1、2.函数与导数,答案 2，),解析 要使函数f(x)有意义，则log2x10，即x2，则函数f(x)的定义域是2，).,答案 x22x(x0),4.函数的奇偶性 若f(x)的定义域关于原点对称， f(x)是偶函数f(x)f(x)f(|x|); f(x)是奇函数f(x)f(x)； 定义域含0的奇函数满足f(0)0；定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必 要不充分的条件；判断函数的奇偶性，先求定义域，若其定义域关于原点对称，再找f(x)与f(x)的关系. 回扣问题4 (1)若f(x)2x2xlg a是奇函数，则实数a_. (2)已知f(x)为偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lg x)f(
2、1)，则x的取值范围是_.,答案 (1)(，0)，(0，) (2)D,答案 (0，1),8.函数图象的几种常见变换 (1)平移变换：左右平移“左加右减”(注意是针对x而言)；上下平移“上加下减”. (2)翻折变换：f(x)|f(x)|；f(x)f(|x|). (3)对称变换：证明函数图象的对称性，即证图象上任意点关于对称中心(轴)的 对称点仍在图象上； 函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点成中心对称； 函数yf(x)与yf(x)的图象关于直线x0(y轴)对称；函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线y0(x轴)对称.,答案 (1)(2，3) (2)(0，1),9.二次函数问题 (1)处
3、理二次函数的问题勿忘数形结合.二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向，二看对称轴与所给区间的相对位置关系. (2)二次函数解析式的三种形式： 一般式：f(x)ax2bxc(a0)； 顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)； 零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0).,(3)一元二次方程实根分布：先观察二次项系数，与0的关系，对称轴与区间的关系及有穷区间端点函数值符号，再根据上述特征画出草图. 尤其注意若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，要考虑到二次项系数可能为零的情形. 回扣问题9 关于x的方程ax2x10至少有一个正根的充要条件是_.,答案 A,答案
4、 (1)D (2)当a1时，(0，)；当0a1时，(，0),答案 B,13.导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义：函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0，f(x0)处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0). 注意 过某点的切线不一定只有一条. 回扣问题13 已知函数f(x)x33x，过点P(2，6)作曲线yf(x)的切线，则此切线的方程是_.,答案 3xy0或24xy540,15.利用导数判断函数的单调性：设函数yf(x)在某个区间内可导，如果f(x)0，那么f(x)在该区间内为增函数；如果f(x)0，那么f(x)在该区间内为减函数；如果在某个区间内恒有f(x)0，那么f(x)在该区间内为常函数. 注意 如果已知f(x)为减函数求字母取值范围，那么不等式f(x)0恒成立，但要验证f(x)是否恒等于0.增函数亦如此.,回扣问题15 函数f(x)x3ax2在区间(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A.3，) B.3，) C.(3，) D.(，3),答案 B,16.导数为零的点并不一定是极值点，例如：函数f(x)x3，有f (0)0，但x0不是极值点. 回扣问题16 函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是( ) A.2 B.1 C.0 D.由a确定,答案 C,
