1、 最小公倍数的求法最小公倍数的求法 数学冀教版 五年级下 导入新知 你会做吗？ 8和40 11和20 24和6 100和25 7和11 5和7的最小公倍数是35。 8和40的最小公倍数是40。 11和20的最小公倍数是220。 24和6的最小公倍数是24。 7和11的最小公倍数是77。 100和25的最小公倍数是100。 1.快速说出下面几组数的最小公倍数。 5和7 导入新知 你会做吗？ 24和9 24的倍数有24,48,72,96. 2的倍数有2,4,6,8,10,12. 9的倍数有： 9,18,27,36,45,54,63,72,81. 2和8的最小公倍数是8。 8的倍数有8,16,24,
2、32. 24和9的最小公倍数是72。 2.找出下面两组数的最小公倍数。 2和8 新知讲解 最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 4 小组讨论： 你是怎样做的？ 新知讲解 最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 4 先找12和18的倍数，再找它 们的最小公倍数。 18的倍数：18、36、54、72. 12和18的最小公倍数是36。 12的倍数：12、24、36、48. 新知讲解 最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 4 12和18的最小公倍数是36。 12的倍数：12、24、36、48. 在12的倍数中，从小往大找， 看哪一个是18的倍数. 新知讲解 最小公倍数 求12和18的最小公倍数。
3、4 12 = 2 2 3 可以用分解质因数的方法求这 两个数的最小公倍数。 18 = 2 3 3 这两个数的最小公倍数是它们公有的质 因数 和各自独有的质因数的乘积。 12和18的最小公倍数是2323=36。 新知讲解 短除法 求12和18的最小公倍数。 4 12 18 2 6 9 3 2 3 12和18的最小公倍数是2323=36。 可以用短除法，把除数和商连乘。 两个数的最小公倍数要包含两个数相同的因数 和所有丌同的因数，所以要把除数和商都相乘。 新知讲解 试一试 用短除法求下面每组数的最小公倍数。 30和45 30 45 3 10 15 5 2 3 30和45的最小公倍 数是3523=9
4、0。 14和52 14 52 2 7 26 14和52的最小公倍数 是2726=364。 5 新知讲解 试一试 用短除法求下面每组数的最小公倍数。 15和60 15 60 3 5 20 5 1 4 15和60的最小公 倍数是354=60。 63和56 63 56 7 9 8 63和56的最小公倍 数是798=504。 5 新知讲解 最大公因数和最小公倍数 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。 18 30 2 9 15 3 3 5 18和30的最大公因数是23=6。 18和30的最小公倍数是2335=90。 为什么求最大公因数只把除数相乘？ 18 30 2 新知讲解 最大公因数和最小公
5、倍数 为什么求最大公因数只把除数相乘？ 18和30的最大公因数是23=6。 18和30的最小公倍数是2335=90。 除数是两个数的所有公因数， 把所有的除数相乘，所得的积 就是两个数的最大公因数。 新知讲解 最大公因数和最小公倍数 为什么求两个数的最小公倍数，要 把除数和商都乘起来？ 18和30的最大公因数是23=6。 18和30的最小公倍数是2335=90。 除数是两个数公有的因数，商是两个数丌同 的因数，把商和除数相乘就是把所有丌同的 因数相乘，求出的就是两个数的最小公倍数。 新知讲解 小组讨论： 求两个数的最大公因数和最小 公倍数有什么相同点和丌同点？ 最大公因数和最小公倍数 新知讲解
6、 求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么 相同点和丌同点？ 最大公因数和最小公倍数 都是用两个数分别除以它们的公因数， 知道除得的商是互质数为止。 两个数的最大公因数是除数相乘的积，两 个数的最小公倍数是除数和商连乘的积。 新知讲解 做一做 1.分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 10和16 24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 24和36的最大公因数是 12，最小公倍数是72。 10 16 2 5 8 10和16的最大公因数 是2，最小公倍数是80。 新知讲解 做一做 1.分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 25和75 50和60 25 75 5
7、 5 15 5 1 3 25和75的最大公因数是 25，最小公倍数是75。 50 60 2 25 30 50和60的最大公因数是 10，最小公倍数是300。 5 5 6 新知讲解 做一做 2.有一箱连环画，如果平均分给6个小朋友，余1本； 如果平均分给8个小朋友，也余1本。这箱连环画至 少有多少本？ 6和8的最小公倍数是24。 24+1=25（本） 如果这箱连环画少一本，那么把它们年 平均分给6个小朋友或8个小朋友正好 够分，且没有剩余。 求连环画至少有多少本，就是求比6和 8的最小公倍数多1的数。 答：这箱连环画至少有25本。 新知讲解 01 求两个数的最大公因数和最小公倍数，都 可以用短除
8、法。 02 求两个数的最大公因数是用除数相乘的积。 求最小公倍数 03 求两个数的最小公倍数是所有除数和商连 乘的积。 巩固提升 1.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 39和52 39 52 13 3 4 39和52的最大公因数是 13，最小公倍数是156。 63和56 63 56 7 9 8 63和56的最大公因数是 7，最小公倍数是504。 巩固提升 1.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和20 12 20 2 6 10 12和20的最大公因数 是4，最小公倍数是60。 9和21 9 21 3 3 7 9和21的最大公因数是 3，最小公倍数是63。 2 3 5 巩固提升 2
9、.人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3 分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路 汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 3和5的最小公倍数是15。 经过的分钟数应该 是3和5的公倍数。 至少再过多少分钟，就 是求3和5的最小公倍数。 答：至少再过15分钟又同时发车。 巩固提升 3.平安路小学五年级的学生在操场上做操，每行16 人或12人，都正好是整行，已知五年级的学生人数 在140人至160人之间，五年级一共有多少人？ 12和16的最小公倍数是48。 五年级的人数应该是 16和12的公倍数。 先求出12和16的最小公倍数，再看 140至160间的数哪个是这个最小公倍 数的倍数，五年级的人数就是多少。 48的倍数有：48、96、144、152. 答：五年级一共有144人。 3. 求两个数的最小公倍数是所有除数和商连 乘的积。 2. 求两个数的最大公因数是用除数相乘的积。 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1. 求两个数的最大公因数和最小公倍数，都 可以用短除法。 完成教材23页2、3、4题。 作业布置 板书设计 求最小公倍数 12 18 2 6 9 3 2 3 9 15 3 3 5 18 30 2 12和18的最小 公倍数是36。 最小公倍 18和30的最大公因数 是23=6。 数是2335=90。
