1、 义务教育教科书义务教育教科书 数学教材培训数学教材培训 三年级下册三年级下册 新世纪小学数学教材编写组新世纪小学数学教材编写组 内容 三年下册教材总体介绍 1 单元整体介绍 2 单元具体内容分析 3 关于教材支持体系 4 教材总体介绍 教材总体介绍 统计与概率统计与概率 数据的整理和表数据的整理和表 示示 数与代数数与代数 除法除法 乘法乘法 千克、克、吨千克、克、吨 认识分数认识分数 数学好玩数学好玩 小小设计师小小设计师 我们一起去游园我们一起去游园 图形与几何图形与几何 图形的运动图形的运动 面积面积 单元具体内容介绍 不同领域的内容为什么“混编”？不同领域的内容为什么“混编”？ 1.
2、1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样, ,而而 不仅仅是数与计算；不仅仅是数与计算； 2.2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”；可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会成功的机会; ; 4.4.有利于分散难点有利于分散难点, ,防止学生理解起来比较困难的内容防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中过于集中; ; 5.5.有利于巩固基本技能有利于巩固基本技能, ,如在学习图形与空间单元时可如在学习图形与空间单元时可 以
3、继续做上一个与计算相关单元的巩固练习。以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习。 对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤 起学生的学习经验。起学生的学习经验。 数与代数数与代数 单元整体介绍 一、除法 单元整体介绍 课时安排 本单元建议学习11课时。 内容 建议课时数 分桃子 2 分橘子 商是几位数 2 猴子的烦恼 节约 3 练习一 集邮 2 买新书 讲故事 2 练习二 1.1.本单元内容与其他年级内容的关联本单元内容与其他年级内容的关联 单元整体介绍 二上二上 表内乘除法。 二下二下 两位数除以一位数，商是一位数除法。 三上三上 整千、整百
4、、整十数除以一位数的除法； 两位数除以一位数商是两位数的除法。 三位数除以一位数 四上 三位数除以两位数 除法 除法验算 连乘、连陈除和乘除混合的两步运算。 （买新书，讲故事） 三 位 数 除 以一位数 两位数除以一 位数（分桃子， 分橘子） 商 是 三 位 数 被除数中没有0（商是几位 数，节约） 被除数中有0（猴子的烦恼） 商是两位数（集邮） 没有余数的除法验算（节约） 有余数的除法验算（集邮） 单元整体介绍 2.2.本单元各内容间的前后联系本单元各内容间的前后联系 单元整体内容介绍 单元问题一单元问题一 分桃子分桃子 、 分橘子分橘子与三上学习的与三上学习的 “两位数除以一位数”内容有什
5、么区别？“两位数除以一位数”内容有什么区别？ 答：有两点区别：答：有两点区别： 第一：三上用口算，第一：三上用口算， 分橘子分橘子、分桃子分桃子主要用主要用 竖式计算。竖式计算。 例如：例如：68682=342=34 三上三上 本单元本单元 60602=30 2=30 8 82=42=4 30+4=34 30+4=34 单元整体内容介绍 第二：第二： 分橘子分橘子中类似“中类似“48483”3”-被除数被除数 首位不是除数的整数倍，三上没有学习过，是首位不是除数的整数倍，三上没有学习过，是 新内容。新内容。 定位：定位： 经历平均分物的过程，经历平均分物的过程， 体会平均分物过程与除法竖体会平
6、均分物过程与除法竖 式计算过程的联系。式计算过程的联系。 单元具体内容介绍 p2 侧重点：侧重点： 掌握竖式计算方法掌握竖式计算方法 理解竖式计算过程中每一理解竖式计算过程中每一 步的意思。步的意思。 单元具体内容介绍 p2 问题1 经历把48个桃子平分 给2只猴子的直观操作过程，与 口算的过程联系起来，理解计算 道理； 问题2 尝试用除法竖式记 录上述直观运算（或口算）的过 程与结果； 问题3 用竖式除法解决生 活中的简单问题，理解余数的意 义。 单元具体内容介绍 p2 定位： 探索两位数除以一位数除 法（被除数最高位不是除数 的整数倍）的计算方法。 侧重点： 掌握竖式计算方法掌握竖式计算方
7、法 理解竖式计算过程中每一步理解竖式计算过程中每一步 的意思。的意思。 单元具体内容介绍 p2 问题1 在具体情境中探索483 的直观运算与口算的方法； 问题2 探索483的竖式计算 的方法 ，经历分步求商（先求 商的十位数，再求商的个位数） 的过程； 问题3 能用竖式计算两位数除 以一位数的除法，理解从高位算 起的道理。 单元整体体内容介绍 单元问题单元问题二二：“三位数除以一位数”，这一内容安：“三位数除以一位数”，这一内容安 排了四个小节，各节之间有怎样的逻辑关系？每节课排了四个小节，各节之间有怎样的逻辑关系？每节课 的定位是什么？的定位是什么？ “三位数除以一位数”主要是学习竖式计算。
8、“三位数除以一位数”主要是学习竖式计算。 教材按如下逻辑顺序：教材按如下逻辑顺序： 商是三位数（例：商是三位数（例：8888886 6） 商是三位数，被除数中间或末尾有商是三位数，被除数中间或末尾有0 0（例：（例：3063063 3） 商是三位数，商中间或末尾有商是三位数，商中间或末尾有0 0 （例：（例：9129123 3） 商是两位数（例：商是两位数（例：2852855 5） 定位：定位： 估计商是几位数，深入理估计商是几位数，深入理 解除法的意义。解除法的意义。 正确进行竖式计算。正确进行竖式计算。 单元具体内容介绍 p2 侧重点：侧重点： 掌握竖式计算方法掌握竖式计算方法 理解竖式计
9、算过程中每一理解竖式计算过程中每一 步的意思。步的意思。 问题问题1 1：完成如下两个任务：完成如下两个任务： 估计出商是三位数，商的最估计出商是三位数，商的最 高位一定在百位上。高位一定在百位上。 按照一般竖式计算方法求出按照一般竖式计算方法求出 商商 这个环节中要让学生明确：被这个环节中要让学生明确：被 除数百位上的数大于或等于除数，除数百位上的数大于或等于除数， 商就是三位数。商就是三位数。 元具体内容介绍 p2 问题：在实际教学中，如果 学生出现如下算式，怎样处 理？ 答：要给予肯定。此算式的计算过 程更为详细，教材中算式的形式比较 简便。教师要引导学生理解：用除法 竖式计算时，从被除
10、数的高位算起， 数位对齐，规范书写即符合要求。 问题问题2 2：理解算理：除：理解算理：除 法的本质意义是平均法的本质意义是平均 分。结合图示解释竖分。结合图示解释竖 式每一步的意义：式每一步的意义： 888888个小方块平均分个小方块平均分 成成6 6份，先每份份，先每份100100个（百个（百 位上商位上商1 1）；）； 再每份分再每份分4040个（十位个（十位 上商上商4 4）；）； 最后每份分最后每份分8 8个个 （个（个 位上商位上商8 8） 问题问题3 3：巩固“估商、：巩固“估商、 竖式计算、理解算理”竖式计算、理解算理” 三个知识内容。三个知识内容。 建议教学时先放手让学建议教
11、学时先放手让学 生自己尝试估计和计算，在生自己尝试估计和计算，在 理解算理的同时，进一步形理解算理的同时，进一步形 成竖式计算的一般方法。然成竖式计算的一般方法。然 后让学生交流各自解题过程后让学生交流各自解题过程 和结果，纠正错误。和结果，纠正错误。 教学时要注意把估算和教学时要注意把估算和 竖式算有机地结合起来。应竖式算有机地结合起来。应 用已有的估算技能可以先估用已有的估算技能可以先估 出大致结果，竖式算求出准出大致结果，竖式算求出准 确的商，利用估算还可以检确的商，利用估算还可以检 验计算结果的正确性。验计算结果的正确性。 单元具体内容介绍 定位：定位： 理解理解“0 0除以任何不是除
12、以任何不是 0 0的数都得的数都得0 0”。 探索并掌握三位数除探索并掌握三位数除 以一位数、商中间或末尾以一位数、商中间或末尾 有有0 0的除法计算方法。的除法计算方法。 侧重点：侧重点： 类似于类似于“0 03=03=0”的结的结 果应用到除法竖式计算中。果应用到除法竖式计算中。 单元具体内容介绍 问题问题1 1：理解理解“0 0除以任除以任 何不是何不是0 0的数都得的数都得0 0”。 理解理解03=0的道理一般有的道理一般有 三种途径（学生可了解一种）。三种途径（学生可了解一种）。 一是结合具体情境，如把一是结合具体情境，如把 桃树上的所有桃子平分给桃树上的所有桃子平分给3只猴只猴 子
13、，子，03=0表示当桃树上没有表示当桃树上没有 桃子的时候，每只猴子都不可能桃子的时候，每只猴子都不可能 分到桃子。分到桃子。 二是通过除法是乘法的逆二是通过除法是乘法的逆 向过程来理解，因为向过程来理解，因为03=0， 所以所以03=0。 三是观察下列算式：三是观察下列算式： 93=3，63=2，33=1，发，发 现除数现除数3不变，被除数每次减不变，被除数每次减3， 商每次减商每次减1的规律，只有的规律，只有03=0 才符合上述规律才符合上述规律。 单元具体内容介绍 问题问题2 2：用横式笔算与竖式用横式笔算与竖式 笔算对照的方式，强调竖式计笔算对照的方式，强调竖式计 算时商中间的算时商中
14、间的0，就是根据“，就是根据“0 除以任何不是除以任何不是0的数都的数都 得得0”算算 出来的。出来的。 实际教学时可以引导学 生观察：在竖式计算过程中， 遇到被除数哪一位上的数是0 （且前面没有余数）时，这一 位上的商就是0。 单元具体内容介绍 问题问题3 3 理解商理解商 “140140”的末尾的末尾0 0是怎么是怎么 得出来的。得出来的。 竖式计算时，商竖式计算时，商140140末末 尾的尾的0 0是因为是因为“0 06=06=0”。 此外，下面两种方法也此外，下面两种方法也 可以帮助学生理解结果：可以帮助学生理解结果： 840=84840=841010， 84846=146=14， 8
15、406=140=140； 840840是是8484个个“十十”， 8484个个“十十”除以除以6 6得得1414 个个“十十”，就是，就是140140。 单元具体内容介绍 定位：定位： 1 1、竖式计算、竖式计算 三位数除以一位三位数除以一位 数的除法，因不数的除法，因不 够商够商1 1时而在商时而在商 中间或末尾商中间或末尾商0 0 的计算。的计算。 2 2、除法验算。、除法验算。 侧重点：侧重点： 探索此类题探索此类题 目的竖式计算方目的竖式计算方 法。法。 单元具体内容介绍 问题问题1 1： 竖式计算到十位写商时，竖式计算到十位写商时， 提出问题：提出问题：“接下来怎么算接下来怎么算”，
16、 即竖式计算中十位上商几？这即竖式计算中十位上商几？这 也是本节的难点。也是本节的难点。 教学时建议先引导学生口教学时建议先引导学生口 算结果：算结果：9009003=300 3=300 12123=43=4，300+4=304.300+4=304. 再请学生尝试用竖式计算，再请学生尝试用竖式计算， 十位上商几？学生遇到困难要十位上商几？学生遇到困难要 引导学生自主思考，对比口算引导学生自主思考，对比口算 过程解决问题。过程解决问题。 单元具体内容介绍 问题问题2 2： 帮助淘气理解帮助淘气理解“不够商不够商1 1时时 商商0 0”的道理。的道理。 可以从除法本身计算的规可以从除法本身计算的规
17、 则去理解：用被除数十位上的则去理解：用被除数十位上的 1 1除以除以3 3，不够商，不够商1 1，需要十位，需要十位 与个位上的数合起来，用与个位上的数合起来，用1212再再 除以除以3 3，结果等于，结果等于4 4，所以十位，所以十位 上要商上要商0 0。 也可以从分物的角度理解：也可以从分物的角度理解： 912912元平均分成元平均分成3 3份，先分走份，先分走 900900元：元：9009003=3003=300 912912- -900=12900=12，余下的，余下的1212元，不元，不 够够3030元，每个班分不到元，每个班分不到1010元，元， 在十位要商在十位要商0 0。 单
18、元具体内容介绍 问题问题3 3：完整经历除法竖式的计算：完整经历除法竖式的计算 过程。过程。 在学生独立解答的基础上，要在学生独立解答的基础上，要 引导他们总结用竖式计算三位数引导他们总结用竖式计算三位数 除以一位数的除法的一般步骤：除以一位数的除法的一般步骤： 判断商是几位数，确定商判断商是几位数，确定商 从哪个数位算起；从哪个数位算起； 如果商是三位数，那么就如果商是三位数，那么就 从商的百位算起，计算商的每一从商的百位算起，计算商的每一 个数位上的数都象计算一位数除个数位上的数都象计算一位数除 一位数或两位数的除法；一位数或两位数的除法； 所以，当确定商是几位数后，所以，当确定商是几位数
19、后， 一位数除三位数的除法都可以转一位数除三位数的除法都可以转 化为一位数除一位数或两位数的化为一位数除一位数或两位数的 简单除法。简单除法。 单元具体内容介绍 试一试 问题1 通过错例，探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因。 常用办法有估算、验算（用逆运算关系验算，这里用乘法）、 重算（改变算式的运算顺序但要保持算式的值不变）等。例中的 错误的原因是没有正确掌握竖式除法计算的程序和算理 。 单元具体内容介绍 试一试 问题2 通过验算强调对原来计算的反思，发现错误及时纠正。 掌握竖式除法笔算的计算程序是正确进行计算的核心。在计 算和验算后发现错误要检查错误原因，并进行改正。可以选择重 算、估
20、算、用乘法验算等。教学时要把用乘法验算作为重点。 定位：定位： 三位数除以一位数，商三位数除以一位数，商 是两位数的除法的竖式计是两位数的除法的竖式计 算。算。 用乘法和加法验算有余数用乘法和加法验算有余数 的除法的除法 侧重点：侧重点： 估商、试商、掌握除法估商、试商、掌握除法 竖式计算方法。竖式计算方法。 。 单元具体内容介绍 问题问题1 1 引导学生用自己的方法引导学生用自己的方法 进行估算。进行估算。 比如，把比如，把285285看成是看成是300300， 不到不到300300张邮票，需要的张邮票，需要的 页数肯定比页数肯定比6060少；少； 200200张邮票需要张邮票需要4040页
21、，页，285285 张邮票需要的页数肯定比张邮票需要的页数肯定比 4040页多，因此估计得数是页多，因此估计得数是 在在4040到到6060之间。之间。 单元具体内容介绍 问题问题2 2 三位数除以一位数，商三位数除以一位数，商 是两位数，且没有余数的是两位数，且没有余数的 除法竖式计算。除法竖式计算。 教科书呈现了两种竖式，教科书呈现了两种竖式， 第一种是在前面学习的基第一种是在前面学习的基 础上，根据础上，根据“百位上不够百位上不够 商商1 1就商就商 0 0”得出的，第二得出的，第二 种是种是“百位上不够商百位上不够商1 1看看 前两位前两位”，然后沟通了两，然后沟通了两 种方法种方法“
22、其实是一样的其实是一样的”。 在这里，在这里，“百位上不够商百位上不够商 1 1看前两位看前两位”是基本的计是基本的计 算方法，教科书以智慧老算方法，教科书以智慧老 人总结的方式进行明确。人总结的方式进行明确。 单元具体内容介绍 问题问题3 3 三位数除以一位数、商三位数除以一位数、商 是两位数且有余数的除法是两位数且有余数的除法 竖式计算及其验算。竖式计算及其验算。 有余数除法验算的基本的有余数除法验算的基本的 方法是：用乘法和加法。方法是：用乘法和加法。 2858=35（页）（页）5（张）（张） 验算：验算： 358=280 280+5=285 这是本节课的新的知识点，这是本节课的新的知识
23、点， 需要学生理解验算时用到需要学生理解验算时用到 的乘法和加法所表示的含的乘法和加法所表示的含 义。义。 单元具体内容介绍 单元问题三：单元问题三： “估计运算结果估计运算结果”与与“估计商估计商 是几位数是几位数”有什么不同？有什么不同？ 答：结合现实背景估算有答：结合现实背景估算有“除法运算结果除法运算结果”与与 “估计除法计算题的商有几位数估计除法计算题的商有几位数”，两者都是，两者都是 估算，但前者是估计运算结果的范围（如页数估算，但前者是估计运算结果的范围（如页数 比比4040多比多比6060少），后者则是估计运算结果的数少），后者则是估计运算结果的数 量级（确定商是几位数）。量级
24、（确定商是几位数）。 本题估计页数的范围，目的是为了问题本题估计页数的范围，目的是为了问题2 2计计 算算2852855 5时，能够确定它的商是两位数，用竖时，能够确定它的商是两位数，用竖 式计算时要从商的十位算起，而且知道商的十式计算时要从商的十位算起，而且知道商的十 位上的数只能用位上的数只能用4 4或或5 5去试商。去试商。 单元整体内容介绍 单元问题四单元问题四 本单元安排的本单元安排的“连除和乘除连除和乘除 混合运算混合运算”主要目标是什么？解决此类问题的主要目标是什么？解决此类问题的 主要方法是什么？主要方法是什么？ 主要目标：理解并掌握连除、乘除混合运算的主要目标：理解并掌握连除
25、、乘除混合运算的 运算顺序，并能正确计算。运算顺序，并能正确计算。 基本编写思路是：引导学生在解决现实问题的基本编写思路是：引导学生在解决现实问题的 过程中，将每一步计算与解决具体问题融合在过程中，将每一步计算与解决具体问题融合在 一起，借助现实问题理解并掌握连除、特别是一起，借助现实问题理解并掌握连除、特别是 乘除混合运算的运算顺序的合理性。乘除混合运算的运算顺序的合理性。 单元整体内容介绍 例如例如“买新书买新书”，要解决，要解决“平均每个书架每层平均每个书架每层 放多少本书？放多少本书？”这一实际问题，既可以用连除这一实际问题，既可以用连除 法，先求平均每个书架放多少本，再求平均每法，先
26、求平均每个书架放多少本，再求平均每 层放多少本；也可以先用乘法求出两个书架共层放多少本；也可以先用乘法求出两个书架共 有几层，然后再用除法求出平均每层放多少本有几层，然后再用除法求出平均每层放多少本 。解决问题的思路和方法不同，运算的顺序也。解决问题的思路和方法不同，运算的顺序也 不同。不同。 解决此类问题的基本方法：借助画图分析数量解决此类问题的基本方法：借助画图分析数量 关系。关系。 单元整体内容介绍 定位：定位： 用画图的方法分析实际用画图的方法分析实际 问题中的数量关系，问题中的数量关系，理理 解并掌握连除、乘除混解并掌握连除、乘除混 合式题的运算顺序，能合式题的运算顺序，能 够正确运
27、算。够正确运算。 侧重点：侧重点： 画图分析数量关系，正确画图分析数量关系，正确 列式。列式。 单元具体内容介绍 问题1：尝试画图分析数量关 系。 建议根据情境描述，引 导学生尝试用个性化的画图 方法分析数量关系，解决这 个所提问题。 要鼓励学生独立画图后进 行交流，注意引导学生用图 说明提取信息和思考的过程。 比如：左图，模拟了2个书架， 每个书架有4层、100本书 。目的是发展学生运用 画图的方法从多角度分析和 解决问题的能力。 单元具体内容介绍 问题2：列式计算。 引导学生根据刚才画的图列出 算式。学生分步列式和列综合算 式都是可以的，只要能得出正确 结果就给予肯定。 引导学生交流各算式
28、的意义， 如算式2002=100（本）， 1004=25（本）表示先求每个书 架上放多少本，再求每层放多少 本。算式20024与分步列式意 义相同。算式200（24）表示 先求两个书架共有几层，再求每 个书架每层放多少本。 要明确：连除或乘除混合没 有括号时，运算顺序是从左向右； 有括号时先算括号里面的。 单元具体内容介绍 问题3：用连除或乘除混合运 算的方法解决问题。 设计意图是让学生在更 广泛的情境中解决类似问题， 帮助学生体会数学与生活的 广泛联系。 这里也提倡学生用画图的 方法分析数量关系，或者用 画图的方式解释自己是怎样 想的。 单元具体内容介绍 定位：定位： 用画图或列表的方法用画
29、图或列表的方法 表达实际问题中的数学表达实际问题中的数学 信息；正确分析有关乘信息；正确分析有关乘 除混合运算的数量关系，除混合运算的数量关系， 并能正确列式计算。并能正确列式计算。 侧重点：侧重点： 画图或列表分析数量画图或列表分析数量 关系，正确列式。关系，正确列式。 单元具体内容介绍 问题问题1 1 用画图或列表的方式表示用画图或列表的方式表示 出基本的数量关系。出基本的数量关系。 教科书呈现了两幅学生作品，教科书呈现了两幅学生作品， 启发学生从多角度表示情境中的启发学生从多角度表示情境中的 数学信息，发展提取和表达信息数学信息，发展提取和表达信息 的能力。的能力。 淘气淘气5 5分讲了
30、分讲了850850字，字，3 3分能讲多分能讲多 少字？针对学生的表示结果组织少字？针对学生的表示结果组织 集体交流。学生可能是教科书中集体交流。学生可能是教科书中 给出的做法，也可能画线段图等，给出的做法，也可能画线段图等， 只要能正确表达出题目中的数学只要能正确表达出题目中的数学 信息，教师就应给予肯定。信息，教师就应给予肯定。 交流过程中，教师要选择有代交流过程中，教师要选择有代 表性的学生作品进行展示讨论。表性的学生作品进行展示讨论。 请学生说一说他是怎么想的。请学生说一说他是怎么想的。 单元具体内容介绍 问题问题2 2 提出解决问题的方案，列提出解决问题的方案，列 式并计算结果。式并
31、计算结果。 教科书呈现了分步算式和综合教科书呈现了分步算式和综合 算式两种方法。算式两种方法。 表示此题数量关系的综合算式表示此题数量关系的综合算式 是是“先除后乘先除后乘”，即先求，即先求1 1分讲分讲 多少字，再求多少字，再求3 3分讲多少字。分讲多少字。 教科书中机灵狗给淘气提出建教科书中机灵狗给淘气提出建 议议“减掉一些情节，或者讲得快减掉一些情节，或者讲得快 一些一些”，是从更一般的角度做出，是从更一般的角度做出 判断并想办法帮淘气解决问题，判断并想办法帮淘气解决问题， 通过将计算结果的通过将计算结果的“510510字字”与与 题目情境提供的信息题目情境提供的信息“淘气选了淘气选了
32、一个一个850850字的故事字的故事”相联系，使相联系，使 计算结果具有更实际的意义。计算结果具有更实际的意义。 单元具体内容介绍 问题问题3 3 进一步用画图的方法分析进一步用画图的方法分析 数量关系，用乘除混合运算解决数量关系，用乘除混合运算解决 有关问题。有关问题。 教科书表示此题数量关系的综教科书表示此题数量关系的综 合算式是合算式是“先乘后除先乘后除”，即先算，即先算 一共有多少字，再算每分讲多少一共有多少字，再算每分讲多少 字。字。 从以上解决问题过程中，引导从以上解决问题过程中，引导 学生体会到：解决类似问题一般学生体会到：解决类似问题一般 要：先求一共是多少，再求每一要：先求一
33、共是多少，再求每一 份是多少。份是多少。 单元具体内容介绍 数与代数数与代数 单元整体介绍 三、乘法 单元整体介绍 内容 建议课时数 找规律 2 队列表演（一） 队列表演（二） 2 电影院 练习三 1 1.1.本单元内容与其他年级内容的关联本单元内容与其他年级内容的关联 单元整体介绍 已学过的相关内容已学过的相关内容 二年级上册二年级上册 乘法的认识与乘法口诀乘法的认识与乘法口诀 三年级上册三年级上册 一位数乘两、三位数的乘法一位数乘两、三位数的乘法 两位数乘两位数 四上 三位数乘两位数 单元整体介绍 乘 法 两位数乘整十数（找 规律） 两位数乘两位数 不 进 位 （ 队 列 表 演 （一）
34、不 进 位 （ 队 列 表 演 （二） 进位（电影院） 单元问题一：单元问题一： 为什么把“找规律”作为“两为什么把“找规律”作为“两 位数乘两位数”单元第一课时内容？位数乘两位数”单元第一课时内容？ 答：计算两位数乘两位数的关键点是“两位数答：计算两位数乘两位数的关键点是“两位数 乘整十数”。乘整十数”。 找规律找规律一节就是让学生发现并运用如下规一节就是让学生发现并运用如下规 律：律： “两个数相乘，一个乘数乘以“两个数相乘，一个乘数乘以1010，另一个乘，另一个乘 数不变，积也乘以数不变，积也乘以10”10”。 两位数乘整十数。 单元整体内容介绍 单元问题单元问题二二：“两位数乘两位数”
35、，这一内容安排了四个小：“两位数乘两位数”，这一内容安排了四个小 节，各节之间有怎样的逻辑关系？每节课的定位是什么？节，各节之间有怎样的逻辑关系？每节课的定位是什么？ 答：答：“两位数乘两位数两位数乘两位数”，主要是学习乘法竖式计算。教材，主要是学习乘法竖式计算。教材 按如下逻辑顺序：按如下逻辑顺序： 两位数乘整十数（例：两位数乘整十数（例：12124040） 两位数乘两位数（两位数乘两位数（14141212，不进位，口算、表格计算。），不进位，口算、表格计算。） 两位数乘两位数（两位数乘两位数（14141212，一般竖式计算。），一般竖式计算。） 两位数乘两位数（两位数乘两位数（262621
36、21，结合解决实际问题，进行估结合解决实际问题，进行估 算，体会算法的多样化。算，体会算法的多样化。进位，竖式计算。）进位，竖式计算。） 本单元经过口算、表格计算等内容学习后，再学习竖式，本单元经过口算、表格计算等内容学习后，再学习竖式， 意图是让学生充分理解、掌握乘法竖式的算理。意图是让学生充分理解、掌握乘法竖式的算理。 单元整体内容介绍 定位：定位： 引导学生发现并运用规律引导学生发现并运用规律 ： “两个数相乘，一个乘数乘两个数相乘，一个乘数乘 以以1010，另一个乘数不变，另一个乘数不变， 积也乘以积也乘以1010”。 侧重点：侧重点： 运用发现的规律从已知运用发现的规律从已知 算式推
37、出相关算式的结果算式推出相关算式的结果 ，发展运算能力，发展运算能力。 单元具体内容介绍 问题问题1 1 探索两、三位探索两、三位 数乘整十数的计算方法数乘整十数的计算方法 与计算道理；与计算道理； 问题问题2 2 结合数学情境结合数学情境 探索与发现规律：探索与发现规律：“两两 个数相乘，一个乘数乘个数相乘，一个乘数乘 1010，另一个乘数不变，另一个乘数不变， 积也乘积也乘1010”。 问题问题3 3 运用发现的规运用发现的规 律，写出新的算式。律，写出新的算式。 问题问题4 4 根据发现的规根据发现的规 律推出相关算式的结果律推出相关算式的结果 。 单元具体内容介绍 问题问题1 1 借助
38、点子图探究借助点子图探究 14141212的直观运算，并的直观运算，并 用横式记录计算的过程用横式记录计算的过程 与结果。与结果。 问题问题2 2 理解用点子图的理解用点子图的 乘法运算与表格乘法运乘法运算与表格乘法运 算之间的联系与区别。算之间的联系与区别。 问题问题3 3 鼓励学生选择自鼓励学生选择自 己喜欢的方式，进一步己喜欢的方式，进一步 熟悉两位数乘两位数乘熟悉两位数乘两位数乘 法的计算。法的计算。 单元具体内容介绍 问题问题1 1 尝试用竖式计尝试用竖式计 算算14141212。关键点：。关键点： 141410=14010=140，写在合适，写在合适 的位置。的位置。 问题问题2
39、2 结合点子图解结合点子图解 释问题释问题1 1中竖式每一步的中竖式每一步的 意思，促进对竖式的理意思，促进对竖式的理 解。解。 问题问题3 3 总结两位数总结两位数 乘两位数竖式笔算的程乘两位数竖式笔算的程 序，能根据计算程序正序，能根据计算程序正 确地进行计算。确地进行计算。 单元具体内容介绍 问题问题1 1结合具体情境进行结合具体情境进行 估算，体会估算在生活估算，体会估算在生活 中的价值；中的价值； 问题问题2 2，结合解决实际问，结合解决实际问 题，了解并掌握两位数题，了解并掌握两位数 乘两位数的竖式计算中乘两位数的竖式计算中 的进位法则。的进位法则。 问题问题3 3 能应用两位数能
40、应用两位数 乘两位数的乘法运算解乘两位数的乘法运算解 决简单的实际问题，并决简单的实际问题，并 会运用估算解释运算结会运用估算解释运算结 果的合理性。果的合理性。 单元具体内容介绍 单元问题三：单元问题三： 在本单元中出一了“点子图”、“表在本单元中出一了“点子图”、“表 格计算”、“横式计算”、“竖式计算”，它们之间有格计算”、“横式计算”、“竖式计算”，它们之间有 怎样的关系？怎样的关系？ 答：本单元的基本编写思路是：让经历从两位数乘两位答：本单元的基本编写思路是：让经历从两位数乘两位 数的直观运算到算法运算的抽象过程。数的直观运算到算法运算的抽象过程。 “队列表演（一）”是在用点子图进行
41、直观运算的基“队列表演（一）”是在用点子图进行直观运算的基 础上，再用横式记录计算的过程与结果，并引导学生体础上，再用横式记录计算的过程与结果，并引导学生体 会“表格计算”是用点子图计算的抽象形式，用“表格会“表格计算”是用点子图计算的抽象形式，用“表格 计算”替代点子图的算法可以避免画点子图的麻烦。计算”替代点子图的算法可以避免画点子图的麻烦。 “队列表演（二）”则是学习两位数乘两位数的乘法“队列表演（二）”则是学习两位数乘两位数的乘法 竖式计算。乘法竖式是程序化的，与横式、表格计算本竖式计算。乘法竖式是程序化的，与横式、表格计算本 质上是一致的。用点子图、横式或表格计算，可以清析质上是一致
42、的。用点子图、横式或表格计算，可以清析 地解释竖式每一步的意义。地解释竖式每一步的意义。 单元整体内容介绍 数与代数数与代数 四、四、 千克、克、吨千克、克、吨 单元整体内容介绍 单元整体介绍 课时安排 本单元建议学习2课时。 内容 建议课时数 有多重（认识千克、克） 1 1吨有多重（认识吨） 1 1.1.本单元内容与其他年级内容的关联本单元内容与其他年级内容的关联 单元整体介绍 二年级上册二年级上册 认识元角分及相互关系认识元角分及相互关系 二年级下册二年级下册 时、分、秒时、分、秒 体验时间的长短体验时间的长短 年、月、日年、月、日 24时计时法时计时法 克、千克、吨 单元整体介绍 2.2
43、.本单元各内容间的前后联系本单元各内容间的前后联系 千 克 、 克 、 吨 认识千克、克（有 多重） 认识吨（1吨有多重） 千、千克、吨之间的进率（有 多重、1吨有多重） 单元问题单元问题: : “质量质量”与与 “重量”有什么区别“重量”有什么区别? ? 质量是物体所含物质的多少。比如：一杯水是质量是物体所含物质的多少。比如：一杯水是 300300克，在任何地方都不变。克，在任何地方都不变。 重量是地球对物体的引力。比如质量是重量是地球对物体的引力。比如质量是300300克的克的 一杯水，在地球上重一杯水，在地球上重300300克，而在月球上重克，而在月球上重5050克克 。 单元整体内容介
44、绍 定位：定位： 初步建立起初步建立起“克、克、 千克的质量观念，知千克的质量观念，知 道二者的进率关系：道二者的进率关系： 1 1千克千克=1000=1000克克 侧重点：侧重点： 1 1千克、千克、1 1克的实际大克的实际大 小。小。 单元具体内容介绍 问题问题1 1 通过称或掂通过称或掂 的实际操作感受的实际操作感受1 1千克千克 实际有多重；实际有多重； 问题问题2 2 感受感受1 1克有多克有多 重；重； 问题问题3 3 认识认识1 1千克与千克与1 1 克之间的关系：克之间的关系： 1 1千克千克=1000=1000克克 问题问题4 4 应用初步建应用初步建 立的千克与克的质量立的
45、千克与克的质量 观念，掂量、估计一观念，掂量、估计一 些物品的质量。些物品的质量。 单元具体内容介绍 定位：定位： 初步建立起初步建立起“吨吨” 的质量观念，知道吨的质量观念，知道吨 与千克之间的进率关与千克之间的进率关 系：系： 1 1吨吨=1000=1000千克千克 侧重点：侧重点： 1 1吨的实际大小。吨的实际大小。 单元具体内容介绍 问题问题1 1 认一认认一认1 1吨有吨有 多重；多重； 问题问题2 2 说一说生活中说一说生活中 在哪些地方见到过在哪些地方见到过 “吨吨”，通过举例进，通过举例进 一步促进学生对吨的一步促进学生对吨的 感受并体会吨与现实感受并体会吨与现实 生活的联系。生活的联系。 问题问题3 3 选择适当的选择适当的 质量单位表示生活中质量单位表示生活中 物体的质量。物体的质量。 单元具体内容介绍 数与代数数与代数 单元整体介绍 六、认识分数 单元整体介绍 课时安排 本单元建议学习8课时。 内容 建议课时数 分一分（一） 4 分一分（二） 比大小 2 吃西瓜 练习五 2 1.1.本单元内容与其他年级内容的关联本单元内容与其他年级内容的关联 单元整体介绍 认识分数 五上 进一步认识分数的意义 比较分数的大小 真分数、假分数与带分数 分数与除法的关系； 五下 约分和通分 异分母分
