1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 高一年级（数学）学科（高一年级（数学）学科（11 月期中）考试试题月期中）考试试题 一、单选题：(共 8 题 40 分) 1、设全集为 R，集合 A=1，2，3，B=x|y=2x，则 A（CRB）=（） A. 1，2B. 1C. 1，3D. 1，2，3 2、对命题“x0R，x02-2x0+40”的否定正确的是（） A. x0R，x02-2x0+40B. xR，x2-2x+40 C. xR，x2-2x+40D. xR，x2-2x+40 3、2x2-5x-30 的一个必要不充分条件是（） A.
2、2 1 x3B. 2 1 x0C.-3x 2 1 D. -1x6 4、已知 2 3 a，则 32 1 2 a a的最小值为（） A. 4B. 5C. 6D. 7 5、函数 f（x）= 1 2 x x （） A. 在（-1，+）内单调递增B. 在（-1，+）内单调递减 C. 在（1，+）内单调递增D. 在（1，+）内单调递减 6、已知函数 f（x）= x bax 2 是定义在（-，b-3b-1，+）上的奇函数若 f（2）=3， 则 a+b 的值为（） A. 1B. 2C. 3D. 0 7、已知幂函数 f（x）= 2 x（aR）的图象过点（16，2），若 f（m）=3，则实数 m 的值为 （） A
3、. 9B. 12C. 27D. 81 8、已知不等式 ax2+bx+c0 的解集为2 3 1 /xx，则不等式 cx2+bx+a0 的解集为（ ） A. 3 1 2/xxB. 3 1 2/xxx或 C. 2 1 3/xxD. 2 1 3/xxx或 二、多选题：(共 4 题 20 分) 9、使不等式0 1 1 x 成立的一个充分不必要条件是（） A. x2B. x0C. x-1 或 x1D. -1x0 10、设 a，bR，且 ab，a+b=2，则必有（） A. ab1B. ab1C. 2 22 ba 1D. 2 22 ba 1 11、下列关于函数 1 | ( ) 1 | x f x x 的说法中
4、正确的是（） A ( )f x为奇函数 B ( )f x在(0,)上单调递减 C不等式( )0f x 的解集为(, 1)(1,) D不等式( )0f x 的解集为( 1,0)(0,1) 12、 如图是二次函数 2 yaxbxc图象的一部分， 图象过点30A ,， 且对称轴为1x ， 则以下选项中正确的为（） A 2 4bac B21abC0abc D5ab 第 3页 共 4页第 4页 共 4页 三、填空题(共 4 题 20 分) 13、幂函数 fx的图像经过点（4，2），则32f的值为_ 14、若函数 2 (21)4+2 +1fxxx，则 3f=_. 15、已知“命题 2 :()3()pxmx
5、m”是“命题 2 :340q xx”成立的必要不充分 条件，则实数m的取值范围为_. 16、已知函数1 1 x fx x ，则函数 fx的解析式为_. 三、解答题(共 6 题 70 分) 17、已知集合30Axx ，集合 2 2Bxxx （1）求AB； （2）若集合22Cxaxa，且 ABC ，求实数a的取值范围 18、已知命题：“11xxx ，都有不等式 2 xxm 成立”是真命题. （1）求实数m的取值集合B； （2）设不等式(3 )(2)0 xa xa的解集为A，若xA是xB的充分不必要条件，求 实数a的取值范围. 19、已知aR，若关于 x 的不等式 2 (1)460a xx-+的解集
6、是( 3,1) (1)求 a 的值； (2)若关于 x 的不等式 2 30axbx 在0,2上恒成立，求实数 b 的取值范围. 20、新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献生 产口罩的固定成本为 200万元，每生产x万箱，需另投入成本( )p x万元，当产量不足 90 万箱时， 2 1 ( )40 2 p xxx； 当产量不小于 90 万箱时， 8100 ( )1012180p xx x ， 若每箱口罩售价 100 元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完 （1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式； （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 21、已知函数 fx是定义在R上的奇函数，且当0 x 时， 2 2f xxx ； （1）求函数 fx在R上的解析式； （2） 是否存在非负实数, a b ab， 使得当,xa b时， 函 fx的值域为 33 , 22 ba ？ 若存在，求出所有, a b的值；若不存在，说明理由. 22、已知函数 2 2xxa f x x ， 1,x. （1）当1a 时，判断并证明函数的单调性并求 fx的最小值； （2）若对任意1,x， 0f x 都成立，试求实数a的取值范围.
