1、 2012 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试 数 学 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列各数中,最小的数是 A.-2 B.-0.1 C.0 D.|-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.000 006 5 米,0.000 006 5 用科学记数法表示为 A.6.510-5 B.6.510-6 C.6.510-7 D.6510-6 4.某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得 到的结论中错误的是 A
2、.中位数为 170 B.众数为 168 C.极差为 35 D.平均数为 170 5.在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x2-4 先向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式是 A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2 6.如图所示的几何体的左视图是 7.如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2xax+4 的解集为 A.x B.x D.x3 8.如图,已知 AB 是O 的直径,AD 切O 于点 A, = .则下列结论中不一定正确的是 A.BADA B.OCAE C.CO
3、E=2CAE D.ODAC 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9.计算:(- )0+(-3)2= . 10.如图,在ABC 中,C=90,CAB=50.按以下步骤作图: 以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径画弧,分别交 AB、AC 于点 E、F;分别以点 E、F 为圆心,大于 EF 的长为半 径画弧,两弧相交于点 G;作射线 AG 交 BC 边于点 D.则ADC 的度数为 . 11.母线长为 3,底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为 . 12.一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字 1,3,5 不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后 放回,再任意摸出一球,则两
4、次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 . 13.如图,点 A、B 在反比例函数 y= (k0,x0)的图象上,过点 A、B 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M、N,延长线段 AB 交 x 轴于点 C,若 OM=MN=NC,AOC 的面积为 6,则 k 的值为 . 14.如图,在 RtABC 中,C=90,AC=6,BC=8.把ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90后得到 ABC,AC交 AB 于点 E.若 AD=BE,则ADE 的面积是 . 15.如图,在 RtABC 中,ACB=90,B=30,BC=3.点 D 是 BC 边上一动点 (不与点 B、C 重合),过点 D 作 DEBC
5、 交 AB 边于点 E,将B 沿直线 DE 翻折,点 B 落在射线 BC 上的点 F 处.当AEF 为直角三角形时,BD 的 长为 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(8 分)先化简 - - (x- ),然后从- x0),则 的值是 (用含 m 的代数式表示),试写出解答过程. (3)拓展迁移 图(3) 如图(3),梯形 ABCD 中,DCAB,点 E 是 BC 的延长线上一点,AE 和 BD 相交于点 F.若 =a, =b(a0,b0),则 的值是 (用含 a,b 的代数式表示). 23.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y= x+1 与抛物线 y=ax 2+bx-3 交于 A、B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 的 纵坐标为 3.点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点(不与点 A、B 重合),过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C,作 PDAB 于点 D. (1)求 a、b 及 sinACP 的值; (2)设点 P 的横坐标为 m. 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长,并求出线段 PD 长的最大值; 连接 PB,线段 PC 把PDB 分成两个三角形,是否存在适合的 m 值,使这两个三角形的面积之比为 910?若存在, 直接写出 m 的值;若不存在,说明理由.
