1、. 高考大题纵横练高考大题纵横练(二二) 1.在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且 b2c2a2bc. (1)求角 A 的大小； (2)设函数 f(x)sin x2cos2x 2，a2，f(B) 21，求 b. 解 (1)在ABC 中，b2c2a2bc， 由余弦定理可得 cos Ab 2c2a2 2bc bc 2bc 1 2， 0E()， 所以方案乙化验次数的期望值较小，可以尽快查找到感染冷库. . 5.已知椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的左，右焦点分别为 F1、F2，短轴两个端点为 A、B，且四边形 F1AF2B 是边长为 2 的正方形. (1)求椭圆方程；
2、 (2)若 C，D 分别是椭圆长轴的左，右端点，动点 M 满足 MDCD，连接 CM，交椭圆于点 P，证明：OM OP 为定值； (3)在(2)的条件下，试问 x 轴上是否存在异于点 C 的定点 Q，使得以 MP 为直径的圆恒过直 线 DP，MQ 的交点？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由. (1)解 a2，bc，a2b2c2，b22， 椭圆方程为x 2 4 y2 21. (2)证明 C(2，0)，D(2，0)， 设 M(2，y0)，P(x1，y1)， 则OP (x1，y1)，OM (2，y0)， 直线 CM：x2 4 yy0 y0 ， 即 yy0 4x 1 2y0， 代入椭圆
3、x22y24 得， (1y 2 0 8)x 21 2y 2 0x1 2y 2 040. x1 (2)4?y 2 08? y208 ， x12?y 2 08? y208 ， y1 8y0 y208， OP (2?y 2 08? y208 ， 8y0 y208)， OP OM 4?y 2 08? y208 8y20 y208 4y2032 y208 4(定值). (3)解 设存在 Q(m，0)满足条件，则 MQDP， MQ (m2，y0)，DP ( 4y20 y208， 8y0 y208)， 则由MQ DP 0， 得 4y20 y208(m2) 8y20 y2080. . 从而得 m0， 存在 Q(0，0)满足条件. 6.已知函数 f(x)ln x1 ex (e 是自然对数的底数)，h(x)1xxln x. (1)求曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)求 h(x)的最大值； (3)设 g(x)xf(x)，其中 f(x)为 f(x)的导函数. 证明：对任意 x0，g(x)0，h(x)单调递增； 当 x(e 2，)时，h(x)0)， g(x)0 时，ex1 成立，这显然成立. 所以 1xxln x1e 20，g(x)1e 2.
