1、 1 从算式到方程（提高）巩固练习从算式到方程（提高）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1下列各式是方程的是( ) A 53 3 xy B2m-31 C25+718+14 D 7 385 2 tt 2. 若 x1 是方程 2x-a0 的解，则 a 为( ) A1 B-1 C2 D-2 3若关于 x 的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-50 是一元一次方程，则 k 的值为( ) A0 B 3 4 C1 D 5 3 4根据图所示，对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是( ) Aac Bab Cac Dbc 5有一养殖专业户，饲养的鸡的只
2、数与猪的头数之和是 70，而鸡与猪的腿数之和是 196，问该专业 户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为 x，则列出的方程应是( ) A2x+(70-x)196 B2x+4(70-x)196 C4x+2(70-x)196 D2x+4(70-x)196 2 6.已知关于y的方程324ym与41y的解相同，则m的值是 （ ） A9 B-9 C7 D-8 7. 一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折（标价的 10 8 ）销售，售价为 240 元，设这件商品的 成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） Ax40% 10 8 =240 Bx（1+40%） 10 8 =240 C24
3、040% 10 8 =x Dx40%=240 10 8 8. 将1 03. 0 01. 05 . 0 2 . 0 xx 的分母化为整数，得( ) A1 3 01. 05 . 0 2 xx B100 3 50 5 x x C100 3 01. 05 . 0 20 xx D1 3 50 5 x x 二、填空题二、填空题 9. 已知 033 2 mxm m 是关于x的一元一次方程，则 m 的值为 . 2 10已知 x=3 是方程 2 2(1)6xmx的解，则m_. 11.若0)2(43 2 yx，则 yx . 12.将方程 6 32 4 2 xx 的两边同乘以 _得到 3(x+2) =2(2x3)这
4、种变形的根据是_ _. 13.一个个位数是 4 的三位数，如果把 4 换到左边，所得数比原数的 3 倍还多 98，若这个三位数去 掉尾数 4，剩下的两位数是x，求原数，则可列方程为_. 14. 观察等式：9-18， 16-412，25-916，36-1620， 这些等式反映自然数间的某种规律， 设n(n1)表示自然数， 用关于n的等式表示这个规律为_ 三、解答题三、解答题 15.（1）若关于x的方程 2 2(2)10()aaxx 是一元一次方程，求a的值. （2）若关于x的方程 54 13 5 24 n x 是一元一次方程，求n的值. 16.若 2 (3)a与1b互为相反数，且关于x的方程 1
5、 3 42 ax yxb 的解是1x，求 2 23y 的值. 17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10 吨部分按 0.45 元/吨收费，超过 10 吨而不超过 20 吨部分按 0.80 元/吨收费，超过 20 吨部分按 1.5 元/吨收费，现已知老 李家六月份缴水费 14 元，问老李家六月份用水多少吨？ 请你为解决此题建立方程模型 18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为 1)和相应的等式，探究其中的规律： (1)写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示； (2)猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式 【答案与解析】【答
6、案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】D. 【解析】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有未知 数，两条都满足了就是方程A、B 不是等式；C 中没有未知数 2.【答案】C. 3 【解析】把 x1 代入方程得 21-a0，解得 a2 3.【答案】C. 【解析】k-10，故 k1 4.【答案】C. 【解析】 由题图可知： 2a3b， 2b3c， 根据等式的性质， 得 3 2 ab， 3 2 bc， 所以 33 22 ac， 即 9 4 ac，因此，ac，故选 C 5.【答案】B 【解析】本题的相等关系为：鸡的腿数+猪的腿数196 6.【答案】A 【解析】由41
7、y得3y ，将其代入324ym可得：9m 7.【答案】B 【解析】标价成本(进价)(1利润率)；实际售价标价打折率 8.【答案】D 【解析】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质 二、填空题二、填空题 9.【答案】3. 【解析】由题意可得：21m，且30m ，化简得3m 10.【答案】-3 . 【解析】将 x3 代入原方程得183(1)6m，所以3m 11.【答案】 4 11 【解析】考查平方和绝对值的非负性，由题意得：043 x，02 y，即可求出 12.【答案】12, 等式的性质 2； 13.【答案】xx40098)410(3 【解析】 原数应表示为：104x，再根据题意即可得出
8、答案 14.【答案】 (n+2)2-n24(n+1) 【解析】通过观察可以看出：题中各等式左边的数字都是完全平方数，右边的数字都是 4 的 倍数即：32-1242，42-2243，52-3244，62-4245，设 n(n1)表示自然数， 把第一个等式中的 l 换成 n，3 换成(n+2)，2 换成(n+1)，得(n+2)2-n24(n+1)，就是第 n 个等式 三、解答题三、解答题 15.【解析】（1） 2 2(2)10()aaxx 是一元一次方程 20a ，且(2)0a，可得：2a a的值为2 （2） 54 13 5 24 n x 是一元一次方程 541n 可得：1n 4 n的值为1 16
9、.【解析】 由 2 (3)a与1b互为相反数，又它们都是非负数 所以 30a ，10b ，也即：3,1ab 又x的方程 1 3 42 ax yxb 的解是1x，所以 3( 1)1 3( 1) 1 42 y 可得： 1 2 y 22 15 232 ()3 22 y 17.【解析】 0.4510+0.80(20-10)12.5，12.514， 老李家六月份用水超过了 20 吨 设老李家六月份用水 x 吨，根据题意得 0.4510+0.80(20-10)+1.5(x-20)14 18.【解析】 (1) 通过观察可以看出：第 n 个等式，首起数字是 n，第 2 个数的分子是 n，分母比 分子大 1，等式的右边与左边不同的是，左边两数之间是乘号，右边两数之间是减号，同时，有几个小 正方形，就把每个小正方形平分为几加 1 份，其中空白 1 份 如图所示： 55 55 66 (2) 11 nn nn nn
