1、正比例和反比例正比例和反比例练习练习 圆锥的特征 1.怎样判断两种量是否成正比例、反比例关系？怎样判断两种量是否成正比例、反比例关系？ 2.举出生活中正比例或反比例量的例子：举出生活中正比例或反比例量的例子： 当（当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。 比比的的前项前项 0.30.3 2 2 5 5 比比的后项的后项 6 6 4040 100100 小小麦质量麦质量/kg/kg 5 5 1010 1515 磨面粉质量磨面粉质量/kg/kg 3.53.5 7 7 10.510.5 三三角形的底角形的底/cm/cm 8 8 1212 1616 三角形的高三角形
2、的高/cm/cm 6 6 4 4 3 3 圆圆的半径的半径/cm/cm 1 1 2 2 3 3 圆的面积圆的面积/cm/cm 3.143.14 12.5612.56 28.2628.26 比比的的前项前项 0.30.3 2 2 5 5 比比的后项的后项 6 6 4040 100100 0.3:6=0.05 2:40=0.05 5:100=0.05 因为因为 比的前项：后项比的前项：后项=比值（一定）比值（一定） 所以所以 比的前项和后项成正比例。比的前项和后项成正比例。 3.5:5=0.7 7:10=0.7 10.5:15=0.7 因为因为 面粉的质量：小麦的质量面粉的质量：小麦的质量=出粉率
3、（一定）出粉率（一定） 所以所以 小麦的质量和面粉的质量成正比例。小麦的质量和面粉的质量成正比例。 小麦小麦质量质量/kg/kg 5 5 1010 1515 磨面粉质量磨面粉质量/kg/kg 3.53.5 7 7 10.510.5 86=48 124=48 163=48 因为因为 三角形的底三角形的底高高=三角形的面积三角形的面积 2（一定）（一定） 所以所以 三角形的底和高成反比例。三角形的底和高成反比例。 三角形三角形的底的底/cm/cm 8 8 1212 1616 三角形的高三角形的高/cm/cm 6 6 4 4 3 3 3.14:1=3.14 12.56:2=6.28 28.26:3=
4、9.42 所以所以 圆的面积和半径不成比例。圆的面积和半径不成比例。 圆圆的半径的半径/cm/cm 1 1 2 2 3 3 圆的面积圆的面积/cm/cm 3.143.14 12.5612.56 28.2628.26 3.141=3.14 12.562=25.12 28.263=84.78 你能说出正反比例的相同点和不你能说出正反比例的相同点和不 同点吗？同点吗？ 正比例 反比例 相 同 不 同 1.1.都有两种相关联的量都有两种相关联的量 2.2.一种量随着另一种量变化一种量随着另一种量变化 1.1.变化方向相同变化方向相同 2.2.相对应的比值相对应的比值 ( (商商) )是一定的。是一定的
5、。 1.1.变化方向相反变化方向相反 2.2.相对应的两个相对应的两个 数的积是一定的。数的积是一定的。 思考 （1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数.（ ） 反比例反比例 （2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（ ） 正比例正比例 （3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。 正比例正比例 （4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。（ ） 不成比例不成比例 （5）已知xy=10, x和y。 （ ） 反比例反比例 （6）比例尺一定，图上距离和实际距离。 （ ） 正比例正比例 （7）正方形的边长和面积。 （ ） 不成比例不成比例 （8）出油率一定，香油的
6、质量与芝麻的质量。 （ ） 正比例正比例 （9）一个数和它的倒数。 （ ） 反比例反比例 2.判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？ （10）圆锥的体积一定，它的底面积和高。 （ ） 反比例反比例 一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积 压路的面积压路的面积 滚筒的转数滚筒的转数 =滚筒每转一圈的面积滚筒每转一圈的面积 滚筒的侧面积滚筒的侧面积 （一定一定） 圆锥的体积一定，它的底面积和高圆锥的体积一定，它的底面积和高 圆锥的底面积圆锥的底面积高高=体积体积3 （一定）（一定） 思考 （1）步测一段距离，每
7、步的平均长度和走的步数.（ ） 反比例反比例 （2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（ ） 正比例正比例 （3）一台收割机每小时收割麦子的面积一定，麦地面积和收割时间。 正比例正比例 （4）图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数。（ ） 不成比例不成比例 （5）已知xy=10, x和y。 （ ） 反比例反比例 （6）比例尺一定，图上距离和实际距离。 （ ） 正比例正比例 （7）正方形的边长和面积。 （ ） 不成比例不成比例 （8）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。 （ ） 正比例正比例 （9）一个数和它的倒数。 （ ） 反比例反比例 2.判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么
8、比例？判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？ （10）圆锥的体积一定，它的底面积和高。 （ ） 反比例反比例 下面的图像表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系。 （1）这辆汽车行驶的路程和耗油量成正比例吗？为什么？根 据图像判断，行驶75千米大约耗油多少升？ 因为因为 = =每升油行驶的路程（一定），所以这辆汽每升油行驶的路程（一定），所以这辆汽 车行驶的路程和耗油量成正比例。根据图像判断，行驶车行驶的路程和耗油量成正比例。根据图像判断，行驶7575 千米大约耗油千米大约耗油6 6升。升。 耗油量 行程路程 下面的图像表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系。 （2）
9、如果汽车在市区行驶，每50千米耗油6升，照这样的耗油 量，在上图中描出行驶50千米、100千米与耗油量对应点， 再把它们按顺序连起来。 （3）比较一下：汽车在高速公路和在市区行驶，哪种路况省油？）比较一下：汽车在高速公路和在市区行驶，哪种路况省油？ 思考 3如果如果x、y成正比例成正比例 如果如果x、y成反比例成反比例 X 50 7 Y 25 11 X 30 10 Y 6 9 3.5 22 18 20 =2(一定）一定） y x xy=180(一定）一定） 思考 综合练习综合练习 （1）4x=y（x、y不为不为0），），x、y成（成（ ）比例；）比例； 4x=y，x、y成（成（ ）比例；）比例； X-Y=0， X、Y成（成（ ）比例）比例. 正正 反反 （2）比例的內项互为倒数，比例的两个外项成）比例的內项互为倒数，比例的两个外项成 （ ）比例）比例. 反反 （3）如果）如果3：A=B：5，则，则A和和B成（成（ ）比例。）比例。 （4）已知）已知ab=c, 当当c一定时，一定时，a和和b成（成（ ）；）； 当当b一定时，一定时，a和和c成（成（ ）；）； 当当a一定时，一定时，b和和c成（成（ ）。）。 反反 正比例正比例 正比例正比例 反比例反比例 正正
