数列的综合问题

取值范围.解(1)在2Snan12n11,nN中,令n1,得2S1a2221,即a22a13,又2(a25)a119,则由解得a11.(2)当n2时,由得2anan1an2n,则1,又a25,则1.数列是以为首项,为公比的等比数列,1n1,即an3n2n.(3)由(2)可知,bnlog3(an2n)

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1、取值范围.解(1)在2Snan12n11,nN中,令n1,得2S1a2221,即a22a13,又2(a25)a119,则由解得a11.(2)当n2时,由得2anan1an2n,则1,又a25,则1.数列是以为首项,为公比的等比数列,1n1,即an3n2n.(3)由(2)可知,bnlog3(an2n)n.当bn(1n)n(bn2)60恒成立时,即(1)n2(12)n60(nN)恒成立.设f(n)(1)n2(12)n6(nN),当1时,f(n)n60恒成立,则1满足条件;当1时,由于对称轴n0,则f(n)在1,)上单调递减,f(n)f(1)341满足条件,综上所述,实数的取值范围是1,).思维升华 数列与函数。

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