1、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积 小学数学总复习小学数学总复习 教学目标教学目标 1.1.通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体通过复习使学生进一步明确立体图形的表面积和体 积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计 算公式和推导过程。能运用所学知识解决一些简单的算公式和推导过程。能运用所学知识解决一些简单的 实际问题。实际问题。 2.2.进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比进一步培养学生的空间观念及对知识进行分析、比 较、归类、整理的学习能力。较、归类、整理的学习能力。 3.3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学
2、与生活让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活 的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意 识和创新精神识和创新精神 立体图形 表面积 体积 意义 计量单位 一个立体图形的所有的面的面积总和一个立体图形的所有的面的面积总和 物体所占空间的大小物体所占空间的大小 S=（ab+ah+bh) 2 S=2rh+2r2 S=6a2 cm2 dm2 m2 V= abh V=a3 V= sh V= 1/3sh V = sh 1/3 Cm3(mL)dm3(L)m3 a b h a a a r h s h 下面的几种情况，你来判断一下分别求得是什么？下面的几
3、种情况，你来判断一下分别求得是什么？ 1.1.油漆柱子的面积（油漆柱子的面积（ ） 2.2.长方体的水池四周和地面抹水泥（长方体的水池四周和地面抹水泥（ ） 3.3.制作圆柱形的水桶用铁皮多少？（制作圆柱形的水桶用铁皮多少？（ ） 4.4.电线杆的占地面积（电线杆的占地面积（ ） 5.5.说出油箱能装多少升汽油？（说出油箱能装多少升汽油？（ ） 我是小法官我是小法官 1 1.圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的1/3.1/3.（ ） 2.2.边长为边长为6 6厘米的正方体表面积和体积相等。（厘米的正方体表面积和体积相等。（ ） 3.3.求一个无盖水桶能装多少水，是求这个水桶的表面积。（
4、求一个无盖水桶能装多少水，是求这个水桶的表面积。（ ） 4.4.长、宽、高分别为长、宽、高分别为4 4、5 5、6 6分米的长方形的体积是分米的长方形的体积是120120平方米。平方米。 （ ） 5.5.等底等高的圆柱和圆锥的体积之和为等底等高的圆柱和圆锥的体积之和为2020立方米，圆锥的体积为立方米，圆锥的体积为 5 5立方米。立方米。 （ ） 6.6.一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是6 6厘米，它的表面积和体积相等。（厘米，它的表面积和体积相等。（ ） 7.7.圆锥体积与圆柱体积的比是圆锥体积与圆柱体积的比是1 1：3 3。（。（ ） 8.8.把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的
5、表面积和体积把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积 都是原来的都是原来的1/21/2。（。（ ） 9.9.一个圆柱削成一个最大的圆锥削去部分是剩下圆锥体积的一个圆柱削成一个最大的圆锥削去部分是剩下圆锥体积的2 2倍倍 。（。（ ） 对号入座对号入座 1.1.粉刷大厅的粉刷大厅的4 4根柱子，就是粉刷根柱子，就是粉刷4 4根柱子的（根柱子的（ ） A.A.四个底面四个底面 B.B.侧面侧面 C.C.所有底面积侧面所有底面积侧面 2.2.把一块圆柱形的木料平均截成两段表面积把一块圆柱形的木料平均截成两段表面积 （ ），体），体 积（积（ ）。）。 A.A.不变不变 B.B.减少减少
6、 C.C.增加增加 3.3.一个油箱最多可以装汽油一个油箱最多可以装汽油180180升，我们说这个油箱的（升，我们说这个油箱的（ ）是）是180180升升. . A.A.质量质量 B.B.容积容积 C.C.体积体积 4.4.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积 是圆柱体积的（是圆柱体积的（ ）。）。 A. 2A. 2倍倍 B .2/3 C.3B .2/3 C.3倍倍 D .1/3D .1/3 求下面立体图形的表面积和体积，只列式不计求下面立体图形的表面积和体积，只列式不计 算。算。 (1)a=20 , b=20, h=40(1)a=2
7、0 , b=20, h=40， (2)a=1.6 (2)a=1.6 ，b=2, h=4b=2, h=4， （3 3）a=5a=5 解决问题，你能行！解决问题，你能行！ 1.1.一个圆锥形沙堆，底面直径是一个圆锥形沙堆，底面直径是2 2米，高米，高1.21.2米，这个沙堆米，这个沙堆 有多少立方米？有多少立方米？ 2.2.游乐园要从圆里面挖一个长游乐园要从圆里面挖一个长5 5米，宽米，宽4 4米，深米，深2 2米的蓄水池米的蓄水池 。请根据所给的信息解决下面的问题？。请根据所给的信息解决下面的问题？ （1 1）需要挖出多少立方米的土？）需要挖出多少立方米的土？ （2 2）这个水池占地多少平方米？
8、）这个水池占地多少平方米？ （3 3）如果在池内抹上一层水泥，需要抹多少平方米？）如果在池内抹上一层水泥，需要抹多少平方米？ 3.3.一个底面直径是一个底面直径是3030厘米的厘米的? ?水桶，放一段直径为水桶，放一段直径为1010厘米厘米 的圆钢侵入在水中这时水面升高了的圆钢侵入在水中这时水面升高了2 2厘米，这段圆钢的长厘米，这段圆钢的长 度是多少？度是多少？ 4.4.一块底面直径是一块底面直径是2 2分米的石膏材料，高分米的石膏材料，高2 2分米，要把它削分米，要把它削 成一个最大的圆锥体，每立方分米的石膏重成一个最大的圆锥体，每立方分米的石膏重2 2千克，削掉千克，削掉 了多少千克？了
9、多少千克？ 课堂小结课堂小结 今天这节课你有什么收获？还有那些疑问的地今天这节课你有什么收获？还有那些疑问的地 方？方？ 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 V a a b b h h V abh 棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V = = 3 正方体是特殊的 长方体，正方体 的长和宽和高都 相等。 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积
10、高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 圆锥体积圆锥体积 底面积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 1 3 圆锥体积圆锥体积 底面积底面积 高高 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高 1 3 圆锥体积圆锥体积 底面积底面积 高高
