1、中考数学试题模拟题中考数学试题模拟题 (满分：150 分，考试用时 120 分钟) 一、选择题一、选择题(本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分) 1.已知一元二次方程 x25x30 的两根为 x1，x2，则 x1x2( ) A5 B5 C3 D3 2下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A圆锥 B球 C圆柱 D长方体 3已知 2 是关于 x 的方程 x23xa0 的一个解，则 a 的值是( ) A 5 B4 C3 D2 4(黔西南中考)如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AO 4，BO3，则菱形的边长 AB 等于( ) A10 B. 7 C
2、6 D5 5 如图， 若要使平行四边形 ABCD 成为菱形， 则可添加的条件是( ) AABCD BADBC CABBC DACBD 6关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Ck0 Dk1 且 k0 7若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 8下列对正方形的描述错误的是( ) A正方形的四个角都是直角 B正方形的对角线互相垂直 C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是正方形 9小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 8
3、10班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明 统计出全组共互送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数 为 x 人，则可列方程为( ) Ax(x1)90 Bx(x1)2 90 Cx(x1)90 2 Dx(x1)90 11如图，ABO 缩小后变为 ABO，其中 A、B 的对应点分别为 A、 B，点 A、B、A、B均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 P(m，n)， 则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为( ) A(m 2，n) B(m，n) C(m， n 2) D( m 2， n 2) 12如图，ABCDEF，AD4，BCDF3
4、，则 BE 的长为( ) A.9 4 B. 21 4 C4 D6 13在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配 成紫色的概率为( ) A.1 3 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 8 14函数 y 2 |x|的图象是( ) 15如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，EF 过 O 点，且 EFAC 分别交 DC 于 F，交 AB 于 E，点 G 是 AE 中点，且AOG30，则下列结论正确的个数为( ) DC3OG；OG1 2BC；OGE 是等边三角形；SAOE 1 6S 矩形ABCD. A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题(本大
5、题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分) 16如图所示是两棵小树在同一时 刻的影子， 可以断 定这是 _ 投影 16 题图 17 题图 15 题图 17、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻 R(欧)与电流 I(安)之间的函数关系式是 _，则这一电路的电压为_伏 18进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次 降价的百分率是 x，降价后的价格为 972 元，原价为 1 200 元，则可列出关于 x 的一元二次 方程为_ 19 菱形的两条对角线长分别是方程 x214x480 的两实根， 则菱 形的面积为_ 20 如图， 直线 ymx 与双曲线 yk x
6、交于 A、 B 两点， 过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连接 BM，若 SABM2，则 k 的值是_ 三、解答题三、解答题(本大题共 7 个小题，各题分值见题号后，共 80 分) 21(8 分)解下列方程： (1)(2x1)29； (2)2x210 x3. 22(8 分)画出右边实物的三视图 23(10 分)如图，直线 yx2 与反比例函数 yk x的图象只有一个 交点，求反比例函数的表达式 24(12 分)荷花小区要在一块一边靠墙(墙长是 15 m)的空地上修建一 个矩形花园 ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40 m 的栅栏围成，如图所示若设 花园的 BC 的边长为 x m，
7、花园的面积为 y m2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围； (2)当自变量 x 在取值范围内取值时，花园面积能达到 200 m2吗？若能，求出 x 的值，若不 能，说明理由 25 (12 分)某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成， 在一次合作学习后， 开始进行成果展示 (1)如果随机抽取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为_； (2)如果随机抽取 2 名同学共同展示，求同为男生展示的概率 26(14 分)如图，ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，E 为 AC 的中点，ED、CB 的 延长线交于点 F，求证：DF CF BC AC. 27(1
8、6 分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发 沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t 秒(0t15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF. (1)求证：AEDF； (2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值； 如果不能，请说明理由； (3)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由 参考答案参考答案 1C 2.B 3.D 4.D
9、5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.B 15.C 16.中心 17.R10 I 10 18.1 200(1x)2972 19.24 20.2 21.(1)x11，x22.(2)x1 5 31 2 ，x25 31 2 . 22.如图： 23直线 yx2 与反比例函数 yk x的图象只有一个交点， k xx2，即 x 22x k0 只有一个解0，即 44k0.解得 k1.反比例函数的表达式为 y1 x. 24.(1) 根据题意， 得 yx 40 x 2 ， 即 y1 2x 220 x(015.花园面积不能达到 200 m2. 25.(1)1 4 (
10、2)用列表法表示如下： 男 1 男 2 男 3 女 男 1 (男 1，男 2) (男 1，男 3) (男 1，女) 男 2 (男 2，男 1) (男 2，男 3) (男 2，女) 男 3 (男 3，男 1) (男 3，男 2) (男 3，女) 女 (女，男 1) (女，男 2) (女，男 3) 一共有 12 种情形，都是等可能的，其中，所有结果中，满足“同为男生展示”的结果有 6 种， 所以 P(同为男生)1 2. 26.证明：ACB90，CDAB，AACDACD BCD， ACBBDC90.ABCD.ABCCBD.BC BD AC CD， 即 BC AC BD CD. 又E 为 AC 中点，
11、 AECEED.AEDA.EDABDF， FCDBDF. 又F 为公共角，FDBFCD.DF CF BD CD. DF CF BC AC. 27.(1)证明：在 DFC 中， DFC90，C30，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下： ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形当四边形 AEFD 为菱形时，AEADACDC，即 604t2t.解得 t10.当 t10 秒时，四边形 AEFD 为菱形(3)当DEF90时，由(2)知 EFAD，ADEDEF90.A 60，AED30.AD1 2AEt.又 AD604t，即 604tt，解得 t12；当 EDF90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30， AD2AE，即 604t4t，解得 t15 2 ；若EFD90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合， 此种情况不存在故当 t 2 15 或 12 秒时，DEF 为直角三角形
