1、因数与倍数 数学S版 五年级下 教学目 标 导入新课导入新课 图中的小朋友在干什么？图中的小朋友在干什么？ 我们班平时都是站我们班平时都是站 几排几列啊？几排几列啊？ 谁能说一说还能用怎样的方式排列？谁能说一说还能用怎样的方式排列？ 教学目 标 新课讲解新课讲解 例例1.用用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。个同样大的正方形拼成一个长方形。 每排摆几个，每排摆几个， 摆了几排？用乘法算式表示自己摆了几排？用乘法算式表示自己 的摆法，的摆法， 并与同学交流。并与同学交流。 1排排12个：个：121=12 每排每排6个共个共2排：排： 62=12 每排每排4个共个共3排：排： 43=12 4
2、 3 = 12 12的因数 12的因数 4 和和 3 都是都是 12 的因数。的因数。 3和4的倍数 12 是是 4 的倍数，的倍数， 也是也是 3的倍数。的倍数。 你会找因数和倍数了吗？你会找因数和倍数了吗？ 我们还我们还知道知道48=32. 谁是谁的因数，谁谁是谁的因数，谁 是谁的倍数？是谁的倍数？ 4和和8是是32的的因数因数， 32是是4和和8的的倍数倍数。 同桌互相出几道题，说一说谁是 谁的因数，谁是谁的倍数。 同桌互相出几道题，说一说谁是同桌互相出几道题，说一说谁是 谁的因数，谁是谁的倍数。谁的因数，谁是谁的倍数。 让我们再看几个算式吧。让我们再看几个算式吧。 09=0 03=0
3、012=0 0除以任何数都得除以任何数都得0，0不能做除数。所以在研不能做除数。所以在研 究因数和倍数时，都指究因数和倍数时，都指整数，整数，不包括不包括0。 教学目 标 牛刀小试牛刀小试 下列算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？下列算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 564=14 142=7 1.50.3=5 08=0 4和和14是是56的因数，的因数，56是是4和和14的倍数。的倍数。 2和和7是是14的因数，的因数，14是是2和和7的倍数。的倍数。 1.5和和0.3都不是整数，它们都都不是整数，它们都 不存在因数和倍数关系。不存在因数和倍数关系。 研究因数和倍数研究因数和倍数 不包括不
4、包括0 例例2.找出找出 36 的所有因数，的所有因数， 说说你是怎样找的。说说你是怎样找的。 36可以由哪两可以由哪两 个数相乘得到？个数相乘得到？ 36=136 =218 =312 =49 =66 36的因数包括：的因数包括：1、2、3、4、6、 9、12、18、36。 教学目 标 新课讲解新课讲解 那还有没有其他方法找出那还有没有其他方法找出36的因数？的因数？ 我们用除法看看我们用除法看看 361=36 362=18 363=12 364=9 365=71 366=6 367=51 3636=1 368=44 如果商为整数，则除如果商为整数，则除 数和商均为数和商均为36的因数的因数
5、36的因数包括：的因数包括：1、2、3、4、6、 9、12、18、36。 我们也可以这样表示：我们也可以这样表示： 36的因数 1、2、3、 4、6、9、12、 18、36 观察一下因数的个观察一下因数的个 数和大小。数和大小。 想想怎么找想想怎么找 可以不遗漏可以不遗漏 试求一下试求一下15的因数，的因数，16的因数。的因数。 15=115 =35 15的因数的因数 1、3、5、 15 16=116 =28 =44 16的因数的因数 1、2、4、 8、16 观察因数的个数和大小，你发现什么规律？观察因数的个数和大小，你发现什么规律？ 你发现了吗？你发现了吗？ 一个数的因数的个数是（一个数的因
6、数的个数是（ ）。 一个数的因数中最小的是（一个数的因数中最小的是（ ），）， 最大的是（最大的是（ ） 有限的有限的 1 它本身它本身 3232的最小因数是的最小因数是1 1， 最大因数是最大因数是3232。 用自己的方法找出用自己的方法找出3232和和4848的因数。并说说它们的的因数。并说说它们的 最小因数和最大因数分别是多少。最小因数和最大因数分别是多少。 3232的因数有的因数有： 4848的最小因数是的最小因数是1 1， 最大因数是最大因数是4848。 1,1, 2,2, 4,4, 16,16, 3232 1,1, 2,2, 3,3, 4,4, 8,8, 12,12, 1616，
7、24,24, 4848 8,8, 6,6, 教学目教学目 标标 牛刀小试牛刀小试 4848的因数有的因数有： 教学目 标 新课讲解新课讲解 例例3.你能用列举的方法找出你能用列举的方法找出 3 的倍数吗？的倍数吗？ 我们已经知道我们已经知道12是是3的倍的倍 数，是怎么得到的？数，是怎么得到的？ 34=12，则，则12 是是3的倍数。的倍数。 31=3 32=6 33=9 34=12 35=15 36=18 3的倍数有：的倍数有：3、6、9、12 用用2 2依次乘以依次乘以整数整数1 1、2 2、 33乘得的乘得的积积都是都是2 2的倍数。的倍数。 例例3.你能用列举的方法找出你能用列举的方法
8、找出 3 的倍数吗？的倍数吗？ 也可以这样表示也可以这样表示： 3的倍数的倍数 3、6、9、 12、18、21 3的倍数有：的倍数有：3、6、9、12 那还有没有其他方法找出那还有没有其他方法找出3的倍数？的倍数？ 我们用除法看看我们用除法看看 33=1 43=11 53=12 63=2 73=21 83=22 93=3 103=31 如果商为整数没余数，如果商为整数没余数， 则被除数就是则被除数就是3的倍数的倍数 你能写出多少个这样的式子？你能写出多少个这样的式子？ 试着求一下试着求一下2和和5的倍数。的倍数。 21=2 22=4 23=6 24=8 25=10 2的倍数的倍数 2、4、6、
9、 8、10 51=5 52=10 53=15 54=20 55=25 5的倍数的倍数 5、10、15、 20、25 观察一下倍数的个数观察一下倍数的个数 和大小。发现什么和大小。发现什么？ 一个数的倍数的个数是（一个数的倍数的个数是（ ）。）。 一个数的倍数中最小的是（一个数的倍数中最小的是（ ）。 无数个 它本身 一个数没有最大的倍数一个数没有最大的倍数 教学目 标 开心活动开心活动 谁能进房子？谁能进房子？ 28的因数 谁能进房子？谁能进房子？ 3的倍数 1.填空。填空。 （1）根据）根据78=56这个算式，可以得出（这个算式，可以得出（ ） 和（和（ ）是（）是（ ）的因数，（）的因数，
10、（ ）是（）是（ ）和）和 （ ）的倍数。）的倍数。 （2）25的因数有（的因数有（ ），）， 最小的因数是（最小的因数是（ ），最大的是（），最大的是（ ）。）。 （3）4的倍数有（的倍数有（ ），最小的倍数），最小的倍数 是（是（ ）。）。 2.判断。判断。 （1）45=20，所以，所以20的因数只包括的因数只包括4和和5。 （ ） 7 8 56 56 7 8 1、5、25 1 25 4、8、10 4 教学目 标 巩固提升巩固提升 （2）35=15，所以，所以3是因数，是因数，5是因数。是因数。 （ ） （3）24=8,所以所以8是倍数。是倍数。 （ ） （4）6既是既是12的因数，也是的
11、因数，也是3的倍数。的倍数。 （ ） 3.根据要求在线段图上标注。根据要求在线段图上标注。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）哪些数是）哪些数是14的因数，用的因数，用 圈出来。圈出来。 （2）哪些数是）哪些数是3的倍数，用的倍数，用 圈出来。圈出来。 （3）你还能提出什么问题？）你还能提出什么问题？ 猜电话号码猜电话号码 05920592A B C D E F GA B C D E F G B B最小的自然数。最小的自然数。 C C5 5的最大因数。的最大因数。 D D它既是它既是4 4的倍数，又是的倍数，又是4 4的因数的因数 。 F
12、F它的所有因数是它的所有因数是1 1、3 3。 E E它的所有因数是它的所有因数是1 1，2 2，3 3，6 6。 G G它只有一个因数。它只有一个因数。 这个号码就是：这个号码就是： 5 5 0 0 5 5 4 4 6 6 3 3 1 1 05920592- -50546315054631 提示：提示：A A5 5的最小倍数。的最小倍数。 教学目 标 课堂小结课堂小结 你今天有什么收获？你今天有什么收获？ 1.了解了因数的含义及因数的特点。了解了因数的含义及因数的特点。 2.了解了倍数的含义及倍数的特点。了解了倍数的含义及倍数的特点。 3.正确求出一个数的因数和倍数。正确求出一个数的因数和倍数。
