2019年深圳市教师技能大赛福田选拔赛初中预赛数学试卷(定稿) .doc

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1、学校 姓名 1 2019 年深圳市教师技能大赛福田选拔赛初中预赛 数学试卷 (全卷满分 100 分,考试时间:2019 年 9 月 18 日 9:0010:00) 【注注】为考查参赛教师对教材的熟悉程度,如果教师在解题过程中用到了现行初中学段数学教材中,没为考查参赛教师对教材的熟悉程度,如果教师在解题过程中用到了现行初中学段数学教材中,没 有明确提出的定理(或公式等) ,请标明定理(或公式等)的名称(或内容)有明确提出的定理(或公式等) ,请标明定理(或公式等)的名称(或内容). . 1.(50 分)如图 1,以矩形 OABC 的顶点 O 为圆心,OA 为半径作半圆,半圆交 OC 于点 D,交

2、 AO 的 延长线于点 E,连接 CE 交半圆于点 F,连接 BF 交 OC 于点 G. (1)求证:BF 是该半圆的切线; (2)若 OA=a,AB=b(ab) ,求 DG 的长; (3)连接 DF,如图 2,求证:tan DG BFD CG . 图 1 图 2 O B E G D F C AO B E G D F C A O B E G D F C A 备用图 学校 姓名 2 2. (50 分)如下图,抛物线 1 6 2 yx x与x轴的正半轴交于点 A,点 P 是抛物线在第一象限部分上 学校 姓名 3 的一动点,连接 OP,作 ABOP 于点 B,PHx轴于点 H,PH 的延长线交射线 BA 于点 C, 连接 OC. 求:当 OBC S最大时的 P 点坐标.

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