1、高一年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 唐山一中 20202021 学年度第一学期期中考试 高一年级高一年级 数学试卷数学试卷 说明： 1.考试时间 120 分钟， 满分 150 分。 2.将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,将卷答案用黑 色字迹的签字笔书写在答题卡上。 卷卷(选择题选择题 共共 60 分分) 一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分。1-8 题为单选，每小题 5 分；9-12 题 为多选，全对得 5 分，部分正确得 3 分，选错得 0 分） 1已知集合 1 |1 216 |0 6 x x AxBx x ，则 R AC B （ ） Ax|1x4 Bx|0 x6
2、Cx|0 x1 Dx|4x6 2“xR ， | 0 xx ”的否定是 （ ） AxR ， | 0 xx B Rx ， | 0 xx CRx ， | 0 xx D Rx ， | 0 xx 3已知函数 1(1) ( ) 3(1) xx f x xx ，则 5 ( ( ) 2 f f等于 （ ） A 1 2 B 5 2 C 9 2 D 3 2 4下列函数中，与函数 1yx 是同一个函数的是 （ ） A 2 (1)yx B 33 1yx C 2 1 x y x D 2 1yx 5已知 2 0.3a ； 1.5 0.3b ； 0.3 2c ，则 （ ） Abca Bbac Ccab Dabc 6“1a
3、”是“关于 x的方程 2 30 xxa有实数根”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 高一年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 C既不充分也不必要条件 D充要条件 7函数 2 2 1 ( ) 2 xx f x 的单调递增区间为 （ ） A( , 1 B2,) C 1 , 2 D 1 , 2 8.已知 ( )f x是定义在 2,2上的奇函数，当0,2x时，( )21 x f x ，函数 2 ( )2g xxxm， 如果对于任意 1 2,2x ， 存在 2 2,2x ， 使得 21 g xf x， 则实数m的取值范围是 （ ） A 7, 4 B 5, 2 C, 11 D 5, 3 9.（
4、多选题多选题）已知 a，b，c为实数，且 0ab，则下列不等式正确的是（ ） A 11 ab B 22 acbc C b a a b D 22 aabb 10.（多选题多选题）下列计算正确的是 （ ） A 43 12( 3) 3 Babababa9) 3 1 ()3( 6 5 6 1 3 1 2 1 2 1 3 2 ）（ 0, 0ba C 33 93 D已知2 22 xx，则2 1 xx 11.（多选题（多选题）设1a ，1b且 1abab，那么 （ ） Aa b有22 2 最小值 Ba b 有最大值22 2 Cab有最小值32 2 Dab有最大值1 2 12.（多选题（多选题）定义在 R上的
5、函数 f x满足 f xyf xf y，当0 x时， 0f x ，则函数 f x满足 （ ） A (0)0f B( )yf x 是奇函数 C ( )f x在 ,m n上有最大值 ( )f n D(1)0f x 的解集为,1 高一年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 卷卷(非选择题非选择题 共共 90 分分) 二填空题（共 4 小题，每题 5 分） 13.若函数 ( )yf x的定义域是0,2，则函数 (21) ( ) 1 fx g x x 的定义域是 14已知幂函数( )f xkx的图象过点 2, 4，则k =_. 15已知函数 3 ( )3 c f xaxbx x ，若( )4f t ，则(
6、)ft_. 16.若函数 f x为定义在R上的奇函数,且在0,为减函数,若 20f,则不等式 110 xf x 的解集为 三解答题（共 6 小题，17 题 10 分，其他题目每题 12 分） 17已知全集U R，集合 0 | 213 AxRx ，集合21BxRx. （1）求ABI及 RA BU； （2）若集合|2 ,0CxR axa a，CB，求实数 a的取值范围. 18已知二次函数 2 ( )1()f xxkxkR. （1）若 ( )f x在区间2,)上单调递增，求实数 k 的取值范围； （2）若( )0f x 在(0,)x上恒成立，求实数 k的取值范围. 19.已知函数 f(x) 1 2
7、ax ，a 为常数，且函数的图象过点(1,2) (1)求 a 的值； (2)若2 4 1 )( x xg，且 g(x)f(x)，求满足条件的 x 的值 高一年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 20.已知幂函数 2 4 mm f xx（实数mZ）的图像关于y轴对称，且 23ff. （1）求m的值及函数 f x的解析式； （2）若21 2f afa，求实数a的取值范围. 21.已知函数 2 2 xb g x xa ，1,1x ， 从下面三个条件中任选一个条件， 求出, a b的 值，并解答后面的问题. 已知函数 2 4f xxax，若1f x在定义域1,1bb上为偶函数； 已知函数 0,1 x
8、f xab aa在1,2上的值域为2,4； 已知函数 3 f xb xa ，满足220fxf x . （1）证明 g x在 1,1 上的单调性； （2）解不等式120g tgt. 22. 现对一块边长 8 米的正方形场地 ABCD 进行改造，点 E 为线段 BC 的中点，点 F 在线 段 CD 或 AD 上（异于 A，C） ，设|AFx（米） ，AEF的面积记为 1 ( )Sf x（平方米） ， 其余部分面积记为 2 S（平方米）. （1）当10 x （米）时，求 ( )f x的值； （2）求函数 ( )f x的最大值； （3）该场地中AEF部分改造费用为 1 9 S （万元） ，其余部分改造费用为 2 25 S （万元） ，记 总的改造费用为 W（万元） ，求 W取最小值时 x 的值.
