从算式到方程(提高)巩固练习.doc

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1、 1 从算式到方程(提高)巩固练习从算式到方程(提高)巩固练习 撰稿:孙景艳 审稿:赵炜 【巩固练习】【巩固练习】 一、选择题一、选择题 1下列各式是方程的是( ) A 53 3 xy B2m-31 C25+718+14 D 7 385 2 tt 2. 若 x1 是方程 2x-a0 的解,则 a 为( ) A1 B-1 C2 D-2 3若关于 x 的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-50 是一元一次方程,则 k 的值为( ) A0 B 3 4 C1 D 5 3 4根据图所示,对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是( ) Aac Bab Cac Dbc 5有一养殖专业户,饲养的鸡的只

2、数与猪的头数之和是 70,而鸡与猪的腿数之和是 196,问该专业 户饲养多少只鸡和多少头猪?设鸡的只数为 x,则列出的方程应是( ) A2x+(70-x)196 B2x+4(70-x)196 C4x+2(70-x)196 D2x+4(70-x)196 2 6.已知关于y的方程324ym与41y的解相同,则m的值是 ( ) A9 B-9 C7 D-8 7. 一件商品按成本价提高 40%后标价,再打 8 折(标价的 10 8 )销售,售价为 240 元,设这件商品的 成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( ) Ax40% 10 8 =240 Bx(1+40%) 10 8 =240 C24

3、040% 10 8 =x Dx40%=240 10 8 8. 将1 03. 0 01. 05 . 0 2 . 0 xx 的分母化为整数,得( ) A1 3 01. 05 . 0 2 xx B100 3 50 5 x x C100 3 01. 05 . 0 20 xx D1 3 50 5 x x 二、填空题二、填空题 9. 已知 033 2 mxm m 是关于x的一元一次方程,则 m 的值为 . 2 10已知 x=3 是方程 2 2(1)6xmx的解,则m_. 11.若0)2(43 2 yx,则 yx . 12.将方程 6 32 4 2 xx 的两边同乘以 _得到 3(x+2) =2(2x3)这

4、种变形的根据是_ _. 13.一个个位数是 4 的三位数,如果把 4 换到左边,所得数比原数的 3 倍还多 98,若这个三位数去 掉尾数 4,剩下的两位数是x,求原数,则可列方程为_. 14. 观察等式:9-18, 16-412,25-916,36-1620, 这些等式反映自然数间的某种规律, 设n(n1)表示自然数, 用关于n的等式表示这个规律为_ 三、解答题三、解答题 15.(1)若关于x的方程 2 2(2)10()aaxx 是一元一次方程,求a的值. (2)若关于x的方程 54 13 5 24 n x 是一元一次方程,求n的值. 16.若 2 (3)a与1b互为相反数,且关于x的方程 1

5、 3 42 ax yxb 的解是1x,求 2 23y 的值. 17.某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过 10 吨部分按 0.45 元/吨收费,超过 10 吨而不超过 20 吨部分按 0.80 元/吨收费,超过 20 吨部分按 1.5 元/吨收费,现已知老 李家六月份缴水费 14 元,问老李家六月份用水多少吨? 请你为解决此题建立方程模型 18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为 1)和相应的等式,探究其中的规律: (1)写出第五个等式,并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示; (2)猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式 【答案与解析】【答

6、案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】D. 【解析】判断一个式子是不是方程,首先看它是不是等式,若是等式,再看它是否含有未知 数,两条都满足了就是方程A、B 不是等式;C 中没有未知数 2.【答案】C. 3 【解析】把 x1 代入方程得 21-a0,解得 a2 3.【答案】C. 【解析】k-10,故 k1 4.【答案】C. 【解析】 由题图可知: 2a3b, 2b3c, 根据等式的性质, 得 3 2 ab, 3 2 bc, 所以 33 22 ac, 即 9 4 ac,因此,ac,故选 C 5.【答案】B 【解析】本题的相等关系为:鸡的腿数+猪的腿数196 6.【答案】A 【解析】由41

7、y得3y ,将其代入324ym可得:9m 7.【答案】B 【解析】标价成本(进价)(1利润率);实际售价标价打折率 8.【答案】D 【解析】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质 二、填空题二、填空题 9.【答案】3. 【解析】由题意可得:21m,且30m ,化简得3m 10.【答案】-3 . 【解析】将 x3 代入原方程得183(1)6m,所以3m 11.【答案】 4 11 【解析】考查平方和绝对值的非负性,由题意得:043 x,02 y,即可求出 12.【答案】12, 等式的性质 2; 13.【答案】xx40098)410(3 【解析】 原数应表示为:104x,再根据题意即可得出

8、答案 14.【答案】 (n+2)2-n24(n+1) 【解析】通过观察可以看出:题中各等式左边的数字都是完全平方数,右边的数字都是 4 的 倍数即:32-1242,42-2243,52-3244,62-4245,设 n(n1)表示自然数, 把第一个等式中的 l 换成 n,3 换成(n+2),2 换成(n+1),得(n+2)2-n24(n+1),就是第 n 个等式 三、解答题三、解答题 15.【解析】(1) 2 2(2)10()aaxx 是一元一次方程 20a ,且(2)0a,可得:2a a的值为2 (2) 54 13 5 24 n x 是一元一次方程 541n 可得:1n 4 n的值为1 16

9、.【解析】 由 2 (3)a与1b互为相反数,又它们都是非负数 所以 30a ,10b ,也即:3,1ab 又x的方程 1 3 42 ax yxb 的解是1x,所以 3( 1)1 3( 1) 1 42 y 可得: 1 2 y 22 15 232 ()3 22 y 17.【解析】 0.4510+0.80(20-10)12.5,12.514, 老李家六月份用水超过了 20 吨 设老李家六月份用水 x 吨,根据题意得 0.4510+0.80(20-10)+1.5(x-20)14 18.【解析】 (1) 通过观察可以看出:第 n 个等式,首起数字是 n,第 2 个数的分子是 n,分母比 分子大 1,等式的右边与左边不同的是,左边两数之间是乘号,右边两数之间是减号,同时,有几个小 正方形,就把每个小正方形平分为几加 1 份,其中空白 1 份 如图所示: 55 55 66 (2) 11 nn nn nn

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