1、 容积容积 数学冀教版 六年级下 导入新知 你知道吗？ 一个长方体铁皮油箱长8分米，宽6分米，高5分 米，制作这个油箱至少需要多少铁皮？如果每升 汽油0.82千克，这个油箱可装汽油多少千克？ 求制作邮箱需要多少铁 皮就是求它的表面积。 （86+85+65）2 =1182 =236（平方分米） 答：制作这个油箱至少需要 236平方分米的铁皮。 导入新知 你知道吗？ 一个长方体铁皮油箱长8分米，宽6分米，高5分 米，制作这个油箱至少需要多少铁皮？如果每升 汽油0.82千克，这个油箱可装汽油多少千克？ 求这个邮箱可装汽油多少千 克要先求它的容积。 865=240（立方分米） 答：这个油箱可装汽油19
2、6.8千克。 0.82240=196.8（千克） 新知讲解 计算容积 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ 1 18cm 7cm 求它的体积就是用 它的底面积乘高。 3.14（72）18 =3.1412.2518 =692.37（立方厘米） 答：这个保温杯的体积是 692.37立方厘米。 长方体的容积和体积的计算 方法相同，圆柱的容积和体 积的计算方法也相同。 新知讲解 计算容积 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保 温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 1 18cm 7cm 保温杯的厚度 指的是什么？
3、 保温杯的厚度指的 是制作材料的厚度。 先算出从里面量的直径 和高度，再求出容积。 怎样计算容积？ 新知讲解 计算容积 一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保 温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 1 18cm 7cm 内直径：7-0.82=5.4（厘米） 答：这个保温杯能装375毫升的水。 内高度：18-0.82=16.4（厘米） 容积：3.14（5.42）16.4 375（立方厘米） =375（毫升） 为什么求内直径和内高度 要减去两个保温杯的壁厚？ 保温杯的外直径里包括左、 右两个壁厚；外高度也包 括上、下两个壁厚。 新知讲解 计算容积 说
4、一说 计算容积不计算体积有什么相同点和丌同点？ 小组合作（5分钟） 新知讲解 计算容积 相同点是都用体积公式计算。 丌同点是求容积要用从里面测量 的数据计算，求体积要用从外面 测量的数据计算。 容积和体积的计量单位也丌完全相同。计 量液体的容积一般用升和毫升做单位。 新知讲解 计算容积 先求6个保温杯能装多少毫升水。 你知道吗？1毫升水重1克。 （3）算一算，把6个这样的保温杯倒满， 大约需要多少千克水？ 3756=2250（毫升） 22501=2250（克）=2.25千克 答：大约需要2.25千克水。 再求2250毫升的水重多少千克。 新知讲解 试一试 拿一个水杯，测量它的内直径和高，算一算
5、这个 水杯大约可以装多少水。 小组合作（5分钟） 新知讲解 试一试 拿一个水杯，测量它的内直径和高，算一算这个 水杯大约可以装多少水。 我们组测得杯子的内直径为 7.6厘米，内高度是9.5厘米。 容积：3.14（7.62）9.5 431（立方厘米） =431（毫升） 答：这个水杯大约可以装431毫升水。 新知讲解 试一试 怎样用天平称出这杯水有多少克呢？ 先称出杯子的重量，再倒满水，称出杯 子和水的总重量，最后求出水的重量。 1毫升的水重1克，所以称得的 水的重量大约是431克。 新知讲解 做一做 1.一个水杯的内底面面积是31.4平方厘米，内高 是8厘米，这个水杯的容积是多少？ 31.48=
6、251.2（立方厘米） 答：这个水杯的容积是251.2 立方厘米。 求这个水杯的容积， 用体积公式来计算。 8cm 31.4cm 新知讲解 做一做 2.一个圆柱体水桶内底面的直径是3分米，内高是 4分米，这个水桶的容积是多少？ 3.14（32）4 =3.142.254 =28.26（立方分米） 答：这个水桶的容积是 28.26立方分米。 求这个水桶的容积， 用体积公式来计算。 4dm 3cm 新知讲解 圆柱的容积 01 求物体的容积也要用体积公式进行计算。 03 容积和体积的计量单位也丌完全相同。 02 求容积要用从里面测量的数据计算，求体 积要用从外面测量的数据计算。 巩固提升 1.一个水杯
7、从里面测量，底面直径是8厘米，高是 12厘米。水杯内盛有一些水，水深7厘米，这个 杯中盛有多少毫升水？ 3.14（82）7 =3.14167 =351.68（立方厘米） =351.68（毫升） 先求这个水杯的底面积，再求 高是7厘米的圆柱的容积。 答：这个杯中盛有351.68毫升水。 巩固提升 2.一根长62.8厘米的铁丝正好绕一个圆柱形塑料 罐两圈，若这个塑料罐高12厘米（罐壁厚忽略丌 计），这个罐最多可容纳多少毫升的水？ 底面周长：62.82=31.4（厘米） 这根铁丝的长度是这个塑料罐 的底面周长的2倍。 答：这个罐最多可容纳942毫升毫升的水。 底面半径：31.43.142=5（厘米）
8、 容积：3.14512 =942（立方厘米） =942（毫升） 巩固提升 3.一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是1分米， 高3.5分米，它的容积是多少？如果把9.42升水 倒入容器中，水面和容器口间的距离是多少？ 求这个圆柱的容积， 用它的底面积乘高。 答：它的容积是10.99升。 3.1413.5 =10.99（立方分米） =10.99（升） 巩固提升 3一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是1分米， 高3.5分米，它的容积是多少？如果把9.42升水 倒入容器中，水面和容器口间的距离是多少？ 求水面和容器口间的距 离，先求水面的高度。 答：水面和容器口间的距离是0.5分米。 9.42（3.141） =9.423.14 =3（分米） 3.5-3=0.5（分米） 作业布置 完成教材37页1、2、3、4题。 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1. 求物体的容积也要用体积公式进行计算。 3. 容积和体积的计量单位也丌完全相同。 2. 求容积要用从里面测量的数据计算，求体 积要用从外面测量的数据计算。 板书设计 容积 内直径：7-0.82=5.4（厘米） 答：这个保温杯能装375毫升的水。 内高度：18-0.82=16.4（厘米） 容积：3.14（5.42）16.4 375（立方厘米） =375（毫升）
