1、第第1课时课时 图形的规律图形的规律 九九 探索乐园探索乐园 JJ 四年级下册 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 课堂课堂 小结小结 当堂当堂 检测检测 1探索多边形的边数与分割成的三角形的个数探索多边形的边数与分割成的三角形的个数 之间的关系之间的关系 2多边形的边数与内角和之间的关系多边形的边数与内角和之间的关系 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 同学们，你们喜欢玩游戏吗？那么跟着老师一起做同学们，你们喜欢玩游戏吗？那么跟着老师一起做 (拍手拍手拍手拍手跺脚跺脚)3次次 同学们猜一猜接下去老师会做什么动作？同学们猜一猜接下去老师会做什么动作？ 你能一直这样做下去吗？你能
2、一直这样做下去吗？ 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？下面的多边形分别能分割成多少个三角形？ 1 探究点探究点1 探索多边形的边数与分割成的三角形的探索多边形的边数与分割成的三角形的 个数之间的关系个数之间的关系 （1）照样子画出虚线并填表。）照样子画出虚线并填表。 多边形的边数（条）多边形的边数（条） 4 5 6 7 画出的线段的条数（条）画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个）三角形的个数（个） 1 4 3 2 2 3 4 5 （2）根据发现的规律填表。）根据发现的规律填表。 多边形的边数（条）多边形的边数（条） 8 9 10 n 画出的线段的条数（条）画出的线段的条数（条） 三角形
3、的个数（个）三角形的个数（个） （3）当）当n=12时，求画出的线段条数和分割成的三角时，求画出的线段条数和分割成的三角 形个数。形个数。 n3=123=9( (条）条） n2=122=10( (个）个） 答：当答：当n=12时，画出的线段条数是时，画出的线段条数是9，分割成的，分割成的 三角形个数是三角形个数是10。 6 5 7 6 8 7 n3 n2 多边形的内角和。多边形的内角和。 2 探究点探究点2 多边形的边数与内角和之间的关系多边形的边数与内角和之间的关系 （1）四边形的内角和是多少度？）四边形的内角和是多少度？ （2）小组合作，完成下面的表格。）小组合作，完成下面的表格。 多边形
4、的边数（条）多边形的边数（条） 三角形的个数（个）三角形的个数（个） 多边形的内角和多边形的内角和 4 5 6 7 n （3）当）当n=12时，多边形的内角和是多少度？时，多边形的内角和是多少度？ 当当n=12时，多边形的内角和是时，多边形的内角和是180 （122）=1800 。 2 5 4 3 n2 180 2=360 180 3=540 180 4=720 180 5=900 180 （n2） 1填一填。填一填。 (1)过四边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画过四边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，条线段， 把四边形分割成把四边形分割成( )个三角形。个三角形。
5、 (2)过五边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画过五边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，条线段， 把五边形分割成把五边形分割成( )个三角形。个三角形。 (3)过过n边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画边形的任意一个顶点到与其不相邻的顶点可以画( )条线段，条线段， 把把n边形分割成边形分割成( )个三角形。个三角形。 (4)n边形的内角和边形的内角和( )。 小试牛刀小试牛刀 n3 三三 1 两两 2 n2 (n2) 180 2选一选。选一选。 (1)九边形的内角和为九边形的内角和为( )。 A360 B1260 C900 (2)下列角度是多边形的内角和的是下
6、列角度是多边形的内角和的是( )。 A270 B560 C1800 B C 1n 边形中从一个顶点出发画出的线段条数为（边形中从一个顶点出发画出的线段条数为（n-3） 条（条（n2）；）；n 边形中从一个顶点出发分成的三边形中从一个顶点出发分成的三 角形个数为（角形个数为（n-2）个（）个（n2）。）。 2n 边形的内角和边形的内角和=180（n-2），（），（n2）。）。 归纳总结：归纳总结： 夯实基础夯实基础 （1）照下面的样子摆一摆。）照下面的样子摆一摆。 图号图号 n 每边扣子个数每边扣子个数( (个个） 扣子总数扣子总数(个个) （2）将每组中的扣子数填在下表中。）将每组中的扣子数填
7、在下表中。 略。 6 2 3 3 4 9 12 5 3n n+1 (3)当当n=8时，摆出的图形要用多少个扣子？时，摆出的图形要用多少个扣子？ 你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 略。略。 答：当答：当n=8 时，摆出的图形要用时，摆出的图形要用3n=38=24（个）扣子。（个）扣子。 作作 业业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题 寻找规律解决复杂问题寻找规律解决复杂问题 作业提升方向作业提升方向 3下面是由边长为下面是由边长为1 cm的等边三角形拼成的等腰梯形。的等边三角形拼成的等腰梯形。
8、(1)根据上面用等边三角形拼成的梯形的规律完成下面的表格。根据上面用等边三角形拼成的梯形的规律完成下面的表格。 (2)如果梯形上底的长度为如果梯形上底的长度为10 cm，那么拼这个梯形一共用了多少个，那么拼这个梯形一共用了多少个 等边三角形？等边三角形？ 作业提升练作业提升练 210121(个个) 1 2 3 4 5 6 3 5 7 9 11 13 4用小棒摆正五边形。用小棒摆正五边形。 (1)数一数并填表。数一数并填表。 (2)找规律并填写下表。找规律并填写下表。 (3)57根小棒可以摆多少个正五边形？根小棒可以摆多少个正五边形？ (571)414(个个) 4n+1 5 9 29 13 17 25 21 5将一张等边三角形纸片剪成四个完全一样的小等边三角形，再将将一张等边三角形纸片剪成四个完全一样的小等边三角形，再将 其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形按这按这 样的方法剪样的方法剪10 次后，一共有多少个等边三角形？次后，一共有多少个等边三角形？ 作业拓展练作业拓展练 310131(个个) 答：一共有答：一共有31 个等边三角形。个等边三角形。
