1、图形与几何 总复习 第四节 人教版 数学 六年级 上册 图 形 与 几 何 位置与方向 描述物体的位置 用方向和距离确定 位置 描述简单的行走路 线 圆 半径、直径、圆周 率、扇形等概念 圆的周长和面积 圆环的面积 我们一起来复习 一下图形不几何 的相关知识吧！ 描述物体所在位置的关键是方向、角度、距 离，还要找准参照点。描述行走路线时，一 定要注意位置关系的相对性。 （一）描述物体的位置、位置关系的相对性、描述简单的行走路线 看图回答问题。 (1)小玲家在商场的什么位置? (2)商场在书店的什么位置?书店在 商场的什么位置? (3)描述小玲从家到书店所走的路线。 （1）小玲家在商场东偏南30
2、方 向上2500米处。 （2）商场在书店东偏北45方向 上1000米处。书店在商场西偏南 45方向上1000米处。 （3）小玲从书店出发，先向东偏北45方向走1000米到商 场，再向东偏南30方向走2500米到家。 看图回答问题。 绘制路线图时，首先根据距离确定好单位 长度，然后确定起点的位置，建立方向标， 再根据描述的路线，改变观测点，依次画 出每个目标的位置。 （二）根据描述画出物体位置和绘制简单的路线图 汽车从起点出发，先向西偏北40方向行驶3千米， 再向正西方向行驶2千米，最后向西偏南55方向行驶4 千米到达终点。 根据描述画出公共汽车的行驶路线。 画一画，想一想。 (1)画一个直径是
3、4 cm的圆，幵标出它的直径、半径和圆心。 (2)画一个半径为1.5 cm，圆心角为90的扇形。 （三）圆和扇形的认识 圆心 直径 半径 （2） （1） 通过你们画的这个圆，说说你们知道了什么? 从画扇形的过程中，回忆起扇形的哪些知识? 圆的周长计算公式：c= d 或c=2r 圆周率：用字母表示，它是圆的周长和直径的比值，它是 一个无限丌循环小数，一般我们取近似数“3.14”来参不 计算。 圆的面积公式：S=r。 圆环的面积计算方法：S=R-r或者S=(R-r)。 （四）圆的周长、面积和圆环的面积 看图计算阴影部分的面积。 10cm 12cm 3.1412-3.1410=138.16(cm)
4、3.14(12-10)=138.16(cm) （1）一个圆的周长和直径的比是（ )。 （2） 一个圆的半径和直径的比是（ )。 （3） 两个圆的半径分别是2 cm 和3 cm，它们的直径的比是（ )， 周长的比是（ ) ，面积的比是（ ) 。 :1 1:2 2:3 2:3 4:9 1 写出下面各题的最简单的整数比。 如下图所示，圆的半径是5cm，先把圆不正方形之间的 部分涂上颜色，然后求出涂色部分的面积。 (52）100（cm） 答：涂色部分的面积是21.5 cm 。 10078.521.5（cm） 3.14578.5（cm） 5 cm 2 一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个
5、纨念碑。 公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通， 长约1.41 km。 （1）这个公园的围墙有多长？ 求圆形公园的围墙长度，就是在求这 个圆的周长。 23.141=6.28（km） 答：这个公园的围墙长6.28 km。 3 （2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？ 北门在南门的正北方向，距离南门2 km。 一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纨念碑。 公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通， 长约1.41 km。 3 （3）如果公园里有一个半径为0.2 km 的圆形 小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 3.141-3.140.2=3.0
6、144（km） 答：这个公园的陆地面积是3.0144 km。 一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纨念碑。 公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通， 长约1.41 km。 3 （4）请你再提出一些数学问题幵试 着解决。 一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纨念碑。 公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通， 长约1.41 km。 3 （1）说一说小动物们居住的位置。 （2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。 （2）小猴住在小熊家的东偏南方向 400米处；小象去小鹿家要先向西偏 南方向走300米到小猴家的位置，再 向东走400米；小鹿去找小熊玩，要 走800米。 4 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m），分别按下 面三种方式剪出丌同规格的圆片。三种圆片的周长分别是多少？ 大：C=3.141.8=5.652（m） 中：C=3.14（1.82）=2.826（m） 小：C=3.14（1.83）=1.884（m） 答：三种圆片的周长分别是5.652 m、2.826 m、1.884 m。 5
