1、. “124”专项练专项练 6 1(2016 山东)设集合 Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|10； 命题 q： ?x0R， sin(x0 3)1， 则下列判断正确的是( ) A綈 p 是假命题 Bq 是假命题 Cp(綈 q)是真命题 D(綈 p)q 是真命题 答案 D 4(2016 天津)设 x0，yR，则“xy”是“x|y|”的( ) A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案 C 解析 当 x1，y2 时，xy，但 x|y|不成立； 若 x|y|， 因为|y|y，所以 xy. 所以 xy 是 x|y|的必要而不充分条件 5 用反证法证明某命题
2、时， 对结论： “自然数 a， b， c 中恰有一个偶数”正确的反设为( ) Aa，b，c 中至少有两个偶数 Ba，b，c 中至少有两个偶数或都是奇数 Ca，b，c 都是奇数 Da，b，c 都是偶数 答案 B 6(2016 山东)函数 f(x)( 3sin xcos x) ( 3cos xsin x)的最小正周期是( ) . A. 2 B C.3 2 D2 答案 B 解析 f(x)2sin xcos x 3(cos2xsin2x) sin 2x 3cos 2x2sin? ? ? ? 2x 3 ， T，故选 B. 7观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定
3、义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(x)等于( ) Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x) 答案 D 解析 由(x2)2x， (x4)4x3， (cos x)sin x 可归纳得偶函数的导数为奇函数， 由 f( x)f(x)可知函数为偶函数，所以导函数为奇函数 8 (2016 天津)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥， 得到的几何体的正视图与 俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为( ) 答案 B 解析 由几何体的正视图和俯视图可知该几何体为图，故其侧视图为图. . 9已知数列 an 1 4n21(nN *)，则数列a
4、n的前 10 项和为( ) A.20 21 B.18 19 C.10 21 D. 9 19 答案 C 解析 因为 an 1 4n21 1 2( 1 2n1 1 2n1)，所以考虑裂项相消的方法可以求此数列的前 10 项和， S10a1a2?a10 1 2(1 1 3)( 1 3 1 5)?( 1 19 1 21) 1 2(1 1 21) 10 21. 10已知小蜜蜂在一个棱长为 4 的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方 体 6 个表面的距离均大于 1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A. 9 64 B.1 2 C. 1 64 D.1 8 答案 D 解析 正
5、方体的体积为 64，“安全飞行”为一个棱长为 2 的小正方体，其体积为 8，所以所 求概率 P 8 64 1 8， 故选 D. 11定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x)1，f(0)4，则不等式 exf(x)ex3 其中(e 为自然 对数的底数)的解集为( ) A(0，) B(，0)(3，) C(，0)(0，) D. (3，) 答案 A . 解析 令 g(x)exf(x)ex， g(x)exf(x)exf(x)ex exf(x)f(x)1， f(x)f(x)1，g(x)0， yg(x)在定义域上单调递增， exf(x)ex3，g(x)3， g(0)3， g(x)g(0)，x0，故
6、选 A. 12.如图所示，F1，F2是双曲线 C：x 2 a2 y2 b21(a0，b0)的左，右焦点， 过 F2的直线与双曲线 C 交于 A，B 两点若ABF1为等边三角形，则 双曲线的离心率为( ) A. 13 B. 7 C. 5 D. 2 答案 B 解析 由题意，可得 ? ? ? ? ? |BF2|BF1|2a， |AF1|AF2|2a， |AF1|BF1|AB|， 解得|AB|4a，|AF2|2a，所以|BF2|6a， 在BF1F2中，由余弦定理可得 ?4a?2?6a?2?2c?2 24a6a cos 60 ， 化简得13 6 c2 6a21，所以 e 7，故选 B. 13执行如图所示
7、的程序框图，输出的 S_. 答案 7 解析 程序执行中的数据变化如下： k0，S0,03，S1，k1,13，S3，k2,23， . S7，k3,33 不成立，因此输出 S7. 14某校有 3 300 名学生，其中高一、高二、高三年级人数比例为 121011，现用分层抽 样的方法，随机抽取 33 名学生参加一项体能测试，则抽取的高二学生人数为_ 答案 10 解析 根据分层抽样“按比例抽取的原则”，因为高二在总体中占10 33，所以样本中高二学生 人数应为 3310 3310. 15已知向量 a(2,2)，b(1，1)，且(ab)b，则|2ab|的值为_ 答案 4 2 解析 由题意可知|a|2 2，|b| 2，a b0，因为(ab)b，所以(ab) ba bb22 0，0，|2ab|2|a|4 2. 16(2016 课标全国丙)设 x，y 满足约束条件 ? ? ? ? ? 2xy10， x2y10， x1， 则 z2x3y5 的最小值为 _ 答案 10 解析 如图，可行域为一个三角形 ABC 及其内部，其中 A(1,0)，B(1， 1)，C(1,3)，直线 z2x3y5 过点 B 时取最小值10.
