Q吸=Q放=I
12、2Rt=(5 A)242 260 s=1.26105 J; 则水升高的温度为: 水的末温t=20 +15 =35 。 t= 吸 = 1.26105 J 4.2103 J/(kg )2kg =15 ; 6.(2020 甘肃金昌)2020年是全面建成小康社会目标的实现之年,乡亲们淘 汰了柴炉,改用了清洁干净的液化天然气炉。 (1)要将2 kg初温为20 的一壶水恰好加热到100 ,需要吸收多少热量? (2)若液化天然气炉完全燃烧天然气放出的热量有40%被水吸收,烧开这壶 水需要燃烧多少立方米天然气?天然气热值为4.2107 J/ m3,水的比热容 为4.2103 J/(kg ) 答案 (1)6.7
13、2105 J (2)0.04 m3 解析 (1)水吸收的热量 Q吸=cm(t-t0)=4.2103 J/(kg )2 kg(100 -20 )=6.72105 J; (2)天然气完全燃烧放出的热量 Q放= 吸 = 6.72105 J 40% =1.68 106 J, 由 Q放=Vq 得需要天然气的体积 V= 放 = 1.68106 J 4.2107 J/m3=0.04 m 3。 7.(2020 安徽亳州模拟)“疫情就是命令,防控就是责任”,按照中央军委命令, 空军2月2日凌晨出动8架大型运输机,分别从沈阳、兰州、广州、南京起 飞。向武汉紧急空运795名军队支援湖北医疗队队员和58吨物资,上午9
14、时 30分全部抵达武汉天河机场。如果某运输机从广州白云国际机场起飞,在 空中飞行时获得4105 N的水平推力,以600 km/h的速度沿水平方向匀速 航行900 km到达武汉天河机场,需要完全燃烧热值为4107 J/kg的航空燃 油14 000 kg。则: (1)运输机在空中飞行的时间是多久? (2)飞机发动机的效率为多大? 答案 (1)1.5 h (2)64.3% 解析 (1)飞机匀速航行的时间 (2)航空煤油完全燃烧放出的热量 Q放=mq=14 000 kg4107 J/kg=5.61011 J; 发动机所做的有用功 W=Fs=4105 N900103 m=3.61011 J; 发动机的热
15、机效率 t= = 900km 600km /h=1.5 h; = 放 100%= 3.61011 J 5.61011 J100%64.3%。 8.(2020 辽宁朝阳)图甲为小阳家的电热水瓶,图乙是其电路原理图,R1和R2为阻 值不变的电热丝,R1=44 ,R2=1 166 ,S1为温控开关,可以实现“加热”和“保温” 的转换。为了测量电热水瓶的实际电功率,小阳找来了一块标有“200 revs/(kWh)”字样的电能表,在电热水瓶中加入1 L温度为20 的水后,把它单独 通过电能表接入家庭电路中,将水加热到56 ,用了3.5 min。小阳根据电能表的 参数和转盘转数,计算出电热水瓶的实际电功率
16、为900 W。求: (1)水吸收的热量是多少? (2)电热水瓶正常工作时保温功率是多少? (3)在给水加热的过程中,电能表的转盘转了 多少转? (4)电热水瓶的加热效率是多少? 答案 (1)1.512105 J (2)40 W (3)10.5转 (4)80% 解析 (1)水的质量为m水=水V=1.0103 kg/m3110-3 m3=1 kg; 水吸收的热量 Q吸=cmt=4.2103 J/(kg )1 kg(56 -20 )=1.512105 J; (2)当开关S闭合,S1接a时,电路中只有R1接入电路,此时电路中电阻最小,可 知此时电路消耗的功率最大,则电热水瓶处于加热状态;当开关S闭合,S1接 b时,电路中R1、R2串联,此时电路中电阻最大,电路消耗的功率最小,此时电 热水瓶处于保温状态,则电热水瓶正常工作时保温功率 P保温= 2 = 2 1+2 = (220V)2 44+1 166 =40 W; (3)电热水瓶加热时消耗的电能 W=P实t=0.9 kW 3.51 60 h=0.052 5 kW h=1.89 10 5 J, 在该过程中电能表转盘转动的转数: n=W N=0.052 5 kW h 200 revs/(kW h)=10.5 r; (4)电热水瓶的加热效率 = 吸 100%=1.51210 5 J 1.89105 J 100%=80%。
