1、简易方程 第 9 课时 列方程解三步计算实际问题 1.1.进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解三步进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解三步 计算实际问题（相遇问题）的等量关系，能正确列方程解三步计算实际问题（相遇问题）的等量关系，能正确列方程解三步 计算的实际问题，能解形如计算的实际问题，能解形如axaxbc=dbc=d的方程。的方程。 2.2.理解三步计算实际问题的数量关系，了解、掌握找等量关系理解三步计算实际问题的数量关系，了解、掌握找等量关系 的方法，进一步体会模型思想，发展分析能力。的方法，进一步体会模型思想，发展分析能力。 【重点】列方程解决三步计算实际问题和
2、解方程。 【难点】理解方程表示的数量关系。 一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相 遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公 路长多少千米？ 803+703 =240+210 =450（千米） （80+70）3 =1503 =450（千米） 方法一： 方法二： 你能用不同的方法解答吗？ 一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相 遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行70千米，两地间的公 路长多少千米？ 803+703 =240+210 =450（千米） （80+70）3 =1503 =450（千米） 方法一： 方法二： 和同学
3、交流两种方法的数量关系式。 答：两地间的公路长450千米。 10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 95 540 ？ 你能根据题意把线段图填写完整吗？ 10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 找出题中的等量关系，与同学交流。 客车行的路程+货车行的路程=总路程 10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 找出题中的等量关系，与
4、同学交流。 速度和时间=总路程 10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”， 列出方程并解答吗？ 10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 解： 设货车的速度是x千米/时。 3 x + 953 = 540 3 x + 285 = 540 3 x = 255 x = 85 检验结果是否正确。 检验： 853+ 953 = 255+ 285 = 540（千米） 答：货车的速度
5、是85千米/时。 10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 解： 设货车的速度是x千米/时。 3 x + 953 = 540 3 x + 285 = 540 3 x = 255 x = 85 还可以怎样列方程？ 检验： 853+ 953 = 255+ 285 = 540（千米） 答：货车的速度是85千米/时。 10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？ 解： 设货车的速度是x千米/时。 3（x + 95）= 540 x
6、 + 95 = 5403 x + 95 = 180 x = 85 答：货车的速度是85千米/时。 10 列方程解决实际问题的关键是什么？ 应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我 们寻找等量关系。 列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。 1 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千 米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ （先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 26 400 ？ 1 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千 米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ （先利用线段图整理条件和问题，再列方程解
7、答） 解： 设乙船的速度是 x 千米/时。 8 x + 268 = 400 8 x + 208 = 400 8 x = 192 x = 24 答：乙船的速度是24 千米/时。 1 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千 米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ （先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 你还会怎样列方程解答？ 1 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千 米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ （先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答） 解： 设乙船的速度是 x 千米/时。 （x + 26）8 = 4
8、00 x + 26 = 4008 x + 26 = 50 x = 24 答：乙船的速度是24 千米/时。 1.解方程时，能化简的要先化简，能计算的要先计算。这 样就可以把方程变得更简单，很容易求出方程的解。 2.找出问题中数量之间的和倍、差倍等数量关系是列方程 的关键。 3.有时一个问题可以找出两种或两种以上的 等量关系，列不同的方程解答。 1 解方程。 5x+6x=12.1 解： 11x=12.1 x=1.1 182+3x=60 解： 36+3x=60 3x=24 x=8 1 解方程。 5x-10=150 解： 5x=160 x=32 1.5x-x=1 解： 0.5x=1 x=2 1 解方程
9、。 4x-85=20 解： 4x-40=20 4x=60 0.22+0.2x=5 解： 0.4+0.2x=5 0.2x=4.6 x=23 x=15 2 周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向 而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走 多少米？ 解： 设李刚每分钟走 x 米。 （x + 72）4 = 600 x + 72 = 6004 x + 72 = 150 x = 78 答：李刚每分钟走78 米。 2 周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向 而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走 多少米？ 你还会怎样列方程解答？ 2 周永家和李刚
10、家相距600米，他们同时从自己家出发，相向 而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走 多少米？ 解： 设李刚每分钟走 x 米。 4 x + 724 = 600 4x + 288 = 600 4x = 312 x = 78 答：李刚每分钟走78 米。 3 甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发， 相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时， 经过多少小时两人相遇？ 解： 设经过 x 小时两人相遇。 36 x + 40 x = 190 76 x = 190 x = 2.5 答：经过 2.5 小时两人相遇。 （36 + 40 ）x = 190 76 x = 190 x = 2.5 4 妈妈买了一些苹果和梨， 一共用去20元。根据右 表中的数据列方程求出 梨的单价。 解： 设梨的单价是 x 元/千克。 34 + 2 x = 20 12+2x = 20 2x = 8 x = 4 答：梨的单价是4元/千克。 4
