1、反比例的意义 8 40 50 80 速度(千米/小时) 时间(小时) 齐老师要从濮阳去安阳开研讨会，不同交通 工具所需的时间如下，先把表填完整。 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？）表中有哪两个量？ （2）速度与时间是如何变化的？）速度与时间是如何变化的？ （3）你还发现了什么）你还发现了什么? 2 1.6 1 10 时间和速度是两种相关联的量，速度变 化，时间也随着变化。路程不变，也就 是速度与时间的乘积一定，我们就说速 度和时间是成反比例的量成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系反比例关系。 8 40 50 80 10 2 1.6 1 时间(小时) 速度(千米/小时) x
2、 yk（一定） 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下表示它们的积（一定），反比例关系可以用下 面的式子表示：面的式子表示： 速度速度时间路程时间路程 （一定） （一定） 生活中还有哪两种量成反比例关系？生活中还有哪两种量成反比例关系？ 如果长方形的面积如果长方形的面积 一定，长与宽成反一定，长与宽成反 比例关系。比例关系。 如果总价一定，单如果总价一定，单 价与数量成反比例价与数量成反比例 关系。关系。 三、自主练习三、自主练习 1 1. .判断下面的两种量是否成反比例。为什么？判断下面的两种量是否成反比例。为什么
3、？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表： 每次运走的吨数每次运走的吨数 1 1 2 2 3 3 5 5 6 6 运的次数运的次数 3030 1515 1010 6 6 5 5 运走的吨数运走的吨数 1 1 5 5 1010 1515 2525 剩下的吨数剩下的吨数 2929 2525 2020 1515 5 5 每次运走的吨数每次运走的吨数 1 1 2 2 3 3 5 5 6 6 运的次数运的次数 3030 1515 1010 6 6 5 5 130=30；215=30；310=30 每次运走的吨数每次运走的吨数运的次数运的次数= =总吨数（一定总吨数（
4、一定) ) 每次运走的吨数和运的次数每次运走的吨数和运的次数成反比例。成反比例。 1 1. .判断下面的两种量是否成反比例。为什么？判断下面的两种量是否成反比例。为什么？ 啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表： 每次运走的吨数每次运走的吨数 1 1 2 2 3 3 5 5 6 6 运的次数运的次数 3030 1515 1010 6 6 5 5 成反比例。成反比例。 每次运走的吨数每次运走的吨数运的次数运的次数= =总吨数（一定）总吨数（一定） 运走的吨数运走的吨数 1 1 5 5 1010 1515 2525 剩下的吨数剩下的吨数 2929 2525 20
5、20 1515 5 5 不成反比例。运走的吨数剩下的吨数不成反比例。运走的吨数剩下的吨数= =总吨数（一定）总吨数（一定） 同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小， 为什么一个成反比例，一个不成比例？为什么一个成反比例，一个不成比例？ 如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？ 判定方法： 判定两种量是不是成反比例判定两种量是不是成反比例 1. 1.两种相关联的量两种相关联的量 2.2.一种量扩大（缩小），另一种量随一种量扩大（缩小），另一种量随 着缩小（扩大）着缩小（扩大） 3.3.两种量的
6、两种量的。 2 2. . （1 1）购买同一种商品的数量和总价如下表：）购买同一种商品的数量和总价如下表： （2 2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表： 数量（千克）数量（千克） 1 1 3 3 5 5 7 7 总价（元）总价（元） 5 5 1515 2525 3535 单单 价（元）价（元） 2 2 5 5 1010 2525 数数 量（千克）量（千克） 5050 2020 1010 4 4 每个表中的两种量成什么关系？每个表中的两种量成什么关系？ ，总价和数量，总价和数量成正比例关系成正比例关系。 单价数量单价数量= =总价（总价（一
7、定）一定），单价和数量，单价和数量成反比例关系成反比例关系。 单价（一定） 数量 总价 3.3.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。 （1 1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 （4 4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 成反比例成反比例 每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数= =煤的总量（一定）煤的总量（一定） （2 2）长方形的面积一定，它的长和宽）长方形的面积一定，它的长和宽 成反比例成反比例 长长宽宽= =长方形的面积（
8、一定）长方形的面积（一定） （3 3）学校计划植）学校计划植500500棵树，已植的棵树与未植的棵树棵树，已植的棵树与未植的棵树 不成比例不成比例 已植的棵树已植的棵树+ +未植的棵树未植的棵树= =总棵树（一定）总棵树（一定） 成反比例成反比例 速度速度时间时间= =总路程（一定）总路程（一定） 四、畅谈收获四、畅谈收获 反比例反比例 1. 1.两种相关联的量两种相关联的量 2.2.一种量扩大（缩小），另一一种量扩大（缩小），另一 种量随着缩小（扩大）种量随着缩小（扩大） 满足以上条件的两种量就叫做满足以上条件的两种量就叫做成反比例的成反比例的 量量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 3.3.两种量的乘积一定两种量的乘积一定 通过本节课的学习， 你学到了哪些知识？
