1、正比例的图像 数学西师大版 六年级下 新知导入新知导入 摞一摞，说一说你发现了什么？ 发现： 书的本数越多，摞的高度越高，书 的本数和高度成正比例关系。 2cm 2cm 2cm 2cm 2cm 2cm 新知导入新知导入 玩一玩，说一说你发现了什么？ 游戏规则：同桌两名同学为一组 进行游戏，赢一次加5分。 我发现赢的次数越多，得的 分越多，赢的次数和得分成 正比例。 新知讲解新知讲解 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使 用过程中收集到一些数据。 小麦质量（kg） 100 200 300 400 面粉质量（kg） 70 140 210 280 2 表中的比值表示的是什么意义？ 小麦的出粉率 新
2、知讲解新知讲解 请用关系式表示面粉质量和小麦质量的关系： 面粉的质量 小麦的质量 =出粉率（一定） 面粉的质量和小麦 的质量成正比例。 它们乊间的关系可以 用正比例来表示。 新知讲解新知讲解 把上表的小麦质量和面粉质量所对应的点描在 方格纸上，再顺次连接起来 . . . . 新知讲解新知讲解 图像告诉了我们什么？ （1）图中的A点表示什么？ （2）观察上图，你发现了什么？ 100千克小麦出面粉70千克。 图中所描的点在一条直线上。 新知讲解新知讲解 看一看，算一算，你会发现更多。 （3）王大爷家有500kg小麦， 如果全部加工，能磨出多 少千克面粉？ 500（70100）=350（千克） 新知
3、讲解新知讲解 估 一 估 （4）根据图像估计一下，要 磨出300kg面粉，需要 多少千克小麦？再算一 算。 大约430千克。 . 新知讲解新知讲解 说 一 说 （1）我们怎样画图的？ （2）我们怎样根据图像求值的？ 先描点再连线。 先再直线上找点，再根据对应的数对求值。 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 一种丝绸每米售价40元，购买2m、3m、4m这 种丝绸各要多少元?将相应的金额填在表中。 长度（m） 1 2 3 4 5 6 金额（元） 40 80 120 160 200 240 购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？ 所需金额 长度 =40（一定） 所以成正比例。 新知讲解新知讲解 用图
4、像把题目的变化规律表示出来。 . . . . . . 课 堂 活 动 新知讲解新知讲解 （1）观察图像，280元可以购买 多少丝绸？ . 280元可购买7m丝绸。 课 堂 活 动 新知讲解新知讲解 （2）根据图像估计一下，买6.5m 丝绸要多少元？ . 买6.5m丝绸大约260元。 课 堂 活 动 数量/份 1 2 3 4 5 7 总价/元 12 24 课堂练习课堂练习 （1）把上面的表格填写完整。 36 订阅少年天地的份数与总价的情况如下表 48 60 84 课堂练习课堂练习 根据表中数据，在下面图中描出份数与总价所 对应的点，再把这些点依次连起来。 . . . . . . 描一描，连一 连
5、。 1、订阅少年天地的份数与总价成正比例吗？为什么？ 2、从图像中可以知道，订阅4份少年天地需要（ ） 元，72元可以订阅（ ）份少年天地。 课堂练习课堂练习 所以份数和总价成正比例。 48 6 总价 份数 =单价（一定） 我来解决问题。 课堂练习课堂练习 下面是图像表示学校平面图的图上距离和 实际距离的关系 课堂练习课堂练习 从图形中收集数据，先把表格填写完整，再判断 图上距离和实际距离是否成正比例。 图上距离/cm 2 4 6 8 实际距离/cm 2000 4000 6000 8000 所以图上距离和实际 距离是成正比例。 图上距离 实际距离 =1000（一定） 图书馆 拓展提高拓展提高
6、（1）小明去图书馆每小时行驶（ ）千米，用了（ ） 分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成（ ）。 4 30 正比例 看图完成练习 拓展提高拓展提高 （2）他在书店图书馆用去（ ）分钟。 （3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时（ ） 千米，用了（ ）分钟，这段时间内他骑车的 路程和时间成（ ）。 70 正比例 12 20 课堂总结课堂总结 这节课我们学会了什么？ 我知道了正比例的 图像是一条直线。 我学会了画图和 根据图像求值。 板书设计板书设计 正 比 例 的 图 像 正比例的图像是一条直线。 正 比 例 图 像 画法：表格 描点 连线 运用：直线 找点 求值 作业布置作业布置 课本练习十二 4、5题
