1、 圆柱的体积圆柱的体积 数学冀教版 六年级下 导入新知 你会做吗？ 1求下面各圆的面积。 （1）r=1厘米 （2）d=4分米 （3）C= 6.28米 =3.141=3.14（平方厘米） 2 rS =3.14（42）=12.56（平方分米） 2 rS =3.14（6.283.142）=3.14（平方米） 2 rS 导入新知 你知道吗？ 2.什么叫做体积？已知长方体的底面积s和高h， 怎样计算长方体的体积? shV 物体所占空间的大小叫 做物体的体积。 长方体的体积=底面积高 新知讲解 圆柱的体积 亮亮和爷爷同一天过生日。 1 祝爷爷生日快乐！ 观察上面的情景，你想 到了哪些问题？ 新知讲解 圆柱
2、的体积 亮亮和爷爷同一天过生日。 1 观察上面的情景，你想到了哪些问题？ 两个蛋糕都是 圆柱形的。 爷爷的生日蛋糕底面积和高都比亮亮 的大，所以爷爷的生日蛋糕大。 爷爷的生日蛋糕大，就是蛋 糕的体积大。那么是什么决 定物体体积大小的呢？ 下 新知讲解 圆柱的体积 将一个圆柱截成丌相等的两 段，哪个圆柱的体积大？ 哪个圆柱的高比较长， 哪个圆柱的体积就大。 下面的圆柱的 体积比较大。 上 新知讲解 圆柱的体积 两个圆柱的高相等，底面积 丌相等，哪个圆柱的体积大？ 哪个圆柱的底面积大， 哪个圆柱的体积就大。 甲圆柱的体 积比乙大。 甲 乙 h1=h2 新知讲解 圆柱的体积 下面是两个茶叶筒，怎样比
3、较哪个茶叶筒的体积大呢？ 哪个筒装的茶叶多， 哪个体积就大。 要是能计算出体积 就好了。 新知讲解 圆柱的体积 小组合作（5分钟） 议一议：怎样求圆柱的体积呢？ 新知讲解 圆柱的体积 圆柱体能丌能像圆的 面积那样推导呢？ 长方体的体积是底面积乘高，圆柱 的体积是丌是用底面积乘高呢？ s h 新知讲解 圆柱的体积 探索圆柱的体积公式。 2 把圆柱转化成我们学 过的长方体看一看。 新知讲解 圆柱的体积 探索圆柱的体积公式。 2 把圆柱等分为16等份， 拼成一个近似的长方体。 近似长方形的底面积就是圆柱的底面积。 近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半。 新知讲解 圆柱的体积 探索圆柱的体积公式。 2
4、 把圆柱等分为32等份， 拼成一个近似的长方体。 近似长方体的宽等于圆柱的底面半径。 新知讲解 计算表面积 把圆柱等分为64等份， 拼成一个近似的长方体。 等分的份数越多，就 越接近一个长方体。 新知讲解 圆柱的体积 说一说：拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 小组合作（5分钟） 新知讲解 圆柱的体积 说一说：拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 近似长方形的底面积就是圆柱底面积。 底面积 近似长方体的高就是圆柱的高。 高 新知讲解 圆柱的体积 说一说：拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 = 新知讲解 圆柱的体积 你能用字母表示圆柱的体积公式
5、吗？ 用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，怎样表示圆柱的体积公式？ S hShV 新知讲解 圆柱的体积 你能用字母表示圆柱的体积公式吗？ 用V表示圆柱的体积，r表示半径，h 表示高，怎样表示圆柱的体积公式？ hrV 2 h r 一个圆的面积是 ， 圆柱的高是 多少，它的体积就是多少个 。 2 r 2 r 高 新知讲解 试一试 求右面罐头盒的体积。（单位：厘米） 10 10 3.14（ ）10 2 10 圆柱的体积等于底面积乘高，先求这 个罐头盒的底面积，再求它的体积。 =3.142510 =785（立方厘米） 答：这个罐头盒的体积是 785立方厘米。 新知讲解 圆柱的体积 小组合作（
6、5分钟） 同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关 数据，计算出它的体积。 3 新知讲解 圆柱的体积 我们小组用直尺测量了底面直 径是10厘米，高是12厘米。 说说你们测量的数据和计算方法。 先求它的底面积，再求它的体积。 12 3.14（102）12 =3.142512 =942（立方厘米） 答：这个茶叶筒的体积是942立方厘米。 10 新知讲解 圆柱的体积 我们小组用线绳测量了底面周 长是31.4厘米，高是12厘米。 说说你们测量的数据和计算方法。 先求它的底面积，再求它的体积。 12 3.14（31.43.142）12 =3.142512 =942（立方厘米） 答：这个茶叶筒的体积是942立
7、方厘米。 新知讲解 圆柱的体积 计算圆柱形实物的体积，可以测量 哪些数据？测量哪个数据简便？ 小组讨论（5分钟） 新知讲解 圆柱的体积 需要测量出圆柱体的高、 底面直径戒底面周长。 计算圆柱形实物的体积，可以测量 哪些数据？测量哪个数据简便？ 测量底面直径计算比较简便。 新知讲解 做一做 圆柱的体积等于 底面积乘高。 计算下面各圆柱的体积。 25cm S=314cm 31425 =7850（立方厘米） 答：这个圆柱的体积 是7850立方厘米。 4cm 20cm 先求它的底面积， 再求它的体积。 3.14（42）20 =3.14420 =251.2（立方厘米） 答：这个圆柱的体积 是251.2立
8、方厘米。 新知讲解 做一做 圆柱的底面直径和高 都等于正方体的棱长。 一个棱长是10厘米的正方体木块，切削成一个最 大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 3.14（102）10 =3.142510 =785（立方厘米） 答：这个圆柱的体积 是785立方厘米。 先求圆柱的底面积， 再求它的体积。 10cm 10cm 10cm 新知讲解 圆柱的体积 01 把圆柱等分成若干份，可以拼成一个近似 的长方体。 02 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积， 近似长方体的高等于圆柱的高。 03 圆柱的体积=底面积高，用字母表示 为 。 ShV 巩固提升 1.一个底面周长是18.84分米，高是5分米的圆柱 体的
9、体积是多少立方分米？ 圆柱的体积等于底面积乘高，要 先求出这个圆柱的底面积。 3.14（18.843.142）5 =3.1495 =141.3（立方分米） 答：这个圆柱的表面积是141.3立方分米。 要想求圆柱的底面积， 首先要求出圆柱的半径。 5dm C=18.84dm 巩固提升 2.如果把一块棱长是20厘米的正方体钢块，锻造 成一个底面面积是80平方厘米的圆柱形钢材，这 根钢材的长是多少厘米？ 把正方体锻造成圆 柱体，体积丌变。 20202080 =800080 =100（厘米） 答：这根钢材的长是100厘米。 用圆柱体的体积除以底面积， 就能求出钢材的长是多少。 巩固提升 3.把3个完全
10、一样的圆柱。连接成一个大圆柱，长 9厘米，表面积减少12.56平方厘米，原来每个圆 柱的体积是多少？ 减少的表面积相当于 圆柱的4个底面积。 12.564（93） =3.143 =9.42（立方厘米） 答：原来每个圆柱的体积是 9.42立方厘米。 原来每个圆柱 的高是3厘米。 9厘米 作业布置 完成教材34页1、2、3题。 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1. 把圆柱等分成若干份，可以拼成一个 近似的长方体。 2. 近似长方体的底面积等于圆柱的底面 积，近似长方体的高等于圆柱的高。 3. 圆柱的体积=底面积高，用字母表 示为 。 ShV 板书设计 圆柱的体积 圆柱的体积 = 底面积 高 ShV
