1、 用方程解决简单的实际问题（二）用方程解决简单的实际问题（二） 苏教版五年级下册 知识回顾知识回顾 上节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，上节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题， 说一说，要注意些什么呢？说一说，要注意些什么呢？ 先要整理数量之间的相等关系。先要整理数量之间的相等关系。 根据题意列出方程后，再根据等式的性质解方程，根据题意列出方程后，再根据等式的性质解方程， 还要检验。还要检验。 今天我们继续来学今天我们继续来学 习根据方程解决简习根据方程解决简 单的实际问题单的实际问题 探究探究1 同学们去过同学们去过北京颐和园吗？看一看图片，估计一北京颐和园吗？看一看图片，估计一
2、 下颐和园水面和陆地面积哪一个大一些呢？下颐和园水面和陆地面积哪一个大一些呢？ 探究探究1 北京颐和园占地北京颐和园占地290290公顷，其中水面面积大约是陆地面公顷，其中水面面积大约是陆地面 积的积的3 3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ 陆地面积陆地面积 水面面积水面面积 x x公顷公顷 （ ）公顷）公顷 （ ）公顷）公顷 （ ）面积）面积+（ ）面积）面积=颐和园的占地面积颐和园的占地面积 3x 290 陆地陆地 水面水面 探究探究1 根据数量
3、之间的相等关系，你会列方程解答吗？根据数量之间的相等关系，你会列方程解答吗？ （ 陆地陆地）面积）面积+（ 水面水面）面积）面积=颐和园的占地面积颐和园的占地面积 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x公顷，则水面面积为公顷，则水面面积为3x公顷。公顷。 3x+x=290 4x=290 x=72.5 水面面积：水面面积：3x=372.5=217.5(公顷公顷) 思考：看看陆地和水面面积的和是否是思考：看看陆地和水面面积的和是否是290公顷，二公顷，二 者的倍数是否是者的倍数是否是3倍关系呢？倍关系呢？ 检验：检验：217.572.5=3 217.5+72.5=290 答：陆地面积是答：陆地面积是7
4、2.5公顷。水面面积是公顷。水面面积是217.5公顷。公顷。 探究探究1 总结：总结：今天我们学习的列方程解决实际问题，和今天我们学习的列方程解决实际问题，和 上一节课有什么不同呢？上一节课有什么不同呢？ 今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的 关系。关系。 列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x 公顷，陆地面积是公顷，陆地面积是x公顷。公顷。 活动活动1 1.在括号里填写含有字母的式子。在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和
5、倍。黄花和 红花一共有（红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（）朵，红花比黄花多（ ）朵。）朵。 （2）商店运来电冰箱）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰台，运来洗衣机的台数是电冰 箱的箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ） 台，电冰箱比洗衣机多（台，电冰箱比洗衣机多（ ）台。）台。 4x 2x 3.3x 1.3x 活动活动1 地球表面海洋面积大约是陆地面积的地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4 倍，比陆地面积多倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积亿平方千米。海洋面积 和陆地面积大约各是多少亿平方千米？和陆地面积大约各是多少亿平方千米？ 先说
6、说数量关系，再列方程解答。先说说数量关系，再列方程解答。 解：设陆地面积是解：设陆地面积是x亿亿平方千米，则海平方千米，则海 洋面积大约是洋面积大约是2.4x亿平方千米。亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 x=1.5 海洋面积：海洋面积：2.4x=2.41.5=3.6（亿平方千米亿平方千米 ） 答：陆地面积是答：陆地面积是1.51.5亿平方千米，海洋面亿平方千米，海洋面 积是积是3.63.6亿平方千米。亿平方千米。 海洋面积海洋面积-陆地面积陆地面积=2.1 探究探究2 一辆客车和一辆货车同时从相距一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出千米的两地出 发，相向而行，经过
7、发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是小时相遇。客车的速度是95 千米千米/时，货车的速度是多少？时，货车的速度是多少？ 你能根据题意把线段图填写完整吗？你能根据题意把线段图填写完整吗？ （ ）千米）千米/时时 3小时相遇小时相遇 （ ）千米）千米/时时 客车客车 （ ）千米）千米 货车货车 95 x 540 你能用手比划一下什么叫你能用手比划一下什么叫“相向而行相向而行”吗？吗？ 探究探究2 （ ）千米）千米/时时 3小时相遇小时相遇 （ ）千米）千米/时时 客车客车 （ ）千米）千米 货车货车 95 x 540 你能找出题目中的数量关系吗？你能找出题目中的数量关系吗？ 客车客车3小时行
8、的路程小时行的路程+货车货车3小时行的路程小时行的路程=总路程总路程 速度和速度和时间时间=总路程总路程 探究探究2 （ ）千米）千米/时时 3小时相遇小时相遇 （ ）千米）千米/时时 客车客车 （ ）千米）千米 货车货车 95 x 540 你能列出方程并解答吗？你能列出方程并解答吗？ 953+3x=54 0 953+3x953=540953 解：设货车的速度是解：设货车的速度是x x千米千米/ /时。时。 3x=255 x=85 答：货车的速度是答：货车的速度是85千米千米/时。时。 总结总结 我们在列方程解决实际问题的时候，关键是什么呢我们在列方程解决实际问题的时候，关键是什么呢? 要根据
9、题目中的等量关系来要根据题目中的等量关系来列方程列方程。 可以应用学过的公式、数量关系式或者画图。可以应用学过的公式、数量关系式或者画图。 可以帮助我们寻找等量关系。可以帮助我们寻找等量关系。 甲（甲（ ）千米千米/时时 乙乙（ ）千米千米/时时 活动活动2 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时小时 后两船相距后两船相距400千米。甲船的速度是千米。甲船的速度是26千米千米/时时 ，乙船的速度是多少，乙船的速度是多少千米千米/时。时。（先利用线段图（先利用线段图 整理条件和问题，再列方程解答）整理条件和问题，再列方程解答） 相距（相距（ ）千米千米/时时
10、26 400 x 268+8x=400 解：设乙船的速度是解：设乙船的速度是x千米千米/时。时。 268+8x268=400268 8x=192 x=24 答：乙船的速度是答：乙船的速度是24千米千米/时。时。 活动活动2 同学们参观同学们参观“抗洪救灾英雄事迹展览抗洪救灾英雄事迹展览”。四、。四、 五年级一共去了五年级一共去了264人，五年级去的人数是人，五年级去的人数是 四年级的四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？倍。两个年级各去了多少人？ 解：设四年级去的人数是解：设四年级去的人数是x人，则五年级人，则五年级 去的人数是去的人数是1.2x人人。 1.2x+x=264 2.2x=264
11、 x=120 答：四年级去的人数是答：四年级去的人数是120人，五年级去的人人，五年级去的人 数是数是144人。人。 五年级：五年级：1.2x=1.2120=144 练习练习1 周勇家和李刚家相距周勇家和李刚家相距600600米，他们同时从自己家出发，米，他们同时从自己家出发， 相向而行，经过相向而行，经过4 4分钟相遇。周勇每分钟走分钟相遇。周勇每分钟走7272米，李刚米，李刚 每分钟走多少米？每分钟走多少米？ 解：设李刚每分钟走解：设李刚每分钟走x米。米。 724+4x=600 724+4x724=600724 4x=312 x=78 答：李刚每分钟走答：李刚每分钟走7878米。米。 甲、
12、乙两人骑摩托车同时从相距甲、乙两人骑摩托车同时从相距190190千米的千米的 两个城市出发，相向而行。甲的速度是两个城市出发，相向而行。甲的速度是3636 千米千米/ /时，时，乙的速度是乙的速度是4040千米千米/ /时，经过多时，经过多 少小时两人相遇？少小时两人相遇？ 练习练习2 解：设解：设经过经过x小时两人相遇。小时两人相遇。 36x+40 x=190 76x=190 x=2.5 答：答：经过经过2.5小时两人相遇。小时两人相遇。 一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960960 只，天鹅的只数是丹顶鹤的只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.22.2倍。天鹅和倍
13、。天鹅和 丹顶鹤各有多少只？丹顶鹤各有多少只？ 练习练习3 解：设解：设丹顶鹤有丹顶鹤有x x只，则天鹅有只，则天鹅有2.2x2.2x只只。 x+2.2x=960 3.2x=960 x=300 答：答：丹顶鹤有丹顶鹤有300300只，天鹅有只，天鹅有660660只。只。 天鹅：天鹅：2.2x=2.2300=660 练习练习4 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树 是五年级的是五年级的1.51.5倍，五年级比六年级少植树倍，五年级比六年级少植树 2424棵。两个年级各植树多少棵？棵。两个年级各植树多少棵？ 解：设五年级植树的棵数是解：设五年级植树的棵数是x
14、 x棵，则六年级棵，则六年级 植树的棵数是植树的棵数是1.5x1.5x棵。棵。 1.5xx=24 0.5x=24 x=48 六年级六年级：1.5x=1.548=72 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 拓展延伸拓展延伸 甲、乙两人沿着 甲、乙两人沿着400400米的环形跑道跑步，他们米的环形跑道跑步，他们 同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度 是是280280米米/ /分，分，乙的速度是乙的速度是240240米米/ /分。经过多分。经过多 少分钟甲第一次追上乙？少分钟甲第一次追上乙？ 解：设解：设经过经过x x分钟甲第一次追上乙。分钟甲第一次追上乙。 280 x240 x=400 40 x=400 x=10 答：经过经过1010分钟甲第一次追上乙。分钟甲第一次追上乙。 1.1.我会找到数量之间的相等关系。我会找到数量之间的相等关系。 2.2.我会根据题目中的条件画出相应的线段图。我会根据题目中的条件画出相应的线段图。 今天你学习了什么呢？今天你学习了什么呢？ 3.3.我会列出简单的方程解决实际问题。我会列出简单的方程解决实际问题。 总结总结 教材练习二：第十四、十五题。教材练习二：第十四、十五题。 布置作业布置作业
