. 第第三三讲讲 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程的 根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数、不等式及解析几何等章节有着许多应 用本节将对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系进行阐述 一
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1、a?，用配方法将其变形为： 2 2 2 4 () 24 bbac x aa ? ? (1) 当 2 40bac?时，右端是正数因此，方程有两个不相等的实数根： 2 4 2 bbac x a ? ? ? (2) 当 2 40bac?时，右端是零因此，方程有两个相等的实数根： 1,2 2 b x a ? ? (3) 当 2 40bac?时，右端是负数因此，方程没有实数根 由于可以用 2 4bac?的取值情况来判定一元二次方程的根的情况因此，把 2 4bac?叫做一 元二次方程 2 0 (0)axbxca?的根的判别式，表示为： 2 4bac? ? 【例【例 1】不解方程，判断下列方程的实数根的个数： (1) 2 2310xx? ? (2) 2 4912yy? (3) 2 5(3)60xx? 解：解：(1) 2 ( 3)4 2 110? ? ? ? ? ? ?， 原方程有两个不相等的实数根 (2) 原方程可化为： 2 41290yy? 2 ( 12)4490? ? ?， 原方程有两个相等的实数根 (3) 原方程可化为： 2 5。
2、第三讲第三讲 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念解法及应用，而一元二次方程的 根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数不等式及解析几何等章节有着许多应 用本节将。
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4、第三讲 一元二次方程根与系数的关系现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念解法及应用,而一元二次方程的根的判断式及根与系数的关系,在高中教材中的二次函数不等式及解析几何等章节有着许多应用本节将对一元二次方程根的判别式根与系数的关系。
