1、11 11 表面涂色的正方体表面涂色的正方体 第第1 1单元单元 长方体和正方体长方体和正方体 学习目标学习目标 2.能够在探索体验的过程中发现图形 的规律。 1.发展空间想象能力，能够通过实际 操作、操作一半想一半以及“画脑图 “等形式，得出结论。 一个表面涂色的正方体 ，每 条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能 切成多少个同样大的小正方 体？每个小正方体有几个面 涂色？ 提出问题提出问题 提出问题提出问题 提出问题提出问题 提出问题提出问题 提出问题提出问题 自主探索自主探索 如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色
2、的各有多少个，分 别在什么位置？ 自主探索自主探索 如果像下图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂 色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？ 自主探索自主探索 3 3面涂色的在每个面涂色的在每个顶点顶点处，有处，有8 8个。个。 自主探索自主探索 2 2面涂色的在每条面涂色的在每条棱棱的中间位置处，有的中间位置处，有1212个。个。 自主探索自主探索 1 1面涂色的在每个面涂色的在每个面面的中间位置处，有的中间位置处，有6 6个。个。 自主探索自主探索 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、 5份 再切成同样大的小正方体，结果 会怎样？ 自主探索自主
3、探索 3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有8 8个。个。 自主探索自主探索 2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有2424个。个。 2 212122424（个）（个） 自主探索自主探索 自主探索自主探索 1 1面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有2424个。个。 2 22 26 62424（个）（个） 自主探索自主探索 3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有8 8个。个。 自主探索自主探索 2 2面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有3636个。个。 3 312123636（个）（个） 自主探索自主探索 3 3面涂色的小正方体有面涂色的小正方体有5454个。个。 3 32 26 6
4、5454（个）（个） 发现规律发现规律 发现规律发现规律 3 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8 8个。个。 发现规律发现规律 2 2面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是1212的倍数。的倍数。 11212 21224 31236 发现规律发现规律 1 1面涂色的小正方体的个数都是面涂色的小正方体的个数都是6 6的倍数。的倍数。 1266 22624 32654 发现规律发现规律 如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示 2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n 和a、b的关系吗？ a=12(n 2) b=6(n 2)2 回顾反思回顾反思 找各种小正方体时， 要注意它们在大正 方体上的位置。 各种小正方体的个 数与正方体顶点、 面和棱的个（条） 数有关。 要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
