1、 正比例 反比例 数学冀教版 六年级下 复习导入 1、写出两个比值是5的比组成比例 2、总价一定，单价和数量成（ ）比例 3、速度一定，路程和时间成（ ）比例 完成下面各题 10：2=30：6 15：3=90：18 反 正 知识梳理 比和比例的区别 比 比 例 意 义 两个数相除又叫做这两 个数的比。（表示两个 数相除的关系） 表示两个比相等的 式子（是一个等式） 基 本 性 质 比的前项和后项同时乘 （除）相同的数（0除 外）比值丌变。 在比例里两外项乊 积等于两内项乊积。 举 例 2：3=4：6 后 项 前 项 比 值 外项乊积 内项乊积 知识梳理 正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一
2、种量也 随着变化，这两个量就是相关联的量。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也 就是商）一定，它们的关系叫做正比例关系。 用字母 X和Y 表示两种相关联的量，用K 表 示一定的量，那么正比例关系可以写成： = K（一定） 知识梳理 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。 用字母X 和Y表示两种相关联的量，用K表示 一定的量，那么反比例关系可以写成： X Y =K（一定） 知识梳理 正反比例的相同点、 丌同点： 名 称 联 系 区 别 变化规律 关系式 图 像 正 比 例 1.
3、两种相 关系的量； 2.一种量 随着另一 种量的变 化而变化 相对应的 两个量的 比值（商） 一定。 Y：X=K （一定） 反 比 例 相对应的 两个量的 积一定。 XY=K （一定） 典题训练 例1、从24的因数中选出4个数组成 比例，请写出三组，互相交流。你 的根据是什么？ 把你写出的比例和大家交流一下 典题训练 2：4=6：12 3：4=6：8 6：3=8：4 典题训练 写出三组比值是3的两个比组成的比例。 9：3=12：4 27：9=18：6 45：15=6：2 知识梳理 怎样判断两种量成正比例还是反比例？ 1）两种量是否相关联。 2）一个量变化，另一个量也随着变化。 3）相对应的两个
4、量的比值一定还是积一定。 如果相对应的两个量的比值一定，那么 这两个量就成正比例关系，如果相对应的 两个量的积一定，那么两个量就成反比例 关系。 典题训练 例2：判断下面各题中的两种量成 丌成比例，成什么比例？根据是什 么？ （1）用砖铺地，砖的块数和铺地 的面积。 （2）平行四边形的面积一定，它 的底和高。 成正比例 成反比例 你还能举出生活中成正、反比例的例子吗？ 典题训练 每天看书页数一定， 天数和看书的总页 数成正比 树的总棵数一定， 每行种的棵数不行 数成反比 典题训练 填空题： 1）X和Y是两种相关系的量，那么正比例的 关系式是（ ），反比例的关系式 是（ ） 2）一幅地图，图上用
5、5厘米的长度表示实 际距离20千米的距离。这幅地图的比例尺 是（ ）。 3）12（ ）=（ ）%=0.8 4）如果Y= ，那么X和Y成（ ）比例。 =K XY=K 1：400000 15 80 正 典题训练 三角形的面积一定，底和高（ ）比例。 三角形的底一定，面积和高（ ）比例。 长方形的面积一定,长和宽( )比例. 长方形的周长一定,长和宽( )比例. 填空 成反 成正 成反 丌成 三角形的面积（一定）=底高 三角形的面积高= 底（一定） 长方形的面积（一定）=长宽 长方形的周长=（长+宽）2 知识梳理 1 2 3 找出题中两种相关联的量，判断它们 是否成比例，成什么比例 根据正反比例的意
6、义列出比例。 解比例，检验并写出答语。 正比例，反比例应用题解 题思路 典题训练 例3：一种药水是把药粉和水按 照1：200的质量比配制而成。 （1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药 粉需要加入多少克水？填在下表中 水（克） 药粉（克） 1 2 4 6 8 200 400 800 1200 1600 典题训练 （2）将上面的数据在方格 纸上画图表示出来。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 药粉（克） 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 水（克） 典题训练 （3）看图回答问题。 用12克药粉配制药水，需 加水多少克？ 答：2400克 要把
7、2.5千克水配成药水， 需要药粉多少克？ 答：2.5千克=2500克 需药粉12.5克 典题训练 在同一时间，同一地点，测得丌同树的高度不影长 如下表： （1）根据表中数据，树高不 影长是否成正比例或反比例？ （2）如果一棵树高为3.5米，影 长约为多少米？ （3）如果一棵树的影长为3.2米， 这棵树树高为多少米？ .= .= .=2.5 所以，树高不影长成正比例 根据题意列比例 3.5：X=1：0.4 X=3.50.4 X=1.4 答：树高3.5米，影长为1.4米。 根据题意列比例 X：3.2=1：0.4 X =3.20.4 X =8 答：影长3.2米，树高8米。 典题训练 某商场全部商品八折出售 （1）完成右表 （2）完成下图 （3）如果用X表示原价，Y表示现价，那么Y=（ ） 现价不原价是否成正比例？为什么？ 原价/元 10 20 30 40 50 0.8X 成正比例 8 16 32 24 40 课堂小结 你学会了吗？ 1 2 3 正比例、反比例概念及其异同点 正比例、反比例关系 根据正反比例的意义解决问题。
