1、课时作业课时作业 11 反比例函数及其应用反比例函数及其应用 基础夯实 1.(2020 浙江丽水)已知点(-2,a)(2,b)(3,c)在函数 y= (k0)的图象上,则下列判断正确的是 ( ) A.abc B.bac C.acb D.cb0,x0)图象上的位置如图所示,分别过这三个点作 x 轴、y轴的平 行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S1,S2,S3.若 OE=ED=DC,S1+S3=27,则 S2的值 为 . 10.(2020 四川自贡) 如图, 直线 y=- x+b与 y轴交于点 A,与双曲线 y= 在第三象限交于 B,C 两点,且 AB AC=16. 下列等边三角形OD
2、1E1,E1D2E2,E2D3E3 的边 OE1,E1E2,E2E3 在 x 轴上,顶点 D1,D2,D3 在 该双曲线第一象限的分支上,则 k= , 前 25个等边三角形的周长之和为 . 11.(2020 山东枣庄) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y= x+5和 y=-2x的图象相交于点 A,反比例函数 y= 的图象经过 点 A. (1)求反比例函数的表达式; (2)设一次函数 y= x+5 的图象与反比例函数 y= 的图象的另一个交点为 B,连接 OB,求ABO的面积. 12.(2020 山东聊城) 如图,已知反比例函数 y= 的图象与直线 y=ax+b 相交于点 A(-2,3),B
3、(1,m). (1)求出直线 y=ax+b的表达式; (2)在 x轴上有一点 P 使得PAB 的面积为 18,求出点 P 的坐标. 13.(2020 四川攀枝花) 如图,过直线 y=kx+ 上一点 P作 PDx轴于点 D,线段 PD 交函数 y= (x0)的图象于点 C,点 C为线 段 PD的中点,点 C 关于直线 y=x的对称点 C的坐标为(1,3). (1)求 k,m的值; (2)求直线 y=kx+ 与函数 y= (x0)图象的交点坐标; (3)直接写出不等式 kx+ (x0)的解集. 14.(2020 浙江杭州)设函数 y1= ,y2=- ,k0. (1)当 2x3 时,函数 y1的最大
4、值是 a,函数 y2的最小值是 a-4,求 a和 k 的值. (2)设 m0 且 m-1,当 x=m 时,y1=p;当 x=m+1 时,y1=q.圆圆说:“p 一定大于 q.”你认为圆圆的说法正确 吗?为什么? 参考答案 课时作业 11 反比例函数及其应用 1.C 解析 k0,函数 y= (k0) 的图象分布在第一、三象限,在每一象限内,y随 x的增大而减小. -202c0,a0, ac0. 抛物线对称轴 x=- 0,b0. 当 a0,b0时,反比例函数 y= 的图象分别位于第一、三象限.故选 B. 4.-12 解析 依题意,将点(-3,4)代入 y= ,得 4= - ,解得 k=-12. 5
5、.4 解析 设点 A的坐标为(xA,yA),ABy轴.由题意可知 SOAB= OB AB= yA xA=2, yA xA=4.又点 A在反比例函数图象上, 故有 k=xA yA=4. 6.-2 解析 连接 OB,AC,交点为 P, 四边形 OABC是平行四边形, AP=CP,OP=BP. O(0,0),B(1,2), P的坐标( ). A(3,1),C的坐标为(-2,1). 反比例函数 y= (k0)的图象经过点 C, k=-21=-2. 7.(1)3(答案不唯一) (2)见解析 (3)函数图象与 x轴无限接近,但没有交点. 解析 (1)通过观察表格发现:当 x=3时,y=1.5. (2)如下
6、图: (3)言之有理即可,如:函数图象与 x轴无限接近,但没有交点. 8.解 (1)反比例函数 y= 的图象经 过点(-2,-1), k=(-2)(-1)=2. (2)解不等式组 - 解不等式,得 x1.根据函数 y= 的图象,得不等式的解集 0x2. 把不等式和的解集在数轴上表示为: 不等式组的解集为 0x0)中,得 m=13=3. C和 C关于直线 y=x对称, 点 C的坐标为(3,1),点 C为 PD中点, 点 P(3,2).将点 P代入 y=kx+ , 解得 k= . k和 m的值分别为 , 3. (2)联立 得 x2+x-6=0, 解得 x1=2,x2=-3(舍), 直线 y=kx+ 与函数 y= (x0)图象的交点坐标为( ). (3)两个函数的交点为( ), 由图象可知当 0xkx+ (x0)的解集为 0x0 2x3 y1随 x的增大而减小,y2随 x的增大而增大, 当 x=2时,y1最大值为 =a; 当 x=2时,y2最小值为- =a-4; 由得 a=2,k=4. (2)圆圆的说法不正确. 理由如下:设 m=m0,且-1m00, 则 m00, 当 x=m0时,p=y1= 0, p0q,圆圆的说法不正确.
