1、4 4 表面积计算实际问题表面积计算实际问题 第第1 1单元单元 长方体和正方体长方体和正方体 学习目标学习目标 2. 进一步发展空间观念和数学思考。 1. 进一步巩固长方体和正方体的表面 积的含义和计算方法，能根据所求问 题的具体特点选择计算方法解决一些 简单的实际问题。 1、什么是长方体（或正方体）的 表面积？ 长方体（或正方体）6个面的总 面积，叫作它的表面积。 复习导入复习导入 2.怎样求长方体的表面积？ 复习导入复习导入 （3）分别算出每组相对的面中一个 面的面积，相加后再乘2。 （1）长方体六个面面积的和。 （2）分别求出3组相对的面的 面积，再相加。 长方体的上、下面的面积=长宽
2、 长方体的前、后面的面积=长高 长方体的左、右面的面积=宽高 S长宽 长高 宽高 2 复习导入复习导入 2ab2ah2bh 或（abahbh）2 1、长方体的长、宽、高分别是a、b、 h，则长方体的表面积是多少？ 2、正方体的棱长是a，则正方体的 表面积是多少？ 2 6a 探究新知探究新知 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米， 宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至 少需要玻璃多少平方分米？ 这个问题就是求长方体 哪几个面的面积的和？ 可以怎样计算？ 5个面，少上面的面。 探究新知探究新知 制作这个鱼缸至少需要玻 璃多少平方分米？ 长5分米 宽3分米 高 3.5 分 米 方法一： 5353.5
3、233.52 153521 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。 方法二： 探究新知探究新知 （5353.533.5）253 8615 71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71平方分米。 典题精讲典题精讲 1：赵明做了无盖长方体和正方体 纸盒各一个（如图），至少要用多 少平方厘米纸板？ 典题精讲典题精讲 长方体： 1014810148）21410 664140 524（平方厘米） 正方体： 10105500（平方厘米） 典题精讲典题精讲 2：一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米， 高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸 （如右图），包装纸的面积至少有
4、多少平方 厘米？ 1722211222 748484 1232（平方厘米） 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。 典题精讲典题精讲 3：一个用硬纸板做成的长方体影 集封套（如右图），长31厘米，宽 27厘米，高2.5厘米，封套的左面 不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？ 31272272.52312.5 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。 =1674+135+77.5 =1886.5(平方厘米) 易错提醒易错提醒 1、学生生物小组做了一个昆虫箱 （如下图）。昆虫箱的上、下、 左、右面是木板，前、后两面装 防蝇纱网。 制作这样一个昆虫箱，至少需要 木板和纱网各多少
5、平方厘米? 易错提醒易错提醒 木板： （40252535）2 （1000875）2 18752 3750（平方厘米） 答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板 3750平方厘米，纱网2800平方厘米。 纱网： 40352 14002 2800 （平方厘米） 学以致用学以致用 1、农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶， 底面是边长3分米的正方形，至少要用铁 皮多少平方分米？ 33545（平方分米） 答：至少要用铁皮45平方分米。 学以致用学以致用 2、工人叔叔要做一个长方体烟囱，长宽 都是3分米，高是10分米，至少要用铁皮 多少平方分米？ 方法一： （310310）2 602 120（平方分米） 方法二： 3104120（平方分米） 答：至少要用铁皮120平方分米。 课堂小结课堂小结 大家想一想，用计算长方体（正方体） 表面积的方法解决实际问题时，要注意 什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状的 物体都有6个面，在计算时要根据实际 情况解题。
