1、用字母表示数量关系 二 节能减排 用字母表示数 目前，节能减排、目前，节能减排、“低碳低碳”环保已成为社会发展环保已成为社会发展 的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车 相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。 电动汽车每小时行电动汽车每小时行 6060千米。千米。 电动车每小电动车每小 时行时行6060千米。千米。 已经行驶已经行驶 了了2 2小时。小时。 行驶了行驶了2 2小时。小时。 已经行驶了多少千米？已经行驶了多少千米？ 从图中，你知道从图中，你知道 了哪些数学信息？了哪些数学信息？ 根据这些信息
2、，你根据这些信息，你 能提出什么问题？能提出什么问题？ 60 60 2 =1202 =120（千米）（千米） 要求已经行驶多少千米，就是求路程。要求已经行驶多少千米，就是求路程。 速度速度时间时间= =路程路程 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、 时间和路程之间的关系？时间和路程之间的关系？ 已经行驶了多少千米？已经行驶了多少千米？ 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间 和路程之间的关系？和路程之间的关系？ 速度速度时间时间= =路程路程 试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。试
3、一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。 通常用字母通常用字母s s表示路程，表示路程，v v表示速度，表示速度，t t表示时间。表示时间。 你会表示它们之间的关系吗？你会表示它们之间的关系吗？ s s= =v vt t 想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？ 由由 速度速度= =路程路程时间时间 速度速度时间时间= =路程路程 s s= =v vt t 可知可知 t t= = s sv v 可知可知 v v= = s st t 由由 时间时间= =路程路程速度速度 通过刚才的学习，我们知道通过刚才的学习，我们知道 s s = =
4、 v vt t。 已知已知s s和和v v，怎样求，怎样求t t？ 已知已知s s和和t t，又怎样求，又怎样求v v呢？呢？ 你能把你能把t t=3=3代入求路程的数量关系式中，并求出它代入求路程的数量关系式中，并求出它 的结果吗？试一试。的结果吗？试一试。 s s = = v vt t 答：电动汽车答：电动汽车3 3小时行驶了小时行驶了 180180 千米。千米。 = = 180180 = 60= 603 3 如果如果t t=3=3，电动汽车行驶了多少千米？，电动汽车行驶了多少千米？ s s = = v vt t 答：电动汽车答：电动汽车5 5小时行驶了小时行驶了300300千米。千米。
5、= = 300300 = 60= 605 5 （1）如果）如果t t=5=5，电动汽车行驶了多少千米？，电动汽车行驶了多少千米？ t t= = s sv v 答：需要行答：需要行4 4小时。小时。 = = 4 4 = 240= 2406060 （2）如果电动汽车行驶）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？千米，需要几小时？ v v= = s st t 答：电动车的速度是每小时答：电动车的速度是每小时5555千米。千米。 = = 5555 = 440= 4408 8 （3）如果电动汽车）如果电动汽车8小时行驶小时行驶440千米，它的速度是多少？千米，它的速度是多少？ v v= =s st t
6、=55=55 =440=4408 8 s s= =v vt t =300=300 =60=605 5 t t= =s sv v =4=4 =240=2406060 归纳总结归纳总结 比较以上比较以上3 3道题目的解题过程，你发现了什么？道题目的解题过程，你发现了什么？ 说说三个字母说说三个字母s s、v v、t t的合理取值范围，并说明理由。的合理取值范围，并说明理由。 的周长的周长 的面积的面积 C C = = S S = = a a 4 4 a a a a 如果用如果用C C表示周长，用表示周长，用S S表示面积，你能用字母表示出表示面积，你能用字母表示出 正方形周长和面积的计算公式吗？正
7、方形周长和面积的计算公式吗？ 正方形的周长正方形的周长= =边长边长4 4 正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长 a a a a a a a a a a4 4和和4 4a a通常可以写成通常可以写成4 4 a a或或4 4a a；a aa a可以写成可以写成a a a a或或a a2 2 的周长的周长 的面积的面积 C C = = S S = = （a a + + b b） 2 2 a a b b 你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？ 长方形的周长长方形的周长 = =（长（长 + + 宽）宽） 2 2 长方形的面积长方形的面积
8、= = 长长 宽宽 b b a a b b a a A.A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“” 表示。如表示。如a ab b。可以表示为。可以表示为abab或者或者a a b b。 B.B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用 “”表示。如表示。如2 2 a a ，可以表示为，可以表示为2 2a a，这里数字要写在字，这里数字要写在字 母前面，如母前面，如2 2a a不要不要写成写成a a2 2。 C.C.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字当两个相同的字母相乘时，可以
9、省略乘号，写成这个字 母的平方。如母的平方。如 a aa a，可以写成，可以写成a a a a，也可以写成，也可以写成a a2 2，读作，读作 “a a的平方”，表示两个的平方”，表示两个a a相乘。相乘。 小知识小知识 省略乘号写出下面各式。省略乘号写出下面各式。 7 7m m 6 6a a abab bxbx 1.1. （1 1）这条裙子现价）这条裙子现价 元。元。 （2 2）原来买）原来买3 3条裙子需要条裙子需要 元。元。 （3 3）现在买）现在买2 2条裙子需要条裙子需要 元。元。 x50 3x 2(x50) 2.2.已知每千克苹果已知每千克苹果 元，填写下表元，填写下表 2 2a a 5 5a a 8 8a a 1515a a axax 如果用如果用c c表示总价，表示总价，a a表示单价，表示单价，x x表示数量，表示数量， 那么那么c c= = axax 3.3.连一连。连一连。 4.4.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 6060 x x x x6 6 180180b b v tv t 这节课你有哪 些收获？ 课本第14页自主练习第3,4,7题。
