1、平潭县新世纪学校平潭县新世纪学校 2020-2021 学年学年数学数学高一补习（高一补习（8）A 一、单选题一、单选题 1已知集合 2 1Mx yx， 2 ( , )1Nx y yx ，则MN （ ） A 1 B0,1 C D(0,1) 2下列说法正确的是（ ） A若ab，则acbc B若ab，cd，则acbd C若ab，则 22 ab D若ab，cd，则acbd 3已知函数(2 1)43(R)fxxx，若( ) 15f a ，则实数a之值为（ ）A2 B3 C4 D5 4函数 4 5 x f x x 的定义域为（ ） A4, B 4,55, C4,55, D, 54,5 5已知 2,m 点
2、123 1,1,mym ymy都在二次函数 2 2yxx的图象上，则 （ ） A 123 yyy B 321 yyy C 132 yyy D 213 yyy 6若 f x是偶函数且在 0,上为增函数，又21f ，则不等式11f x的解 集为（ ） A 13xx B1x x 或3x C1x x 或03xD1x x 或 30 x 7下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）Ayx1Byx2Cy x3 D 1 y x 8函数 2 3f xaxbxab为偶函数，且定义城为1,2aa，则a、b分别为多少 （ ） A1，0 B 1 3 ，1 C1，1 D 1 3 ，0 二、多选题二、多选题 9 设
3、 1 1,1,3 2 ， 则使函数yx的定义域是R， 且为奇函数的值可以是 （ ） A1 B 1 2 C1 D3 10下列说法中正确的有( ) A若函数 f x是偶函数,且在0,2上是增函数,在2,+)上是减函数,则 ( 4)(3)( 2)fff B函数 |1|yx 在 R 上,有最大值为 0,无最小值 C不等式| (2)|(2)x xx x的解 集为(0,2) D 1 ( )f x x 既是奇函数,又是定义域上的减函数 三、填空题三、填空题 11 已知函数 2 2 2 (0) ( ) 2 (0) xx x f x xx x 在区间1,2a上单调递增， 则实数 a的取值范围 为_. 12已知函
4、数 ( )yf xx 是偶函数，且(2)1f，则( 2)f _ 13若幂函数 f x过点2,8,则满足不等式 (3)(1)f afa 的实数a的取值范围是 _. 14幂函数 242 22 m ymmx 在0 ，上为增函数，则实数m_. 四、解答题四、解答题 15已知 f x是 R 上的奇函数，且当0 x 时， 2 1f xxx ； 1求 f x的解析式； 2作出函数 f x的图象(不用列表)，并指出它的增区间 16函数 2 ( ) 4 axb f x x 是定义在( 2,2) 上的奇函数，且 1 (1) 3 f. （1）确定 f x的解析式； （2）判断 f x在( 2,2) 上的单调性，并用
5、定义证明； （3）解关于t的不等式 (1)( )0f tf t . 参考答案参考答案 1C2D3D4B5B6A7C8D 9CD10ABC11(1,3 125 13( ,2 141 15(1) f x 2 2 1,0 0,0 1,0 xxx x xxx (2) 1 , 2 ， 1 , 2 【详解】 (1)设 x0，f(x)(x)2(x)1x2x1， f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2x1 又f(x)在 x0 处有意义，f(0)0 f x 2 2 1,0 0,0 1,0 xxx x xxx (2)函数 f(x)的图象如图所示， 由图象可知，函数 f(x)的增区间为 1 , 2 ， 1
6、 , 2 16 （1） 2 ( ) 4 x f x x ，( 2,2)x ； （2）增函数，证明见解析； （3） 1 1, 2 【解析】 （1）由函数 2 ( ) 4 axb f x x 是定义在( 2,2) 上的奇函数知(0)0 4 b f 所以解得0b, 经检验,0b时 2 ( ) 4 ax f x x 是( 2,2) 上的奇函数,满足题意 又 2 1 (1) 4 13 a f 解得1a 故 2 ( ) 4 x f x x ,( 2,2)x . （2） f x在( 2,2) 上为增函数.证明如下： 在( 2,2) 任取 12 ,x x且 12 xx 则 2112 21 21 22 22 2
7、1 21 4 4444 xxx xxx f xf x xxxx , 因为 21 0 xx, 12 40 x x, 2 1 40 x, 2 2 40 x, 所以 2112 21 21 22 22 21 21 4 0 4444 xxx xxx f xf x xxxx 即 21 f xf x, 所以 f x在( 2,2) 上为增函数. （3）因为 f x为奇函数所以 f xfx 不等式(1)( )0f tf t可化为 (1)( )f tf t , 即(1)()f tft 又 f x在2,2上是增函数, 所以 1 212 22 tt t t , 解得 1 1 2 t 所以关于t的不等式解集为 1 1, 2
