1、 容积和容积的计算容积和容积的计算 数学冀教版 五年级下 导入新知 你知道吗？ 1.填一填。 （1）物体（ ）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有（ ）、 （ ）、（ ）。 （3）1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 所占空间的大小 立方米 立方分米 立方厘米 1000 1000 相邻的两个体积单位间 的进率是1000。 新知讲解 木箱的体积 3 一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸 如下图。（单位：米） 0.45 1.25 这个木箱的体积大约 是多少立方米？ 新知讲解 木箱的体积 3 一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸 如下图。（单位：米） 0.45 1.25 1.
2、250.550.45 长方体的体积 =长宽高。 =0.68570.45 0.31（立方米） 答：这个木箱的体积 大约是0.31立方米。 新知讲解 木箱的容积 3 一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸 如下图。（单位：米） 0.45 1.25 已知木板的厚度是0.025米。如果在里面装满小 麦，那么能装多少立方米小麦？ 0.025m 新知讲解 木箱的容积 装小麦的立方米数等于木 箱的体积吗？为什么？ 新知讲解 木箱的容积 装小麦的立方米数等于木箱的体积吗？为什么？ 不相等。因为木箱的板子有厚度， 木箱的体积是连木板一起算的。 木箱里面空着的部分 是装小麦的体积。 箱子所能容纳物体的体积， 通常
3、叫做容积。 新知讲解 木箱的容积 说一说，怎样计算箱子的容积？ 先算出从里面量的长、宽、高各是多少， 要用从外面量的数据减去2个木板的厚度。 长：1.25-0.0252=1.2（米） 宽：0.55-0.0252=0.5（米） 高：0.45-0.0252=0.4（米） 再用长方体的体积公式 计算出箱子的容积。 容积：1.20.50.4=0.24（立方米） 答：能装0.24立方米的小麦。 新知讲解 木箱的容积 小组讨论。 议一议：计算体积和容积有什么相同 点和不同点？ 新知讲解 木箱的容积 议一议：计算体积和容积有什么相同 点和不同点？ 体积和容积的 计算方法相同。 体积是用从外面测量的数据进行计
4、算， 容积是用从里面测量的数据进行计算。 都要测量长、宽、 高这三个数据。 新知讲解 水箱的容积 4 一个长方形水箱，从里面测量得到长、宽、 高的数据如下： 长=5分米 宽=4分米 高=3分米 （1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？ 长方体的容积 =长宽高。 543=60（立方分米） 新知讲解 水箱的容积 计量液体的体积常用“升”和 “毫升”作单位。 1升=1立方分米 1L=1dm 1毫升=1立方厘米 1mL=1cm 1升=1000毫升 1L=1000mL 我知道啦！这个水 箱的容积是60升。 新知讲解 水箱的容积 4 一个长方形水箱，从里面测量得到长、宽、 高的数据如下： 长=5分米 宽
5、=4分米 高=3分米 （2）如果这个水箱装有 的水，那么水箱中 的水有多少升？ 5 5 3 3 60 =36（升） 5 5 3 3 答：水箱中的水有36升。 新知讲解 做一做 1.一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽 50cm，深56cm，它的容积是多少升？ 长方体的容积=长宽高。 87.55056 =437556 =245000（cm） 答：它的容积是245升。 245000cm=245dm=245L 新知讲解 做一做 2.一个长方体铁皮油箱，长0.9米，宽0.5米， 高0.4米，这个油箱可装油多少升？ 求这个油箱可装油多少升，就是求它的 容积。长方体的容积=长宽高。 0.90.50.
6、4=0.18（m） 答：这个油箱可装油180升。 0.18m=180dm=180L 新知讲解 做一做 3.一个正方体油箱的容积是432升，把这一油箱的 油倒入一个长方体油箱中刚好倒满。已知长方体油 箱长1.8米，宽1.2米，这个长方体油箱深多少米？ 这两个油箱的容积相等。长方体油箱的 高（深）=它的容积长宽。 432升=0.432立方米 答：这个长方体油箱深0.2米。 0.4321.81.2=0.2（米） 新知讲解 做一做 3.一个正方体油箱的容积是432升，把这一油箱的 油倒入一个长方体油箱中刚好倒满。已知长方体油 箱长1.8米，宽1.2米，这个长方体油箱深多少米？ 也可以这样想：长方体油箱
7、的高 （深）=它的容积底面积。 432升=0.432立方米 答：这个长方体油箱深0.2米。 0.432（1.81.2）=0.2（米） 新知讲解 容积和容积的计算 03 计量液体的体积常用升（L）和毫升 （mL）作单位。1升=1立方分米。 02 容积和体积的计算方法相同，但尺寸 的测量方法不同。 01 容器所能容纳物体的体积，通常叫做 容积。 1.一个无盖的玻璃鱼缸，从里面量长是20厘米，宽是 15厘米，高是10厘米，这个玻璃鱼缸能装水多少升？ 巩固提升 长方体的容积 =长宽高。 201510=3000（立方厘米） 3000立方厘米=3升 答：这个玻璃鱼缸能装水3升。 2.用0.2分米厚的木板做
8、一个带盖的长方体木箱。 箱子从外面量，长6分米，宽5分米，高4分米。 求这个箱子的体积和容积。 巩固提升 654=120（立方分米） 答：这个箱子的体积是120立方分米。 长方体的体积= 长宽高 求这个木箱的体积，要 从箱子外面测量数据。 2.用0.2分米厚的木板做一个带盖的长方体木箱。 箱子从外面量，长6分米，宽5分米，高4分米。 求这个箱子的体积和容积。 巩固提升 长：（6-0.22）=5.6（分米） 答：这个箱子的容积是92.736立方分米。 求这个木箱的容积，要 从箱子里面测量数据。 先求从里面量箱子的长、 宽、高各是多少分米。 宽：（5-0.22）=4.6（分米） 高：（4-0.22
9、）=3.6（分米） 长方体的容积= 长宽高 容积：5.64.63.6=92.736（立方分米） 新知讲解 做一做 3.张师傅用一块边长是38厘米的正方形铁皮做铁盒。 他把四个角各切掉一个边长是4厘米的正方形，然后 做成一个无盖的铁盒，请你算出这个铁盒的容积。 这个铁盒的长、宽是38cm 减去2个4cm，高是4cm。 38-42=30（厘米） 30304=3600（平方厘米） 答：这个纸盒的容积是 3600立方厘米。 38cm 4cm 长 高 课堂小结 这节课你学会了什么？ 3.计量液体的体积常用升（L）和毫升 （mL）作单位。1升=1立方分米。 2.容积和体积的计算方法相同，但尺寸 的测量方法不同。 1.容器所能容纳物体的体积，通常叫 做容积。 作业布置 完成教材68页1、2、3、4题。 板书设计 容积和容积的计算 容器所能容纳物体的体积，通常叫做容积。 容积和体积的计算方法相同，但尺寸的测 量方法不同。 计量液体的体积常用升（L）和毫升（mL） 作单位。1升=1立方分米。1毫升=1立方厘 米。1升=1000毫升。
