1、第三章第三章 万有引力定律万有引力定律 第四节第四节 宇宙速度与航天宇宙速度与航天 学学 习习 目目 标标 STSE 情情 境境 导导 学学 1.知道第一宇宙速度、第知道第一宇宙速度、第 二宇宙速度、第三宇宙速二宇宙速度、第三宇宙速 度的意义度的意义. 2.会计算第一宇宙速度，会计算第一宇宙速度， 并能综合应用并能综合应用.（重点、（重点、 难点）难点） 3.理解人造地球卫星的运理解人造地球卫星的运 行规律，并能灵活应用行规律，并能灵活应用. （重点）（重点） 4.了解人类探索太空的步了解人类探索太空的步 伐伐 我国发射的第一我国发射的第一 颗人造地球卫星颗人造地球卫星 航天飞机航天飞机 发射
2、升空发射升空 知识点一知识点一 宇宙速度宇宙速度 1.第一宇宙速度第一宇宙速度. 把航天器在把航天器在地面附近地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须绕地球做匀速圆周运动所必须 具有的速度具有的速度 7.9 km/s 称为第一宇宙速度，也叫称为第一宇宙速度，也叫环绕环绕速度速度. 2.第二宇宙速度第二宇宙速度. 一旦发射速度大于等于一旦发射速度大于等于 11.2 km/s，航天器就会挣脱，航天器就会挣脱 地球的引力， 不再绕地球运行， 而是绕地球的引力， 不再绕地球运行， 而是绕太阳太阳运动或飞向其运动或飞向其 他行星他行星.因此，人们将因此，人们将 v11.2 km/s 称为第二宇宙速度，称为第二
3、宇宙速度， 又叫又叫逃逸逃逸速度速度. 3.第三宇宙速度第三宇宙速度. 达到第二宇宙速度的航天器虽然脱离了地球引力的达到第二宇宙速度的航天器虽然脱离了地球引力的 束缚，但还受着束缚，但还受着太阳引力太阳引力的束缚的束缚.如果要使航天器挣脱太如果要使航天器挣脱太 阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到 v16.7 km/s.这一速度称为第三宇宙速度这一速度称为第三宇宙速度. 知识点二知识点二 人造卫星和遨游太空人造卫星和遨游太空 1.人造卫星及用途人造卫星及用途. 人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的人造卫星是指环绕地球在宇宙空间轨道上运行的
4、无人航天器无人航天器.人造卫星的用途很广， 通信卫星可以作为无人造卫星的用途很广， 通信卫星可以作为无 线电通信线电通信中继站中继站，把通信范围扩展至全球；测地卫星可，把通信范围扩展至全球；测地卫星可 以以测量地形测量地形，勘探地下矿藏；气象卫星可以拍摄，勘探地下矿藏；气象卫星可以拍摄云图云图， 观测观测气象变化气象变化；科学卫星可以帮助科学家在太空中做许；科学卫星可以帮助科学家在太空中做许 多在地面做不了的实验；等等多在地面做不了的实验；等等. 2.北斗卫星导航系统北斗卫星导航系统. 北斗卫星导航系统是由北斗卫星导航系统是由中国中国自主建设、独立运行的自主建设、独立运行的 卫星导航卫星导航系
5、统，是为系统，是为全球全球用户提供全天候、全天时、高用户提供全天候、全天时、高 精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施精度的定位、导航和授时服务的国家重要空间基础设施. 3.同步卫星同步卫星. 指与地球指与地球相对相对静止的卫星静止的卫星.这种卫星的轨道平面与这种卫星的轨道平面与 赤道赤道平面重合，并且位于平面重合，并且位于赤道赤道上空一定的高度上上空一定的高度上.同步卫同步卫 星运动与地球自转的角速度和方向星运动与地球自转的角速度和方向相同相同. 4.人类向太空探索的步伐人类向太空探索的步伐. （1）1957 年年 10 月月 4 日，日，苏联苏联发射了第一颗人造地发射了第一颗人造
6、地 球卫星球卫星. （2）1961 年年 4 月月 12 日，世界第一艘载人宇宙飞船日，世界第一艘载人宇宙飞船 “东方东方 1 号号” 载着苏联宇航员加加林环绕地球一圈， 第一载着苏联宇航员加加林环绕地球一圈， 第一 次实现了人类遨游太空的梦想次实现了人类遨游太空的梦想. （3）1969 年年 7 月月 20 日，美国日，美国“阿波罗阿波罗 11 号号”宇宙宇宙 飞船将两名宇航员送上了飞船将两名宇航员送上了月球月球，实现人类第一次登月，实现人类第一次登月. （4）1970 年年 4 月月 24 日，经过中国航天人的攻坚克日，经过中国航天人的攻坚克 难，我国第一颗人造卫星难，我国第一颗人造卫星“
7、东方红一号东方红一号”发射成功，发射成功， 成为全世界日第五个发射人造卫星的国家成为全世界日第五个发射人造卫星的国家. （5）1971 年年 4 月月 9 日，苏联发射了日，苏联发射了“礼炮礼炮 1 号号”空空 间站间站. （6）1990 年年 4 月月 24 日，哈勃空间望远镜升空，人日，哈勃空间望远镜升空，人 类有了性能卓越的空间天文台类有了性能卓越的空间天文台. （7）2003 年年 10 月月 15 日，中国日，中国“神舟五号神舟五号”飞船成飞船成 功发射，把我国第一位宇航员功发射，把我国第一位宇航员杨利伟杨利伟送入太空送入太空.这是中国这是中国 首次载人航天飞行首次载人航天飞行.中国
8、成为第三个依靠自己的力量将宇中国成为第三个依靠自己的力量将宇 航员送上太空的国家航员送上太空的国家. （8）2016 年年 9 月月 15 日，日， “天宫二号天宫二号”空间实验室发空间实验室发 射成功，我国拥有了第一个真正意义上的空间实验室射成功，我国拥有了第一个真正意义上的空间实验室. （9） 2017 年年 4 月月 22 日，日，“天舟一号天舟一号” 货运飞船与货运飞船与 “天天 宫二号宫二号”空间实验室完成首次推进剂在轨补加，正式宣空间实验室完成首次推进剂在轨补加，正式宣 告中国航天事业迈进告中国航天事业迈进“空间站空间站”时代时代. 小试身手小试身手 1.第一宇宙速度是（第一宇宙速
9、度是（ ） A.物体在宇宙中所能达到的最高速度物体在宇宙中所能达到的最高速度 B.物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具 有的速度有的速度 C.物体摆脱地球引力所必须具有的速度物体摆脱地球引力所必须具有的速度 D.物体摆脱太阳引力所必须具有的速度物体摆脱太阳引力所必须具有的速度 解析：解析： 第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动的最第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动的最 大速度， 即为在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具大速度， 即为在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具 有的速度， 同时也是发射卫星的最小速度， 而不是物体在有的速度， 同时也
10、是发射卫星的最小速度， 而不是物体在 宇宙中所能达到的最高速度，故宇宙中所能达到的最高速度，故 A 错误，错误，B 正确；物体正确；物体 要脱离地球引力的束缚， 逃逸到地球的引力之外， 最小的要脱离地球引力的束缚， 逃逸到地球的引力之外， 最小的 速度是第二宇宙速度，故速度是第二宇宙速度，故 C 错误；物体要摆脱太阳引力错误；物体要摆脱太阳引力 的束缚必须能够达到第三宇宙速度，故的束缚必须能够达到第三宇宙速度，故 D 错误错误. 答案：答案：B 2.（多选）（多选）关于同步卫星，下列说法正确的是（关于同步卫星，下列说法正确的是（ ） A.同步卫星的质量都相同同步卫星的质量都相同 B.同步卫星不
11、可能通过北京地区的正上空同步卫星不可能通过北京地区的正上空 C.运行周期有可能小于运行周期有可能小于 24 h D.同步卫星距离地面高度一定相同同步卫星距离地面高度一定相同 解析：解析： 同步卫星在赤道上空的一定高度处， 才能与地同步卫星在赤道上空的一定高度处， 才能与地 球相对静止，其质量不一定相同，故球相对静止，其质量不一定相同，故 B、D 正确，正确，A、C 错误错误. 答案：答案：BD 学习学习 小结小结 1.第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇 宙速度宙速度. 2.人造卫星及其用途人造卫星及其用途. 3.同步卫星同步卫星 探究一探究一 第一宇宙速度的计
12、算和应用第一宇宙速度的计算和应用 1.人造卫星的发射速度与运行速度人造卫星的发射速度与运行速度. （1）发射速度：在地面上发射卫星时卫星离开发射）发射速度：在地面上发射卫星时卫星离开发射 装置时的初速度装置时的初速度. （2）运行速度：卫星在进入运行轨道后绕地球做匀）运行速度：卫星在进入运行轨道后绕地球做匀 速圆周运动的线速度速圆周运动的线速度. 2.第一宇宙速度第一宇宙速度. （1）定义：又叫环绕速度，是人造卫星在地面附近）定义：又叫环绕速度，是人造卫星在地面附近 绕地球做匀速圆周运动所具有的速度， 是人造地球卫星的绕地球做匀速圆周运动所具有的速度， 是人造地球卫星的 最小发射速度，其大小最
13、小发射速度，其大小 v7.9 km/s. （2）推导：设地球的质量为）推导：设地球的质量为 M，卫星的质量为，卫星的质量为 m，卫，卫 星到地心的距离为星到地心的距离为 r，卫星做匀速圆周运动的线速度为，卫星做匀速圆周运动的线速度为 v. 方法一：方法一： 万有引力提供向心力万有引力提供向心力 GMm r2 mv 2 r v GM r rR6.4106 m M5.981024 kg v7.9 km/s 方法二：方法二：重力提供向心力重力提供向心力mgmv 2 r v gr rR6.4106 m g9.8 m/s2 v7.9 km/s 特别说明：特别说明： （1）运行速度为人造卫星做匀速圆周运）
14、运行速度为人造卫星做匀速圆周运 动的环绕速度，其不同于发射速度动的环绕速度，其不同于发射速度. （2）第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也）第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也 是最小发射速度是最小发射速度. 【典例【典例 1】 一航天员站在某质量分布均匀的星球表面一航天员站在某质量分布均匀的星球表面 上沿竖直方向以初速度上沿竖直方向以初速度 v0抛出一个小球，测得小球经时间抛出一个小球，测得小球经时间 t 落回抛出点，已知该星球半径为落回抛出点，已知该星球半径为 R，引力常量为，引力常量为 G，求：，求： （1）该星球表面的重力加速度；）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度；
15、）该星球的密度； （3）该星球的第一宇宙速度）该星球的第一宇宙速度. 核心点拨：核心点拨： （1）根据竖直上抛的条件先求出该星球）根据竖直上抛的条件先求出该星球 表面的重力加速度表面的重力加速度. （2）根据上述重力加速度再求第（）根据上述重力加速度再求第（2） 、 （） 、 （3）问）问. 解析：解析： （1）根据竖直上抛运动规律可知，小球运动时）根据竖直上抛运动规律可知，小球运动时 间间 t2v0 g ，可得星球表面重力加速度，可得星球表面重力加速度 g2v0 t . （2）星球表面的小球所受重力等于星球对小球的万）星球表面的小球所受重力等于星球对小球的万 有引力，则有有引力，则有 mgG
16、Mm R2 ， 得得 MgR 2 G 2v0R 2 Gt ， 又又 V4R 3 3 ， 有有 M V 3v0 2RGt. （3）重力提供向心力，故）重力提供向心力，故 mgmv 2 R ， 该星球的该星球的“第一宇宙速度第一宇宙速度”v gR 2v0R t . 答案：答案： （1）2v0 t （2） 3v0 2RGt （ （3） 2v0R t 1.假设地球的质量不变，而地球的半径变为原来的假设地球的质量不变，而地球的半径变为原来的 2 倍， 那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为倍， 那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为 原来的（原来的（ ） A. 2倍倍 B. 2 2 C.
17、1 2 D.2 倍倍 解析：解析： 由由 GMm R2 mv 2 R 得第一宇宙速度得第一宇宙速度 v GM R ， 地， 地 球半径增大到原来的球半径增大到原来的 2 倍时第一宇宙速度大小应为倍时第一宇宙速度大小应为 GM 2R ，即为原来的，即为原来的 2 2 . 答案：答案：B 2.关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是 （ ） A.第一宇宙速度与地球的质量无关第一宇宙速度与地球的质量无关 B.第一宇宙速度大小为第一宇宙速度大小为 11.2 km/s C.达到第一宇宙速度的物体的质量应该非常小达到第一宇宙速度的物体的质量应该非常小 D.第一宇宙速
18、度是物体在地球表面附近环绕地球做第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做 匀速圆周运动的速度匀速圆周运动的速度 解析：解析：由万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力，GMm R2 mv 2 R ，得，得 v GM R ，可知第一宇宙速度与地球的质量有关，而与发射，可知第一宇宙速度与地球的质量有关，而与发射 物体的质量无关，故物体的质量无关，故 A、C 错误；由错误；由 v GM R ，代入数，代入数 据可得地球的第一宇宙速度据可得地球的第一宇宙速度 v7.9 km/s，故，故 B 错误；第错误；第 一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运
19、行速度， 是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，是卫星进入是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，是卫星进入 近地圆形轨道的最小发射速度，故近地圆形轨道的最小发射速度，故 D 正确正确. 答案：答案：D 探究二探究二 卫星的运行规律卫星的运行规律 卫星都是在万有引力作用下运动，把卫星的运动看卫星都是在万有引力作用下运动，把卫星的运动看 作匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，作匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供， 则有则有GMm r2 mv 2 r m2rm 2 T 2r ma向 向. 1.线速度线速度 v. 由由GMm r2 mv 2 r ，得，得 v GM r . 所以，随
20、着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫所以，随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫 星的线速度减小，即星的线速度减小，即 v 1 r. 2.角速度角速度 . 由由GMm r2 mr2，得，得 GM r3 . 所以， 随着轨道半径的增加， 做匀速圆周运动的卫星所以， 随着轨道半径的增加， 做匀速圆周运动的卫星 的角速度减小，即的角速度减小，即 1 r3 . 3.周期周期 T. 由由GMm r2 4 2mr T2 ，得，得 T2 r3 GM. 所以， 随着轨道半径的增加， 做匀速圆周运动的卫星所以， 随着轨道半径的增加， 做匀速圆周运动的卫星 的周期变长，即的周期变长，即 T r3. 4.卫星所在处
21、的重力加速度卫星所在处的重力加速度 g. 由由GMm r2 mg，得，得 gGM r2 . 5.向心力和向心加速度向心力和向心加速度. 向心力是由万有引力提供的，有向心力是由万有引力提供的，有 FGMm r2 .再据再据 F ma，必然有：，必然有：aGM r2 .所以，随着卫星轨道半径的增加，所以，随着卫星轨道半径的增加， 做匀速圆周运动的卫星的向心力和向心加速度都减小做匀速圆周运动的卫星的向心力和向心加速度都减小. 6.几种卫星的对比理解几种卫星的对比理解. （1）近地卫星）近地卫星.所谓近地卫星，指的是卫星的轨道半所谓近地卫星，指的是卫星的轨道半 径等于地球的半径， 卫星做匀速圆周运动的
22、向心力是万有径等于地球的半径， 卫星做匀速圆周运动的向心力是万有 引力引力. 它的运动速度为第一宇宙速度， 它是卫星的最大绕行它的运动速度为第一宇宙速度， 它是卫星的最大绕行 速度，同时具有最短的公转周期速度，同时具有最短的公转周期. （2）极地卫星）极地卫星.通过两极上空的卫星，轨道平面与赤通过两极上空的卫星，轨道平面与赤 道平面垂直，一般用于侦察和勘测道平面垂直，一般用于侦察和勘测. （3） 同步卫星） 同步卫星.同步卫星指在赤道平面内， 以和地球自同步卫星指在赤道平面内， 以和地球自 转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星.同步卫星又叫通同步卫星又叫通
23、信卫星，有以下几个特点：信卫星，有以下几个特点： 同步卫星的运行方向与地球自转方向一致同步卫星的运行方向与地球自转方向一致. 同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，同步卫星的运转周期与地球自转周期相同， T24 h. 同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度. 同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同 步卫星都在赤道的正上方步卫星都在赤道的正上方. 同步卫星高度固定不变，同步卫星高度固定不变， h 3 GMT2 42 R3.6104 km. 同步卫星的环绕速度一定，同步卫星的环绕速度一定，v3.1 km/s
24、. 特别说明特别说明 （1）卫星的线速度）卫星的线速度 v、角速度、角速度 、周期、周期 T、加速度、加速度 a 等皆与卫星的质量无关，只由等皆与卫星的质量无关，只由 r 和和 M 决定决定. （2）卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可）卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可 以是圆轨道以是圆轨道.轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道 平面垂直，还可以和赤道平面成任一夹角平面垂直，还可以和赤道平面成任一夹角. 【典例【典例 2】 （多选）（多选） 有两颗质量相同的人造卫星有两颗质量相同的人造卫星 A、 B，其轨道半径分别为，其轨道半径分别为 RA、
25、RB，RARB14，那么下，那么下 列判断中正确的有（列判断中正确的有（ ） A.它们的运行周期之比它们的运行周期之比 TATB18 B.它们的运行线速度之比它们的运行线速度之比 vAvB41 C.它们所受的向心力之比它们所受的向心力之比 FAFB41 D.它们的运行角速度之比它们的运行角速度之比 AB81 解析：解析：据据 GMm R2 mR4 2 T2 ，可得，可得 T2 R3 GM；两卫 ；两卫 星轨道半径之比星轨道半径之比 RARB14，则它们的运行周期之比，则它们的运行周期之比 TATB R3 A R3 B 18，A 对对.据据 GMm R2 mv 2 R ，可得，可得 v GM R
26、 ；两卫星轨道半径之比；两卫星轨道半径之比 RARB14，则它们的运，则它们的运 行线速度之比行线速度之比 vAvB21，B 错错.向心力向心力 FnGMm R2 ，质量，质量 相同的人造卫星相同的人造卫星 A、B，轨道半径之比，轨道半径之比 RARB14，它们，它们 所受的向心力之比所受的向心力之比 FAFB161，C 错错.据据 GMm R2 mR2， 可得可得 GM R3 ，两卫星轨道半径之比，两卫星轨道半径之比 RARB14，则，则 它们的运行角速度之比它们的运行角速度之比 AB81，D 对对. 答案：答案：AD 卫星运行参量的比较方法卫星运行参量的比较方法 对于行星（或卫星）绕中心天
27、体做匀速圆周运动类对于行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动类 题目，关键是抓住万有引力提供向心力，列出符合题意题目，关键是抓住万有引力提供向心力，列出符合题意 的等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量，的等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量， 然后根据题意分析各选项然后根据题意分析各选项. 3. 2015 年年 12 月月 29 日，日， “高分四号高分四号” 卫星升空卫星升空.这是我这是我 国国“高分高分”专项首颗高轨道、高分辨率的光学遥感卫星，专项首颗高轨道、高分辨率的光学遥感卫星， 也是世界上空间分辨率很高、 幅宽很大的地球同步轨道遥也是世界上空间分辨率很高、 幅宽很
28、大的地球同步轨道遥 感卫星感卫星.下列关于下列关于“高分四号高分四号”地球同步卫星的说法中正地球同步卫星的说法中正 确的是（确的是（ ） A.该卫星定点在北京上空该卫星定点在北京上空 B.该卫星定点在赤道上空该卫星定点在赤道上空 C.它的高度和速度是一定的， 但周期可以是地球自转它的高度和速度是一定的， 但周期可以是地球自转 周期的整数倍周期的整数倍 D.它的周期和地球自转周期相同， 但高度和速度可以它的周期和地球自转周期相同， 但高度和速度可以 选择，高度增大，速度减小选择，高度增大，速度减小 解析：解析： “高分四号高分四号” 地球同步卫星相对地面静止不动，地球同步卫星相对地面静止不动，
29、所以必须定点在赤道上空，所以必须定点在赤道上空，A 错，错，B 对对.因为地球同步卫因为地球同步卫 星要和地球自转同步，即它们的周期星要和地球自转同步，即它们的周期 T 与角速度相同，与角速度相同， 根据根据GMm r2 m2rmv 2 r ，可知，可知 一定，则一定，则 r 一定，且一定，且 v 也是确定的，也是确定的，C、D 错错. 答案：答案：B 4.赤道上随地球自转的物体赤道上随地球自转的物体 A，赤道上空的近地卫星，赤道上空的近地卫星 B，地球的同步卫星，地球的同步卫星 C，它们的运动都可看作匀速圆周运，它们的运动都可看作匀速圆周运 动，分别用动，分别用 a、v、T、 表示它们的向心
30、加速度、线速度、表示它们的向心加速度、线速度、 周期和角速度周期和角速度.下列判断正确的是（下列判断正确的是（ ） A.aAaBaC B.vAvBB D.TATCTB 解析：解析：同步卫星与物体同步卫星与物体 A 周期相同，角速度相等，周期相同，角速度相等， 但但 rCrA，据圆周运动公式，据圆周运动公式 a4 2 T2 r，得，得 aCaA，同步卫星，同步卫星 C 与人造卫星与人造卫星 B， 都是万有引力提供向心力， 所以， 都是万有引力提供向心力， 所以 aGM r2 . 由于由于 rCrB，由牛顿第二定律，可知，由牛顿第二定律，可知 aBaC，故，故 aBaCaA， A 错误错误.同步卫星与物体同步卫星与物体 A 角速度相同， 根据圆周运动公式角速度相同， 根据圆周运动公式 vr，所以，所以 vCvA，再由引力提供向心力有，再由引力提供向心力有 GMm r2 mv 2 r ， 得得 v GM r ，因此，因此 vBvC，故，故 vBvCvA，B 错误错误.同步卫同步卫 星与地球自转同步，所以星与地球自转同步，所以 TCTA，根据开普勒第三定律得，根据开普勒第三定律得 卫星轨道半径越大，周期越大，故卫星轨道半径越大，周期越大，故 TCTB.根据周期与角速根据周期与角速 度的关系式度的关系式 T2 知知 ACB，C 错误，错误，D 正确正确. 答案：答案：D
