1、 长方体的体积长方体的体积 数学冀教版 五年级下 导入新知 你会做吗？ 1.物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 2.常用的体积单位有（ ）、（ ）、 （ ）。 3.棱长是1厘米的正方体，体积是1（ ）； 棱长是1分米的正方体，体积是1（ ）； 棱长是1米的正方体，体积是1（ ）。 体积 立方厘米 立方分米 立方米 立方厘米 立方分米 立方米 新知讲解 探索体积公式 2 小组合作，用40个1立方厘米的小正方体， 分别搭出丌同的长方体，并填写下表。 图 号 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米） 新知讲解 探索体积公式 小组活动并填表。 新知讲解 探索体积公式 这是我们组搭的。 新
2、知讲解 探索体积公式 图 号 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米） 10 4 1 40 5 4 2 40 10 2 2 40 8 5 1 40 新知讲解 探索体积公式 这是我们组搭的。 新知讲解 探索体积公式 图 号 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米） 20 1 2 40 8 1 5 40 10 2 2 40 5 4 2 40 新知讲解 探索体积公式 议一议：你发现了什么？长方体的体积 不它的长、宽、高有什么关系？ 小组讨论。 新知讲解 探索体积公式 议一议：你发现了什么？长方体的体积 不它的长、宽、高有什么关系？ 搭出的所有长方体的体积 都是40立方厘米。
3、把搭成的长方体的长、宽、 高相乘，都等于40。 长方体的体积=长宽高 长 宽 高 新知讲解 探索体积公式 长方体的体积=长宽高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、 h分别表示长方体的长、宽、高，那么 长方体的体积公式可以写成： abhv b a h 新知讲解 计算长方体的体积 小组测量砖的长、宽、 高，并计算它的体积。 估计一下这块砖的长、宽、高。 新知讲解 计算长方体的体积 3 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是 6厘米。它的体积是多少立方厘米？ 长24cm 厚6cm 先估计一下，再计算。 2425,1210,2510 6=1500，这块砖的体 积约是1500cm。 新知讲解 计算长
4、方体的体积 3 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是 6厘米。它的体积是多少立方厘米？ 长24cm 厚6cm 24126 长方体的体积=长宽高。 =2886 =1728（立方厘米） 答：它的体积是1728cm。 新知讲解 做一做 1.一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm，求 这个长方体的体积。 7cm 3cm 根据公式v=abh，可 以求出长方体的体积。 743 =283 =84（立方厘米） 答：它的体积是84cm。 新知讲解 做一做 2.一个长方体的棱长之和是48分米，已知长方体 宽3分米，长8分米，这个长方体的体积是多少？ 再根据公式v=abh，可 以求出长方体的体积。 484-3-
5、8=1（分米） 831=24（立方分米） 答：这个长方体的体积是24dm。 根据长方体的棱长总和=（长+宽+ 高）4，先求出长方体的高。 新知讲解 做一做 3.一个长方体的木箱，体积是240dm，它的长是 8dm，宽是5dm，木箱的高是多少分米？ 24085 =305 =6（分米） 答：木箱的高是6分米。 根据长方体的体积=长宽高，可 知长方体的高=体积长宽。 新知讲解 做一做 3.一个长方体的木箱，体积是240dm，它的长是 8dm，宽是5dm，木箱的高是多少分米？ 240（85） =24040 =6（分米） 答：木箱的高是6分米。 也可以这样想： 长方体的体积=长宽高，所以 长方体的高=体
6、积（长宽）。 新知讲解 长方体的体积 01 长方体的体积=长宽高。 03 已知长方体的长、宽、高，就可以根据 体积公式求出长方体的体积。 02 长方体的体积用字母表示为： 。 abhv 1.某乳业公司要生产一种长方体的纸箱，长28cm， 宽20cm，高12cm。这种纸箱的体积是多少？ 巩固提升 根据公式v=abh，可 以求出长方体的体积。 282012 =56012 =6720（立方厘米） 答：这种纸箱的体积是6720立方厘米。 2.筑路队准备给一段公路铺上混凝土的路面，已 知公路长600米，宽24米。现在有混凝土2880立 方米，这段公路的路面能铺多厚？ 巩固提升 根据公式v=abh，可以求
7、 出长方体的高h=vab。 288060024 =4.824 =0.2（米） 答：这段公路的路面能铺0.2米。 求这段公路的路面能铺多厚， 也就是求长方体的高是多少。 2.筑路队准备给一段公路铺上混凝土的路面，已 知公路长600米，宽24米。现在有混凝土2880立 方米，这段公路的路面能铺多厚？ 巩固提升 也可以这样想：因为v=abh， 所以h=v（ab）。 2880（60024） =288014400 =0.2（米） 答：这段公路的路面能铺0.2米。 3.一个底面是正方形的长方体纸盒，把它的侧面 展开后是一个边长为60厘米的正方形，这个纸盒 的体积是多少立方厘米？ 巩固提升 这个正方形的边长也就是长方体的底面 周长，可以求出这个长方体的长和宽。 （604）（604）60 =151560 =13500（立方厘米） 答：这个纸盒的体积是13500立方厘米。 这个纸盒的高是这个长方体的侧面展 开的正方形的边长，也就是60厘米。 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1.长方体的体积=长宽高。 3.已知长方体的长、宽、高，就可以根据 体积公式求出长方体的体积。 2.长方体的体积用字母表示为： 。 abhv 作业布置 完成教材60页1、2、3、4题。 板书设计 长方体的体积 长方体的体积=长宽高 abhv
