1、试卷第 1页，共 4页河南省邓州市春雨国文学河南省邓州市春雨国文学校校 2024-2022024-2025 5 学年高三上学学年高三上学期期 1 10 0 月月月月考数学试题考数学试题一、单选题一、单选题1已知集合30Ax x，2540Bx xx，则AB（）A(,1)B(3),C(3,)D(4,)2已知单位向量a，b满足12aba，则2ab与b的夹角为（）A6B3C23D563若0,2，3cos25，则2sin()sin23cos()cos2（）A3B3C5D534已知sincos3costan，则2costan（）A35-B35C25D255已知函数 sin0,0,fxAxA的部分图象如图所
2、示，f x的解析式为（）A 2sin 26fxxB 22sin 23fxxC 12sin26fxxD 122sin23f xx6复数202474ii2iz 在复平面内对应的点位于（）A直线230 xy上B直线230 xy上C直线320 xy上D直线320 xy上试卷第 2页，共 4页7在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别为,a b c已知22232cosbcbcaabcC则tan A（）A2B2 2C3D2 38若函数 3lnf xaxxx既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围为（）A0,2 3B,2 32 3,C,2 3 D2 3,二、多选题二、多选题9已知5sincos5，0，则下列
3、选项中正确的有（）A2sincos5B3 5sincos5C15tantan3D5sin510已知向量a，b，c为非零向量，下列说法正确的有（）A若ab，bc，则acB已知向量1,2a，23,2ab，则1,2b C若a ba cr rr r，则b和c在a上的投影向量相等D已知2ABab，56BCab ，72CDab，则点 A，B，D 一定共线11在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在平面直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数 sinf xAx（0A，0，）来表示，其部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A函数 f x的图象关于点,06
4、成中心对称试卷第 3页，共 4页B函数 f x的解析式可以为 22cos 23f xxC函数 f x在 13,1224上的值域为0,2D 若把 f x图象上所有点的横坐标缩短为原来的23倍，纵坐标不变，再向右平移12个单位，则所得函数是2sin 312yx三、填空题三、填空题12已知角的终边经过点22,22P，则sin，cos 13已知0,2，1sin103，则2cos5.14已知正方形 ABCD，边长为 1，点 E 是 BC 边上一点，若2BECE，则AE CE .四、解答题四、解答题15已知平面向量1,2a r，1,1b .(1)求2ab的值；(2)求a与b夹角的余弦值.16已知函数 si
5、n4fxx.(1)若012f x，00,2x，求0 x的值；(2)设 cosg xfxx，求 g x在区间0,2上的最大值和最小值.17已知函数2()2e,Rxf xxxaa(1)若1a，求函数()f x在0,3x上的最大值和最小值；(2)讨论函数()f x的单调性18在ABCV中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4,3cb.(1)若1cos4C ，求a的值和ABCV的面积；(2)在（1）的条件下，求cos 23C的值；(3)若2AB，求a的值.试卷第 4页，共 4页19定义向量,OMa b 的“伴随函数”为 sincosfxaxbx；函数 sincosfxaxbx的“伴随向量”为,OMa b.(1)写出1,2OM 的“伴随函数”f x，并直接写出 f x的最大值；(2)写出函数 sinsin3f xxx的“伴随向量”为ON，并求ON；(3)已知1OMON，OM 的“伴随函数”为 f x，ON的“伴随函数”为 g x，设00OPOMON ，且OP 的伴随函数为 h x，其最大值为p.若1，求p的取值范围.
