1、“用字母表示数”的教学设计 整体分析： 简易方程单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数和数量关系， 表示运算定律和计算公式，第二节的主要内容是方程的意义，等式的性质，解简 易方程和列方程解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、了解数史，初步感知 （1）讲述记数的历史（出示时间尺） 远古时代的人们是怎么记数的？ 出示：石头记数、结绳记数 随着语言文字的发展，人们慢慢学会了用数字符号来记数。 今天的我们还可以怎么记数？ （2）未知数的产生 出示：前测单 像这样不能用确定的数 （即未知数） 来表示的， 用字母来表示。 板书： 未知数 （字 母） （3）揭题：今天这节课，让我们研究用字母
2、表示数。 【设计意图：本环节让孩子经历记数的过程，从确定到不确定，并在不确定中引 发冲突，发现不能用数字符号来表示，可用字母来表示，这样设计不仅让学生初 步感知不确定的数用字母表示，且孩子们在认知上有了一次飞跃。】 二、对比沟通，加深理解 （一）字母之间的对比 1.猜，这是谁 2.李老师的哪些信息可以用字母来表示？引出老师的年龄，未知数，用 a 表示。 认识神秘人（未知年龄 b） 追问：神秘人的年龄为什么不用 a 来表示。 （二）字母与字母式对比 1.初步对比 （1）板书： 李老师的年龄(a) 神秘人的年龄（b） 1 5 2 6 25 29 （2）制造冲突：老师的年龄 a 岁，神秘人物的年龄是
3、 a +4 还是 b 表示好呢？ （3）出示学习单： （4）汇报： （5）仔细观察，在这个过程中，什么东西在变化？什么一直不变？ （6）在电脑里呈现多种变化的形式，让学生发现相同的年龄差永远是 4 格。 2再次对比，加深理解 （1）演示：当老师是 a 岁时，神秘人的年龄是 b 岁，还是（a+4）岁。（b 动态 演示）发现 b 可以是任意点，突出 a+4 的好处。 （2）小结：字母式可以表示关系，也可以表示一个数。 （3）代入数字，讨论范围 当老师年龄 30 岁，神秘人的年龄？ 当老师年龄 35 岁时，那时候神秘人物的年龄是多少岁呢。若是 200 岁呢？ 讨论字母的范围。 3.深入对比，体验变化
4、 （1）a 与 b-4 的对比 （在数尺上呈现年龄）同样是老师，怎么一会儿用 a 来表示，一会儿用 b-4 来表 示呢？ 【设计意图： 本环节通过猜年龄进一步体验字母是个变化的数， 再次体验不确定， 并在找关系的过程中，引出字母式，通过让学生在数轴上找年龄，体验字母式中 存在着不变的关系，从而明确字母式不仅可以表示结果，且能体现关系。经历特 殊到一般的抽象化过程。】 （2）举例判断，对比优化。 前测单中表示的 a+4 是否正确? 说明理由，对比出不同的字母式。 沟通 a 个 4 和 4 个 a 都可以用 4a 来表示。 出示自学单，开展第二次活动。 思考：什么时候可以改写，改写要注意什么？ 【
5、设计意图：本环节将学生的作品一一呈现，在正例和错例的对比中，发现共同 点，并用 a+4 归纳所有的情况，并引申出对 4a 的认识和理解，再次经历抽象的 过程，并学习含有字母的乘法式子的简写，整个过程体验简洁性。】 三、趣味练习，巩固所学 1发红包，抢红包。 2.选择红包 3.连续发红包，你会发现红包里还藏着什么学问？ 【设计意图：本环节利用红包这样喜闻乐见的素材，让学生经历抢红包的过程， 并将字母表示数，字母式表示数的学习层层深入，让孩子在玩中学，做中学，乐 中思。】 四、课堂总结，拓展延伸 本节课我们从远古走来，经历了从已知数，到未知数，用字母或字母式来表示， 未来是不确定的，可以用什么来表
6、示？ 未来我们还将学习方程，不等式，代数等，未来有更多的问题等待大家去探讨， 让我们一起拥抱未来。 【设计意图：全课总结，并回归到时间尺，以大教学观来审视今天的学习和未来 的思索。】 教学反思： 1.这节课站在数学历史的角度去审视，是数学史上的一次突破，也是学生学习上 的飞跃。 2.站在心理学的角度，从确定到不确定，是这节课体验中的难点所在，也是学生 能不能接纳用字母或字母式表示数的关键。当一切显的不确定时，会给学生带来 非常不可靠和不安定的感觉， 所以学生能否适应和接纳不确定是本节课设计的关 键。 3.站在后续知识的建构上，本节课用字母式表示数，是方程中至关重要的零件， 由此本节课的学习为进一步学好方程打下坚实的基础。 4.站在大教育观的角度，这节课虽微不足道，但却有其研究的价值。因未知领域 有无限探索的空间，显示未来的无限可能，还会有更多的打破与重构。
