高考数学真题精选题

1、A单元 集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算2A1、B72012安徽卷 设集合Ax|32x13，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB()A(1,2) B1,2C1,2) D(1,22D解析 根据已知条件，可求得A，B，所以AB.1A12012全国卷 已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()AAB BCBCDC DAD1B解析 本小题主要考查特殊四边形的定义解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别因为正方形是邻边相等的矩形，故选B.2A12012福建卷 已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列结论成立的是()ANM BMNMCMNN DMN22D解析 因为集合M1,2,3,4，N2,2，所以MN2。

2、N 选修4系列N1 选修4-1 几何证明选讲22N12012辽宁卷 如图18，O和O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交O于点E.证明：(1)ACBDADAB；(2)ACAE.图1822证明：(1)由AC与O相切于A，得CABADB，同理ACBDAB，所以ACBDAB.从而，即ACBDADAB.(2)由AD与O相切于A，得AEDBAD，又ADEBDA，得EADABD.从而，即AEBDADAB.结合(1)的结论，得ACAE.21 AN1 2012江苏卷如图17，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BDDC，连结AC，AE，DE.求证：EC.图1721A.证明：如图，连结OD，因为BDDC，O为AB的中点。

3、B 函数与导数B1函数及其表示14B12012天津卷 已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________14(0,1)(1,4)解析 本题考查函数的表示及图象应用，考查应用意识，偏难y 在同一坐标系内画出ykx2与y的图象如图，结合图象当直线ykx2斜率从0增到1时，与y在x轴下方的图象有两公共点；当斜率从1增到4时，与y的图象在x轴上下方各有一个公共点5B12012江苏卷 函数f(x)的定义域为________5(0，解析 本题考查函数定义域的求解解题突破口为寻找使函数解析式有意义的限制条件由解得0x.2B12012安徽卷 下列函数中，不满足f(2x)2f(。

4、N 选修4系列N1 选修4-1 几何证明选讲22N12012辽宁卷 如图18，O和O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交O于点E，证明：(1)ACBDADAB；(2)ACAE.图1822证明：(1)由AC与O相切于A，得CABADB，同理ACBDAB，所以ACBDAB.从而，即ACBDADAB.(2)由AD与O相切于A，得AEDBAD，又ADEBDA，得EADABD.从而，即AEBDADAB.结合(1)的结论，得ACAE.22N12012课标全国卷如图15，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点若CFAB，证明：(1)CDBC；(2)BCDGBD.图1522证明：(1)因为D，E分别为AB，AC的中点。