1、 正方体的体积正方体的体积 数学冀教版 五年级下 导入新知 你会做吗？ 1.长方体的体积=（ ），用字母表 示是（ ）。 2.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘 米，它的体积是（ ）立方厘米。 3.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘 米，它的体积是（ ）立方厘米。 长宽高 27 36 abhv 长方体的体积=长宽高。 导入新知 你会做吗？ 第二个长方体的长、宽、高都 相等，实际上它是一个正方体。 你发现了什么？ 2.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘 米，它的体积是（ ）立方厘米。 3.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘 米，它的体积是（ ）立方厘米。
2、27 36 新知讲解 探索体积公式 4 计算下面正方体的体积。 3cm 3cm 用长方体的体积公式能计算正 方体的体积吗？为什么？ 新知讲解 探索体积公式 小组讨论。 新知讲解 探索体积公式 可以，因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体。 可以这样计算： 333=27（立方厘米） 答：这个正方体的体积是27立方厘米。 新知讲解 探索体积公式 自己总结一下正 方体的体积公式。 棱长 棱长 正方体的体积=棱长棱长棱长 正方体是特殊的长方体， 长方体的体积=长宽高。 所以： 新知讲解 探索体积公式 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方 体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： aaaaaav 正方
3、体的体积=棱长棱长棱长 3 av 可以写成： 新知讲解 探索体积公式 3 av 读作“a的立方”， 表示三个a相乘。 3 a 千万丌要理解成 3个a相加呀！ 3 a 新知讲解 归纳统一公式 议一议：长方体和正方体的体积公式有 什么 相同点？ 小组讨论。 新知讲解 归纳统一公式 都是相交于一点的三条棱 相乘的积。 “长宽”是长方体底面长方形 的面积，“棱长棱长”是正方 体底面正方形的面积。 议一议：长方体和正方体的体积公式有 什么 相同点？ 新知讲解 归纳统一公式 长方体和正方体底面的 面积叫做底面积。 底面 底面 新知讲解 归纳统一公式 正方体的体积=棱长棱长棱长 长方体的体积=长宽高 底面积
4、 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积高 新知讲解 归纳统一公式 长方体（或正方体）的体积=底面积高 如果用S表示底面积，上 面的公式可以写成： ShV 这三个量中，已知其中的任意两 个量，都可以求出第三个量。 新知讲解 计算体积 5 一根长方体木料，长是5米，横截面的面积 是0.06平方米。15根这样的木料的体积是 多少立方米？ 0.06平方米 先求什么，再 求什么？ 先求一根木料的体积， 再求15根木料的体积。 新知讲解 计算体积 5 一根长方体木料，长是5米，横截面的面积 是0.06平方米。15根这样的木料的体积是 多少立方米？ 0.065=0.3（立方米） 长方体的体积 =底面积高
5、。 0.35=1.5（立方米） 答：15根这样的木料的体积是1.5立方米。 0.06平方米 新知讲解 做一做 1.一个正方体木箱，棱长是0.5米，这个木箱 的体积是多少立方米？ 0.5m 0.5m 正方体的体积=棱长 棱长棱长。 0.50.50.5 =0.250.5 =0.125（立方米） 答：它的体积是0.125m。 新知讲解 做一做 2.王叔叔的小货车油箱的底面积是10平方分米，高 是15厘米。这个油箱的体积是多少立方分米？ 15厘米=1.5分米 101.5=15（立方分米） 答：这个油箱的体积是15dm。 长方体的体积=底面积高。 新知讲解 做一做 3.把一个棱长是0.6米的正方体钢坯锻
6、造成一个横 截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻造成的 钢材有多长？ 0.60.60.60.08 =0.2160.08 =2.7（米） 答：锻造成的钢材长2.7米。 正方体钢坯和锻造后的 长方体钢材的体积相等。 长方体钢材的长=体 积横截面面积 新知讲解 正方体的体积 03 要根据题意，选择合适的公式计算长方 体或正方体的体积。 02 长方体（或正方体）的体积=底面积高， 用字母表示为： 。 shv 01 正方体的体积=棱长棱长棱长，用字 母表示为： 。 3 3 av 1.分别求下面长方体和正方体的体积。 巩固提升 长方体的体积= 长宽高。 654 =304 =120（立方厘米） 6cm
7、4cm 答：这个长方体的体积 是120cm。 1.分别求下面长方体和正方体的体积。 巩固提升 正方体的体积=棱 长棱长棱长。 0.80.80.8 =0.640.8 =0.512（立方分米） 0.8dm 0.8dm 答：这个正方体的体积 是0.512dm。 2.把一个棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成高和宽 都是5厘米的长方体钢坯，长方体钢坯长多少厘米？ 巩固提升 101010（55） =100025 =40（厘米） 答：长方体钢坯长40厘米。 正方体钢坯和锻造后的 长方体钢坯的体积相等。 长方体钢坯的长 =体积底面积 3.在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中有 15分米深的水，如果浸入一个
8、棱长是3分米的正 方体铁块（铁块完全浸入水中），那么水箱中的 水深多少分米？ 巩固提升 再求现在水箱中水有多深。 333（1512） =27180 =0.15（分米） 答：水箱中的水深15.15分米。 先求水面升高了多少分米，就是用 正方体铁块的体积水箱的底面积。 15+0.15=15.15（分米） 课堂小结 这节课你学会了什么？ 3.要根据题意，选择适合的公式来计算长 方体或正方体的体积。 2.长方体（或正方体）的体积=底面积高， 用字母表示为： 。 shv 1.正方体的体积=棱长棱长棱长，用字 母表示为： 。 3 3 av 作业布置 完成教材62页1、2、3、4题。 板书设计 正方体的体积 长方体（或正方体）的体积=底面积高 shv 正方体的体积=棱长棱长棱长 3 3 av
