1、第 1 页 共 6 页 第 2 页 共 6 页 东莞四中东莞四中高一高一上学期上学期数学数学第十二周第十二周周周测（测（11.2211.22） 班级：_ 姓名：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合 2 |280 ,AxZ xx 2 |BxxA，则 B 中元素个数为（ ） A4 B5 C6 D7 2 2 |6510Mxxx ， |1Px ax ，若PM，则a的取值集合为( ) A 2 B 3 C2,3 D0,2,3 3设xR，则“05x”是“ 11x”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4若 (31)4 ,1 ,1 axa x f x ax x
2、是定义在(-,+)上的减函数，则 a 的取值范围是（ ） A 1 1 , 8 3 B 1 1 , 8 3 C 1 0, 3 D 1 , 3 5已知函数24 5fxxx，则 f x的解析式为（ ） A 2 1f xx B 2 12f xxx C 2 f xx D 2 2f xxx 6下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A 2 x f x B 3 ( )f xx C 1 f x x D f xx x 7设 1 3 2a ， 3 log 2b ， 1 3 3c 则（ ） Acba Bacb Ccab Dabc 8函数 ee ( ) xx f x x 的图象大致是（ ） A B C D
3、 二、多选题二、多选题 9下列不等式中可以作为 2 1x 的一个充分不必要条件的有（ ） A1x B01x C1 0 x D11x 10设正实数 m、n 满足2mn，则下列说法正确的是（ ） A 2n mn 的最小值为 3 Bmn的最大值为 1 Cmn的最小值为 2 D 22 mn的最小值为 2 11已知不等式 2 0axbxc的解集为1x x 或 3x ，则下列结论正确的是（ ） A0a B0b C0c D0a b c 第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页 12己知函数 21 21 x x f x ，下面说法正确的有（ ） A f x的图像关于原点对称 B f x的图像关于 y 轴
4、对称 C f x的值域为 1,1 D 12 ,x xR，且 12 xx， 12 12 0 f xf x xx 三、填空题三、填空题 13已知函数 3 1,0 log,0 xx f x x x ，则8ff _ 14已知函数 f(x)4log1 a x的图象恒过定点 P，则点 P的坐标是 _. 15设 0,0,25xyxy ，则 (1)(21)xy xy 的最小值为_. 16 已知偶函数 f x在0,上单调递减 1 0f 若20f x 则x的取值范围是_ 四、解答题四、解答题 17已知集合 56Axx ，211Bxmxm . （1）当3m时，求AB，AB； （2）若ABA，求实数m的取值范围. 1
5、8已知关于x的不等式 2 260kxxk； （1）若不等式的解集为2,3，求实数k的值； （2）若0k ，且不等式对一切23x都成立，求实数k的取值范围 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页 19设a是实数， 2 ( )() 21 x f xaxR . （1）当 ( )f x为奇函数时，求a的值； （2）证明：对于任意 ,( )af x在R上为增函数. 20 已知函数 x ya（0a且1a ） 在区间1,2上的最大值与最小值之和为20， 记( ) 2 x x a f x a （1）求a的值； （2）证明：( )(1)1f xfx； （3）求 1232016 ()()()() 2017
6、201720172017 ffff的值 第 7 页 共 6 页 第 8 页 共 6 页 高一高一上学期上学期数学数学第第 1 12 2 周周周测周测参考答案参考答案 1A. 2D 3B 4A 5B 6D 7C 8D 9BC 10ABD 11BCD 12AC 132 14 （2,4） 154 3 161,3 12.对于选项 A， 21 21 x x f x ，定义域为R，则 2112 ()( ) 2112 xx xx fxf x ， 则 ( )f x是奇函数，图象关于原点对称，故 A 正确； 对于选项 B，计算 2 11 1 2 13 f ， 1 1 1 2 11 1 3 1 2 ff ， 故
7、( )f x的图象不关于 y轴对称，故 B错误； 对于选项 C， 212 ( )1 211 2 x xx f x ，令,11 2, x t t， 2 ( )1yf x t ， 易知(, 2 1 )11 t ，故( )f x的值域为( 1,1)，故 C正确； 对于选项 D， 212 ( )1 211 2 x xx f x ，令,11 2, x t t， 2 ( )1yf x t ， 函数12xt 在R上单调递增，且 2 1y t 在1,t上单调递增， 根据复合函数的单调性，可知 2 ( )1 12x f x 在R上单调递增， 故 12 ,x xR，且 12 xx， 12 12 0 f xf x
8、xx 不成立，故 D 错误. 故选：AC. 15. (1)(21)221,xyxyxy xyxy 0,0,25,0,xyxyxy 2 2 326 4 3 xyxy xyxy ， 当且仅当3xy ，即3,1xy时成立， 故所求的最小值为4 3 16.因为 f x是偶函数，所以不等式 2021f xfxf， 又因为 f x在0,上单调递减，所以21x，解得13x 故答案为：1,3. 17 （1） 【解析】 （1）当3m时， 72Bxx ， 第 9 页 共 6 页 第 10 页 共 6 页 56Axx ，因此，52ABxx ，76ABxx ； （2）ABAQU，BA. 当B时，211mm ，即2m，
9、此时BA成立； 当B时，由题意可得 211 215 16 mm m m ，解得22m . 因此，实数m的取值范围是2m m . 18 （1） 2 5 k （2） 2 0, 5 【解析】 （1）不等式 2 260kxxk的解集为 2,3 2和3是方程 2 260kxxk的两根且0k 由根与系数的关系得： 2 23 k ， 解得： 2 5 k （2）令 2 26f xkxxk， 则原问题等价于 20 30 f f 即 4460 9660 kk kk ，解得： 2 5 k 又0k 实数k的取值范围是 2 0, 5 19 【解析】 （1） f x为定义在 R 上的奇函数，所以有 00f， 代入得： 0
10、 2 0 21 a ，解得1a ， 此时 221 ( )1 2121 x xx f x ， 2112 ()( ) 2112 xx xx fxf x ， ( )f x为奇函数，所以1a ； （2）任取 1212 ,x xR xx， 则 12 ( )()f xf x 12 22 ()() 2121 xx aa 21 22 2121 xx 12 12 2(22 ) (21)(21) xx xx ， 由于指数函数2xy 在R上是增函数， 且 12 xx ，所以 12 22 xx ，即 12 220 xx ， 第 11 页 共 6 页 第 12 页 共 6 页 又由20 x ，得 1 1 20 x ，
11、2 1 20 x ， 12 ( )0(f xf x，即 12 ( )()f xf x， 所以，对于任意,( )a f x在R上为增函数. 20 【解析】 （1）函数 x ya（0a且1a ）在1,2上的最大值与最小值之和为20， 所以 2 20aa，得4a或5a（舍去） （2）由（1）知 4 ( ) 42 x x f x ， 所以 1 1 4 444 4 ( )(1) 4 424242 2 4 xxx x xxx x f xfx 4442 1 422 444242 xx xxxx （3）由（2）知 12016 ()()1 20172017 ff， 22015 ()()1 20172017 ff， ， 10081009 ()()1 20172017 ff， 123201612016 ()()()() ()() 201720172017201720172017 ffffff 2201510081009 ()() ()()1 111008 2017201720172017 ffff
