1、第四章第四章 机械能及其守恒定机械能及其守恒定 律律 第六节第六节 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律 一、实验目的一、实验目的 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律. 二、实验原理二、实验原理 物体只在重力作用下做自由落体运动时， 它的重力势物体只在重力作用下做自由落体运动时， 它的重力势 能和动能相互转化， 但总的机械能守恒， 减少的重力势能能和动能相互转化， 但总的机械能守恒， 减少的重力势能 等于增加的动能等于增加的动能.如果物体下降高度如果物体下降高度 h 时的速度为时的速度为 v，则，则 有有 mgh1 2mv 2，即 ，即 gh1 2v 2，所以借助于打了点的纸带可 ，所以借助
2、于打了点的纸带可 测出物体下降高度测出物体下降高度 h和对应的速度和对应的速度 v， 通过比较， 通过比较 gh和和1 2v 2， ， 即可验证机械能是否守恒即可验证机械能是否守恒. 测量瞬时速度测量瞬时速度 v 的方法是，物体做匀变速直线运动，的方法是，物体做匀变速直线运动， 在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.如测如测 定第定第 n 点的瞬时速度的方法是：测出第点的瞬时速度的方法是：测出第 n 点前后两段相邻点前后两段相邻 相等时间相等时间 T 内下落的距离内下落的距离 sn和和 sn 1， 由公式， 由公式 vns n sn 1 2T
3、 hn 1hn1 2T 即可求出，如图所示即可求出，如图所示. 三、实验器材三、实验器材 铁架台（带铁夹） 、电源、重锤（带纸带夹子） 、电铁架台（带铁夹） 、电源、重锤（带纸带夹子） 、电 磁打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、导线磁打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、导线. 一、实验步骤一、实验步骤 1.如图所示将纸带固定在重锤上，让纸如图所示将纸带固定在重锤上，让纸 带穿过打点计时器的限位孔带穿过打点计时器的限位孔. 2.用手提起纸带，使重锤停靠在打点计用手提起纸带，使重锤停靠在打点计 时器附近，然后接通电源，松开纸带，让重时器附近，然后接通电源，松开纸带，让重 锤自由落下，纸带上打下一系列
4、小点锤自由落下，纸带上打下一系列小点. 3.从打出的几条纸带中挑选点迹清晰的纸带进行测从打出的几条纸带中挑选点迹清晰的纸带进行测 量，记下第一个点的位置量，记下第一个点的位置 O，并在纸带上从距离，并在纸带上从距离 O 点较点较 远的点开始依次选取几个点远的点开始依次选取几个点 1、2、3，并量出各点到，并量出各点到 O 点的距离点的距离 h1、h2、h3、. 4.应用公式应用公式vnh n 1hn1 2T 计算各点对应的瞬时速度计算各点对应的瞬时速度. 二、数据处理二、数据处理 1.代入数据计算比较代入数据计算比较. （1）Epmgh，Ek1 2mv 2，比较 ，比较 gh 与与1 2v 2
5、 在误差在误差 范围内是否相等范围内是否相等. （2）Epmg（h2h1） ，） ，Ek1 2m（ （v2 2 v2 1） ，比较 ） ，比较 g（h2h1）与）与1 2（ （v2 2 v2 1）在误差范围内是否相等 ）在误差范围内是否相等. 2.作作 v2- h 图像，分析图像：从静止开始图像，分析图像：从静止开始 下落，如满足机械能守恒，则下落，如满足机械能守恒，则 mgh1 2mv 2， ， 所以所以 v22gh，其中，其中 2g 为常数，故为常数，故 v2- h 图像应为过原点图像应为过原点 的倾斜直线， 斜率的一半为当地重力加速度大小， 所得图的倾斜直线， 斜率的一半为当地重力加速度
6、大小， 所得图 像如图所示像如图所示. 三、误差分析三、误差分析 1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种 阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加阻力（空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加 量量1 2mv 2 稍小于重力势能的减少量稍小于重力势能的减少量 mgh，这是不可避免的，这是不可避免的. 2.本实验的另一个误差来源是长度的测量，属偶然误本实验的另一个误差来源是长度的测量，属偶然误 差差. 3.另外交流电的频率发生波动，也会给实验带来偶然另外交流电的频率发生波动，也会给实验带来偶然 误差误差. 四、注意事项四、注意事项
7、1.应尽可能控制实验条件，使装置满足机械能守恒，应尽可能控制实验条件，使装置满足机械能守恒， 这需要尽量减小各种阻力，采取的措施有：这需要尽量减小各种阻力，采取的措施有： （1）安装时使限位孔与纸带处于同一竖直平面内）安装时使限位孔与纸带处于同一竖直平面内. （2）应选用质量和密度较大的重锤）应选用质量和密度较大的重锤. 2.使用打点计时器时，应先接通电源，再松开纸带使用打点计时器时，应先接通电源，再松开纸带. 3.选取纸带的原则：选取纸带的原则： （1）点迹清晰）点迹清晰. （2） 所打点间距适中 （可舍去开始打点密集的部分） 所打点间距适中 （可舍去开始打点密集的部分） . 4.由于不需要
8、计算动能和重力势能的具体数值， 因而由于不需要计算动能和重力势能的具体数值， 因而 不需要测量物体的质量不需要测量物体的质量. 五、研究机械能守恒的其他方案五、研究机械能守恒的其他方案 1.原理：如图所示，用单摆和原理：如图所示，用单摆和 DIS 装置验证机械能守装置验证机械能守 恒，将恒，将 DIS 装置的光电门放在装置的光电门放在 A、B、C、D 各点，测出各点，测出 各点的速度及各点的速度及 A、 B、 C 对对 D 的高度的高度.运用所得数据验证机运用所得数据验证机 械能是否守恒械能是否守恒. 2.实验器材：铁架台、摆球、铅笔、实验器材：铁架台、摆球、铅笔、DISLab 实验仪实验仪
9、一套、贴有方格纸的木板、刻度尺一套、贴有方格纸的木板、刻度尺.组装后如下图所示组装后如下图所示. 3.实验设计：在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球，在实验设计：在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球，在 方格纸上确定方格纸上确定 4 至至 5 个点作为测量点， 分别安装光电传感个点作为测量点， 分别安装光电传感 器，并使之与数据采集器相连接，让小球从某一高度向器，并使之与数据采集器相连接，让小球从某一高度向 下摆动下摆动.分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重 力势能，研究机械能的总量有什么特点力势能，研究机械能的总量有什么特点. 类型一类型一 实验器材及实验
10、操作实验器材及实验操作 【典例【典例 1】 为验证机械能守恒定律，选用了如图所为验证机械能守恒定律，选用了如图所 示的实验装置，让重物带动纸带下落的过程中，打出了示的实验装置，让重物带动纸带下落的过程中，打出了 一条纸带，如图所示一条纸带，如图所示. （1）利用纸带上的）利用纸带上的 B、E 两点来验证，需要直接测两点来验证，需要直接测 量的数据有：量的数据有： 、 、 . （2）为完成实验，除了电源、开关、导线和图中器）为完成实验，除了电源、开关、导线和图中器 材外，还必需的测量器材是材外，还必需的测量器材是 . A.刻度尺刻度尺 B.秒表秒表 C.天平天平 D.弹簧测力计弹簧测力计 （3）
11、 （多选）（多选）下列对减小实验误差有帮助的操作下列对减小实验误差有帮助的操作 是是 . A.将铁架台由离地面将铁架台由离地面 0.8 米的实验台放在离地面米的实验台放在离地面 2 米米 的高处的高处 B.固定打点计时器时， 使纸带限位孔的连线保持竖直固定打点计时器时， 使纸带限位孔的连线保持竖直 C.重物的质量应适当大些重物的质量应适当大些 D.图中夹子的质量尽量小图中夹子的质量尽量小 解析：解析： （1）根据实验原理可知，若用）根据实验原理可知，若用 B、E 两点来验两点来验 证，则需要测证，则需要测 B、E 两点间的距离及两点间的距离及 B、E 两点对应的重两点对应的重 物体下落的速度物
12、体下落的速度.速度的测量的方法是，用平均速度等于速度的测量的方法是，用平均速度等于 中间时刻的速度来进行测量，所以可知直接测量的数据中间时刻的速度来进行测量，所以可知直接测量的数据 有：有：AC 间的距离，间的距离，DF 间的距离，间的距离，BE 间的距离间的距离. （2）A.由于要测量纸带上计数点间的距离，所以需由于要测量纸带上计数点间的距离，所以需 要用到刻度尺，要用到刻度尺，A 正确；正确；B.打点计时器可以记录重物下落打点计时器可以记录重物下落 的时间， 所以不需要秒表，的时间， 所以不需要秒表， B 错误；错误； C.根据根据1 2mv 2 2 1 2mv 2 1 mgh 可知，在不
13、需要求出动能的增加量与重力势能的减可知，在不需要求出动能的增加量与重力势能的减 少量的具体数据时，可以不测质量，少量的具体数据时，可以不测质量，C 错误；错误；D.本实验不本实验不 需要测量力的大小，所以不需要弹簧测力计，需要测量力的大小，所以不需要弹簧测力计，D 错误错误. （3）A.只要保证有足够的距离使纸带打出数量足够只要保证有足够的距离使纸带打出数量足够 的点， 不要求将铁架台由离地面的点， 不要求将铁架台由离地面 0.8 米的实验台放在离地米的实验台放在离地 面面 2 米的高处，故米的高处，故 A 错误；错误；B.为减小纸带与打点计时器为减小纸带与打点计时器 间的摩擦力， 固定打点计
14、时器时， 应该使纸带限位孔的连间的摩擦力， 固定打点计时器时， 应该使纸带限位孔的连 线保持竖直，故线保持竖直，故 B 正确；正确；C.为减小重物在下落过程中所为减小重物在下落过程中所 受的空气阻力， 重物的质量应适当大些， 体积适当小一些，受的空气阻力， 重物的质量应适当大些， 体积适当小一些， 故故 C 正确；正确；D.题图中夹子的质量应该大一些，故题图中夹子的质量应该大一些，故 D 错误错误. 答案：答案： （1）AC 间距间距 DF 间距间距 BE 间距间距 （2）A （3）BC 类型二类型二 数据处理及误差分析数据处理及误差分析 【典例【典例 2】 在用自由落体法验证机械能守恒定律的
15、在用自由落体法验证机械能守恒定律的 实验中：实验中： （1）所用重物质量）所用重物质量 m1.0 kg，打点计时器所用电源频率为，打点计时器所用电源频率为 50 Hz，打下的纸带如图所示（图中的数据为从起始点，打下的纸带如图所示（图中的数据为从起始点 O 到该点的距离） ，则在打到该点的距离） ，则在打 B 点时，重物的速度点时，重物的速度 vB m/s，重物的动能，重物的动能 EkB J，从开始下落到打，从开始下落到打 B 点点 时，重物的重力势能减少量是时，重物的重力势能减少量是 J.（结果保留两位（结果保留两位 有效数字）有效数字） （2）根据纸带算出各点的速度）根据纸带算出各点的速度
16、v，量出下落距离，量出下落距离 h， 以以 v2为纵轴， 以为纵轴， 以 h 为横轴， 画出的图像应是图中的 （为横轴， 画出的图像应是图中的 （ ） 解析：解析：（1） 由） 由vt 2 v 得得vBxAC 2T （ （50.218.6）10 3 20.02 m/s 0.79 m/s，打，打 B 点时重物的动能为点时重物的动能为 EkB1 2mv 2 B 1 2 1.0 0.792 J0.31 J.重物的重力势能减少量为重物的重力势能减少量为 Epmgh1.0 9.832.410 3 J 0.32 J. （2）在实验误差允许的范围内）在实验误差允许的范围内 mgh1 2mv 2，所以 ，所以
17、 v2h，作出的，作出的 v2- h 图像应为一条过原点的直线，故选项图像应为一条过原点的直线，故选项 C 正确正确. 答案：答案： （1）0.79 0.31 0.32 （2）C 类型三类型三 实验的创新应用实验的创新应用 【典例【典例 3】 某同学设计出如图甲所示的实验装置某同学设计出如图甲所示的实验装置 “验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律” ，让小球从，让小球从 A 点自由下落，下落点自由下落，下落 过程中经过过程中经过 A 点正下方的光电门点正下方的光电门 B 时，光电计时器记录时，光电计时器记录 下小球通过光电门的时间下小球通过光电门的时间 t，当地的重力加速度为，当地的重力加速度
18、为 g. （1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量 下列哪些物理量下列哪些物理量 . A.小球的质量小球的质量 m B.A、B 之间的距离之间的距离 H C.小球从小球从 A 到到 B 的下落时间的下落时间 tAB D.小球的直径小球的直径 d （2） 小球通过光电门时的瞬时速度） 小球通过光电门时的瞬时速度 v . （用（用 题中所给的物理量表示）题中所给的物理量表示） （3）调整）调整 A、B 之间距离之间距离 H，多次重复上述过程，多次重复上述过程， 作出作出1 t2随 随 H 的变化图像如图乙所示， 当小球下落过程中机的变化图像如图乙所示
19、， 当小球下落过程中机 械能守恒时，该直线的斜率械能守恒时，该直线的斜率 k . （4）在实验中根据数据实际绘出）在实验中根据数据实际绘出 1 t2- H 图像的直线斜 图像的直线斜 率为率为 k （kk0） ， 则实验过程中所受的平均阻力） ， 则实验过程中所受的平均阻力 f 与小球重与小球重 力力 mg 的比值的比值 f mg .（用（用 k、k0表示）表示） 解析：解析： A 错， 机械能守恒表达式两边的质量可以约掉，错， 机械能守恒表达式两边的质量可以约掉， 因此不需要测量质量因此不需要测量质量.B 对，根据实验原理可知，需要测对，根据实验原理可知，需要测 量量 A 点到光电门点到光电
20、门 B 的距离的距离 H.C 错，利用小球通过光电门错，利用小球通过光电门 的平均速度来代替瞬时速度， 不需要测量下落时间的平均速度来代替瞬时速度， 不需要测量下落时间.D 对，对， 利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需 要知道挡光物体的大小，因此需要测量小球的直径要知道挡光物体的大小，因此需要测量小球的直径. （2）已知小球经过光电门时的时间、小球的直径，）已知小球经过光电门时的时间、小球的直径， 可以由平均速度表示小球通过光电门时的速度，即可以由平均速度表示小球通过光电门时的速度，即 vd t . （3）若减少的重力势能等于增）若
21、减少的重力势能等于增加的动能，有：加的动能，有： mgH1 2mv 2，即 ，即 2gH d t 2. 解得：解得：1 t2 2g d2 H，那么该直线的斜率，那么该直线的斜率 k02g d2 . （4）由题图乙可知）由题图乙可知1 t2 kH，因为存在阻力，则有：，因为存在阻力，则有： mgHfH1 2mv 2， ， 所以实验过程中所受的平均阻力所以实验过程中所受的平均阻力 f 与小球重力与小球重力 mg 的的 比值为比值为 f mg k 0 k k0 . 答案：答案： （1）BD （2）d t （3）2g d2 （4）k 0 k k0 1.（多选）（多选）在在“验证机械能守恒定律验证机械能
22、守恒定律”的实验中，有的实验中，有 关重物的质量，下列说法中正确的是（关重物的质量，下列说法中正确的是（ ） A.应选用质量较大的重物， 使重物和纸带所受的重力应选用质量较大的重物， 使重物和纸带所受的重力 远大于它们所受的阻力远大于它们所受的阻力 B.应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下 落时更接近于自由落体运动落时更接近于自由落体运动 C.不需要称量重物的质量不需要称量重物的质量 D.必须称量重物的质量，而且要估读到必须称量重物的质量，而且要估读到 0.01 g 解析：解析： 本实验的原理是利用重物的自由下落验证机械本实验的原理是利用重物
23、的自由下落验证机械 能守恒定律， 因此重物的质量应取得大一些， 使重物和纸能守恒定律， 因此重物的质量应取得大一些， 使重物和纸 带所受的阻力与重物所受的重力相比可以忽略不计， 从而带所受的阻力与重物所受的重力相比可以忽略不计， 从而 保证重物和纸带做自由落体运动，保证重物和纸带做自由落体运动，A 项正确，项正确，B 项错误；项错误； 重物下落过程中机械能守恒， 设重物的质量为重物下落过程中机械能守恒， 设重物的质量为 m， 下落距， 下落距 离离 h 时的速度为时的速度为 v，则有，则有1 2mv 2 mgh，即，即 v22gh，分别，分别 计算对应的计算对应的 v2和和 2gh，即可验证机
24、械能守恒定律是否成，即可验证机械能守恒定律是否成 立，不需要测量重物的质量，故立，不需要测量重物的质量，故 C 项正确，项正确，D 项错误项错误. 答案：答案：AC 2.在在“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验中：的实验中： （1） （多选）（多选）从下列器材中选出实验所必需的，其编从下列器材中选出实验所必需的，其编 号为号为 . A.打点计时器（包括纸带）打点计时器（包括纸带） B.重锤重锤 C.天平天平 D.毫米刻度尺毫米刻度尺 E.秒表（或停表）秒表（或停表） F.运动小车运动小车 （2）进行实验时，为保证重物下落时初速度为零，）进行实验时，为保证重物下落时初速度为零， 应应
25、. A.先接通电源，再释放纸带先接通电源，再释放纸带 B.先释放纸带，再接通电源先释放纸带，再接通电源 （3） （多选）（多选）下列说法中正确的是下列说法中正确的是 . A.实验中用打点计时器时，一定用到低压直流电源实验中用打点计时器时，一定用到低压直流电源 B.选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的 比较好比较好 C.要选用第要选用第 1、2 两点距离接近两点距离接近 2 mm 的纸带的纸带 D.实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量 解析：解析： （1）打点计时器（含纸带） 、重锤是必需的，
26、为）打点计时器（含纸带） 、重锤是必需的，为 了测量计数点的距离，需要毫米刻度尺；因为是比较了测量计数点的距离，需要毫米刻度尺；因为是比较 mgh、 1 2mv 2 的大小关系，故的大小关系，故 m 可约去，不需要测出重物的质量，可约去，不需要测出重物的质量， 不需要用天平；打点计时器本身可以计算时间，所以不需不需要用天平；打点计时器本身可以计算时间，所以不需 要秒表，实验用的是重锤，不需要运动小车要秒表，实验用的是重锤，不需要运动小车.故选故选 ABD. （2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然 后再释放纸带，让它带着纸带一同落下后再释放纸带，
27、让它带着纸带一同落下.这样有利于数据这样有利于数据 的采集和处理，减少实验误差的采集和处理，减少实验误差.故选故选 A. （3）电火花计时器不用低压电源，电磁打点计时器）电火花计时器不用低压电源，电磁打点计时器 用低压交流电源，故用低压交流电源，故 A 错误；为了减小空气阻力的影响，错误；为了减小空气阻力的影响， 在选择重物时，要选择密度大的，即选择质量大、体积小在选择重物时，要选择密度大的，即选择质量大、体积小 的重物，的重物，B 正确；由公式正确；由公式 h1 2gt 2 可知，若开始第可知，若开始第 1、2 两点间的距离为两点间的距离为 2 mm，则打第，则打第 1 个点时的速度为零，这
28、个点时的速度为零，这 样只需比较样只需比较 mgh、1 2mv 2 的大小关系即可，实验方便，的大小关系即可，实验方便，C 正确； 由于空气阻力和纸带与计时器摩擦的影响， 实验结正确； 由于空气阻力和纸带与计时器摩擦的影响， 实验结 果总是动能增加量略小于重力势能的减少量，故果总是动能增加量略小于重力势能的减少量，故 D 正确正确. 答案：答案： （1）ABD （2）A （3）BCD 3.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中， 使在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中， 使 质量为质量为 m1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带的重物自由下落，打点计时器在纸带 上打出一系列的点
29、， 选取一条符合实验要求的纸带如图所上打出一系列的点， 选取一条符合实验要求的纸带如图所 示示.O 为第为第 1 个点，个点，A、B、C 为从合适位置开始选取连续为从合适位置开始选取连续 点中的三个点点中的三个点.已知打点计时器每隔已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，当打一个点，当 地的重力加速度地的重力加速度 g 取取 9.80 m/s2，那么：，那么： （1）根据图上所得的数据，应取图中）根据图上所得的数据，应取图中 O 点到点到 点来验证机械能守恒定律；点来验证机械能守恒定律； （2）从）从 O 点到（点到（1）问中所取的点，重物重力势能）问中所取的点，重物重力势能 的减少量的减
30、少量 Ep J， 动能增加量， 动能增加量 Ek J （结果保留三位有效数字）（结果保留三位有效数字）. 解析：解析： （1）由题图中所给数据只能计算出）由题图中所给数据只能计算出 B 点的瞬点的瞬 时速度，故选时速度，故选 OB 做研究做研究. （2）vBsAC tAC 23.23 15.55 20.02 10 2 m/s 1.92 m/s， Ek1 2mv 2 B 1 2 1.001.922 J1.84 J，EpmgsOB 1.009.8019.2010 2 J 1.88 J. 答案：答案： （1）B （2）1.88 1.84 4.用如图所示装置可验证机械能守恒定律， 轻绳两端用如图所示装
31、置可验证机械能守恒定律， 轻绳两端 系着质量相等的物体系着质量相等的物体 A、B，物体，物体 B 上放一金属片上放一金属片 C，铁，铁 架台上固定一金属圆环，圆环处在物体架台上固定一金属圆环，圆环处在物体 B 的正下方的正下方.系统系统 静止时，金属片静止时，金属片 C 与圆环间的高度差为与圆环间的高度差为 h，由此释放，系，由此释放，系 统开始运动统开始运动.当物体当物体 B 穿过圆环时，金属片穿过圆环时，金属片 C 被搁置在圆被搁置在圆 环上，两光电门固定在铁架台环上，两光电门固定在铁架台 P1、P2处，通过电子计时处，通过电子计时 器可测出物体器可测出物体 B 通过通过 P1、P2这段距
32、离的时间这段距离的时间. （1）若测得）若测得 P1、P2之间的距离为之间的距离为 d，物体，物体 B 通过这通过这 段距离的时间为段距离的时间为 t，则物体，则物体 B 刚穿过圆环后的速度刚穿过圆环后的速度 v . （2）若物体）若物体 A、B 的质量均用的质量均用 M 表示，金属片表示，金属片 C 的的 质量用质量用 m 表示，重力加速度为表示，重力加速度为 g，该实验中验证了等式，该实验中验证了等式 成立，即可验证机械能守恒定律成立，即可验证机械能守恒定律. （3）本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子）本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子 计时器外，还需要计时器外，还需要 . 解
33、析：解析： （1）由于）由于 A、B 两物体的质量相等，当物体两物体的质量相等，当物体 B 通过圆环，金属片通过圆环，金属片 C 被搁置在圆环上后，被搁置在圆环上后，A、B 系统做匀系统做匀 速直线运动，故速直线运动，故 vd t . （2）A、B、C 系统由初态至金属片系统由初态至金属片 C 被搁置在圆环上的被搁置在圆环上的 过程中，系统损失的重力势能为过程中，系统损失的重力势能为 Epmgh，系统增加的动能，系统增加的动能 Ek1 2 （2Mm） v2， 只要验证了等式， 只要验证了等式 EpmghEk1 2 （2M m）v2成立，即可验证机械能守恒定律成立，即可验证机械能守恒定律. （3
34、）从第（）从第（2）问验证的表达式分析，速度可由）问验证的表达式分析，速度可由 vd t 求求 解，但质量的测量还需要天平解，但质量的测量还需要天平. 答案：答案： （1）d t （2）mgh1 2（ （2Mm）v2 （3）天平）天平 5.如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律， 摆锤如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律， 摆锤 A 拴在长为拴在长为 L 的轻绳一端，轻绳另一端固定在的轻绳一端，轻绳另一端固定在 O 点，在点，在 A 上放一个质量很小的小铁块上放一个质量很小的小铁块.现将摆锤拉起，使绳与竖现将摆锤拉起，使绳与竖 直方向成直方向成 角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位角，由静
35、止开始释放摆锤，当其到达最低位 置时，受到竖直挡板置时，受到竖直挡板 P 的阻挡而停止运动，之后小铁块的阻挡而停止运动，之后小铁块 将飞离摆锤做平抛运动将飞离摆锤做平抛运动. （1） 为了验证摆锤在运动过程中机械能守恒， 必须求出） 为了验证摆锤在运动过程中机械能守恒， 必须求出 摆锤在最低点的速度摆锤在最低点的速度.为了求出这一速度，还应测量的物理量为了求出这一速度，还应测量的物理量 有有 . （2）用测得的物理量表示摆锤在最低点的速度）用测得的物理量表示摆锤在最低点的速度 v0 . （3） 用已知的和测得的物理量表示摆锤在运动过程中机） 用已知的和测得的物理量表示摆锤在运动过程中机 械能守
36、恒的关系式为械能守恒的关系式为 . 解析：解析： （1） 摆锤在最低点的速度即为小铁块做平抛运） 摆锤在最低点的速度即为小铁块做平抛运 动的初速度，所以要利用动的初速度，所以要利用 v0 x t x 2h g x g 2h来求初 来求初 速度， 所以需要测量的物理量有小铁块的水平位移速度， 所以需要测量的物理量有小铁块的水平位移 x 和竖和竖 直下落的高度直下落的高度 h. （2）根据平抛运动规律知初速度：）根据平抛运动规律知初速度： v0 x t x 2h g x g 2h. （3）要验证机械能守恒即验证摆锤减少的重力势能）要验证机械能守恒即验证摆锤减少的重力势能 等于增加的动能，即等于增加的动能，即 mgL（1cos ）1 2mv 2 0 1 2mx 2 g 2h 整理得：整理得： x2 4h L（1cos ）. 答案：答案： （1）摆锤遇到挡板之后小铁块的水平位移）摆锤遇到挡板之后小铁块的水平位移 x 和竖和竖 直下落的高度直下落的高度 h （2）x g 2h （ （3） x2 4h L（1cos ）
