1、 4.1比例的意义 苏教版六年级下册 复习导入复习导入 什么叫做两个数的比？请你说出两个比。 两个数相除叫做两个数的比。两个数相除叫做两个数的比。 比的前项相当于分数中的分子。比的前项相当于分数中的分子。 比的后项相当于分数中的分母。比的后项相当于分数中的分母。 什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？ 比的结果化成最简分数的形式就叫比值比的结果化成最简分数的形式就叫比值. . 3:6 2:8 探究探究1 王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。 第一张长方形照片的长8厘米，宽5厘米。 第一张长方形照片的长16厘米，宽10厘米。 经过测量： 这两张照片的长有什么关系？宽呢？这两张照片的长有什
2、么关系？宽呢？ 探究探究1 8cm 5cm 16cm 10cm 放大后：放大后： 照片的长从_变成了_，长度扩大了_倍。 照片的宽从_变成了_，长度扩大了_倍。 8cm 16cm 2 5cm 2 10cm 你发现了 什么？ 放大后，长和宽均放大后，长和宽均扩大扩大2 2倍倍。 16 : 8 = 10 : 5 = 2 : 1 探究探究1-想一想想一想 如果放大后：如果放大后： 照片的长从 8cm 变成了 24cm ，长度扩大了_倍。 照片的宽从_变成了_，长度扩大了_倍。 3 5cm 3 15cm 如果长扩 大x倍呢？ 放大后，长和宽均放大后，长和宽均扩大扩大3 3倍倍。 24 : 8 = 15
3、 : 5 = 3 : 1 探究探究1-总结总结1 把长方形的长和宽均扩大 a 倍后， 扩大后后的长：扩大前前的长= _， 扩大后后的宽：扩大前前的宽=_。 a : 1 a : 1 我们把这种扩大叫作“将原图按我们把这种扩大叫作“将原图按a : 1扩大”扩大” 如果我们把长宽分别为2cm和4cm的长方形按5 : 1扩大， 则得到的长方形的长和宽分别为_和_。 10cm 20cm 分析：分析： 5 : 15 : 1 = 5= 5 将原图按5:1扩大 将原图按5倍扩大 得到得到 探究探究1-想一想想一想 如果我们把长宽分别为10cm和20cm的长方形缩小5倍， 应该按什么比例缩小？ 把长方形的长和宽
4、均缩小5倍后， 缩小后的长为_，缩小后的宽为_。 扩大后后的长：扩大前前的长= _， 扩大后后的宽：扩大前前的宽=_。 分析：分析： 1 : 5 1 : 5 我们把这种缩小叫作“将原图按我们把这种缩小叫作“将原图按 缩小”缩小” 1 : a 1 : 5 4cm 2cm 探究探究1-总结总结 把长方形的长和宽均按照a : 1扩大， 扩大后的长=扩大前的长_, 扩大后的宽=扩大前的宽_。 把长方形的长和宽均按照1 : a缩小， 缩小后的长=缩小前的长 _ _， 缩小后的宽=缩小前的宽_。 a a a a 小提示：小提示： a 1 探究探究1-牛刀小试牛刀小试 把一个圆的半径按照2:1的比例扩大，
5、得到的面积扩大了_倍。 r R 分析：分析： “按照“按照2:12:1扩大”扩大” 扩大后的半径扩大后的半径 R = R = 2r2r 扩大后的面积扩大后的面积 S =S = 4 4 探究探究1-练习练习 1、将某三角形按3:1扩大，得到的边长是原边长的_倍。 2、将某三角形按1:2缩小，得到的边长是原边长的_倍。 3、将某三角形按2:1扩大，得到的面积是原面积的_倍。 4、将半径r=5cm的圆按4:1扩大，得到的圆的周长为_。 3 4 40cm 探究探究2 先按3:1的比画出放大后的长方形，再按1:2的比例画出原 来长方形缩小后的图形。 2 4 请数出该长方形的长宽各占了多少个格子？请数出该
6、长方形的长宽各占了多少个格子？ 探究探究2-想一想想一想 将长宽分别为4和2的长方形按3:1 缩小后的长宽各占为多少？ 放大后：放大后： 长：长：4 43=123=12 宽：宽：2 23=63=6 则放大后的长方形：则放大后的长方形： 宽占宽占_个格子个格子 长占长占_个格子个格子 请画出放大后的长方形请画出放大后的长方形 12 6 探究探究2-想一想想一想 将长宽分别为4和2的长方形按1:2 放大后的长宽各占为多少？ 缩小后：缩小后： 长：长：4 42=22=2 宽：宽：2 22=12=1 则缩小后的长方形：则缩小后的长方形： 宽占宽占_个格子个格子 长占长占_个格子个格子 请画出缩小后的长
7、方形请画出缩小后的长方形 2 1 探究探究2-想一想想一想 想一想：放大（或缩小）后的想一想：放大（或缩小）后的 图形与原图形有什么同与不同？图形与原图形有什么同与不同？ _变了变了 ，但，但_不变。不变。 大小大小 形状形状 探究探究2-总结总结 放大后放大后 缩小后缩小后 原图原图 原原 图图 放大后放大后 缩小后缩小后 形状形状 长宽之比长宽之比 请填表请填表 长方形长方形 长方形长方形 长方形长方形 2:12:1 2:12:1 2:12:1 探究探究2-牛刀小试牛刀小试 请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。 该直角三角形的两条直角边各为多少？该直角三角形的两条直角边各为多少？ 请
8、按请按2:12:1的放大后：的放大后： 1 4 较短的直角边的长度为： 较短的直角边的长度为： 1 12=22=2 4 42=82=8 请画出放大后的图形。请画出放大后的图形。 2 8 探究探究2-牛刀小试牛刀小试 请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。 1 4 量一量，放大后的直角三角形量一量，放大后的直角三角形 的斜边长也是原来的的斜边长也是原来的2 2倍吗？倍吗？ 2 8 是原来的是原来的2 2倍倍 探究探究2-练习练习 请画出下列图形按照3:1的比例扩大后的图形 探究探究3 张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下： 每张照片的长宽每张照片的长宽 之比分别是多少？之比分别是多少？
9、这两个比有这两个比有 什么关系？什么关系？ 探究探究3 放大前：放大前： 放大后：放大后： 长宽之比 = 长宽之比 = = 1.6 : 11.6 : 1 = 1.6 : 11.6 : 1 化简比：化简比： 放大前后照片的放大前后照片的 长宽之比相等。长宽之比相等。 6.4 : 4 = 9.6 : 6 6.4 : 46.4 : 4 9.6 : 69.6 : 6 探究探究3-总结总结 6.4 : 4 = 9.6 : 6 或或 读作：读作： 六点四比四六点四比四 读作：读作： 九点六比六九点六比六 读法：读法： 我们把两个比相等的式子我们把两个比相等的式子 (如如6.4 : 4 = 9.6 : 6)
10、叫作叫作比例比例。 探究探究3-总结总结 怎样判断两个比是否成比例？怎样判断两个比是否成比例？ 如果两个比化简后的如果两个比化简后的比相同比相同，或，或 比值相等比值相等，这两个比就组成比例。，这两个比就组成比例。 比与比例的区别比与比例的区别 比比 6.4:4 比例比例 6.4:4=9.6:6 由两个数组成，是一个由两个数组成，是一个 式子，表示两个数相除。式子，表示两个数相除。 由四个数组成，是一个由四个数组成，是一个 等式，表示两个比相等。等式，表示两个比相等。 探究探究3-牛刀小试牛刀小试 1、下列哪几个组的两个比可以组成比例？ (1)3:4与6:10 6:10=3:53:4 不成比例
11、不成比例 (2)1.8:7.2与3:12 1.8:7.2=3:12=1:4 成比例成比例 (3) 19:76与1:4 19:76=1:4=1:4 成比例成比例 不成比例不成比例 探究探究3-牛刀小试牛刀小试 2、一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了 240千米。两次行驶的路程之比和两次行驶的时间之比能 组成比例吗？ 上午与下午的路程之比为 320:240 4:3 上午与下午的时间之比为 两次行驶的路程之比和两次行驶的时间之比能组成比例能组成比例。 分析：分析： 比值相等比值相等 探究探究3-练习练习 1、如果两个比的比值相等，则这两个比成（ ）。 2、请找出下列的两个比组成比例
12、。 3、下列能组成比例的两个比是（ ） (1)3.6:7.2与5.8:11.6 (2)72:8与27:3 (3)36:6与20:130 (4)19:28与1:2 比例比例 2:4=3:6 2:4=4:8 3:6=4:8 4:6=6:8 (1)、(2) 4.某罪犯作案后逃离现场某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长只留下一只长2525厘米厘米 的脚印的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是已知脚的长度与人体身高之比是1 1: :7 7，你能你能 推测罪犯身高大约是多少吗推测罪犯身高大约是多少吗？ 257=175（厘米） 答：罪犯身高大约是175厘米。 探究探究3-练习练习 体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？ 1、将某图形按某比例放大或缩小。 2、根据放大或缩小的比例画出相应的图形。 3、什么是比例。 4、比例的读法。 布置作业布置作业 课本第课本第37页页1、4、5、6
