1、第 1 页(共 16 页) 2020-2021 学年辽宁省沈阳市高一(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. 1 (5 分)已知全集1U ,2,3,4,5,6,7,集合2A,4,6,7,1B ,3,4, 6,则( U AB ) A2,7 B4,6 C2,5,7 D2,4,5,6,7 2 (5 分)某单位共有 500 名职工,其中不到 35 岁的有 125 人,3549岁的有a人
2、,50 岁 及以上的有b人,现用分层抽样的方法,从中抽出 100 名职工了解他们的健康情况如果已 知3549岁的职工抽取了 56 人,则 50 岁及以上的职工抽取的人数为( ) A19 B95 C220 D280 3 (5 分)设xR,则“1x ”是“21 x ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 (5 分)2020 年 12 月 4 日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建 76 个光子的 量子计算原型机“九章” 据介绍,将这台量子原型机命名为“九章” ,是为了纪念中国古代 的数学专著 九章算术 在该书的 方程 一章中有如下一题: “今
3、有上禾二秉, 中禾三秉, 下禾四秉,实皆不满斗上取中,中取下,下取上,各一秉,而实满斗问上中下禾实一秉 各几何?”其译文如下: “今有上等稻禾 2 束,中等稻禾 3 束,下等稻禾 4 束,各等稻禾总 数都不足 1 斗 如果将 2 束上等稻禾加上 1 束中等稻禾, 或者将 3 束中等稻禾加上 1 束下等 稻禾,或者将 4 束下等稻禾加上 1 束上等稻禾,则刚好都满 1 斗问每束上、中、下等的稻 禾各多少斗?”现请你求出题中的 1 束上等稻禾是多少斗?( ) A 4 25 B 5 25 C 7 25 D 9 25 5 (5 分)在ABC中,ABc,ACb若点D满足3BDDC,则(AD ) A 37
4、 44 bc B 31 44 bc C 31 44 bc D 13 44 bc 第 2 页(共 16 页) 6 (5 分)设 0.6 5a , 0.7 1 ( ) 5 b , 0.6 log0.7c ,则a,b,c的大小关系为( ) Aabc Bbac Ccba Dcab 7 (5 分)已知实数0a ,0b ,且22abab,则2ab的最小值为( ) A 5 2 2 B 9 2 C 5 2 D4 2 8 (5 分)已知函数 2 ( ) 1 x x e f xx e (其中e为自然对数的底数,2.71828)e ,若实数m 满足( )1f m ,则()(fm ) A4 B3 C2 D1 二、选择
5、题:本题共二、选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.在每小题给出的四个选项中,有多项符在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得合题目要求,全部选对的得 5 分,有选错的得分,有选错的得 0 分,部分选对的得分,部分选对的得 3 分分. 9 (5 分)下列命题中错误的是( ) A若ab,则 11 ab B若ab,则 22 ab cc C若ab,cd,则adbc D若0ba,0m ,则 ama bmb 10 (5 分)在某次高中学科竞赛中,5000 名考生的参赛成绩统计如图所示,60 分以下视为 不及格,若同一组中的数据用该组区间中点值为代
6、表,则下列说法中正确的是( ) A考生成绩在70,80)的人数最多 B考生成绩在80,90)对应的频率为 0.015 C不及格的考生人数为 1000 D考生成绩的平均分约为 70.5 11 (5 分)已知函数 1 ( ) |( )1| 2 x f xb有两个零点,分别为 1 x, 212 ()x xx,则下列结论正 确的是( ) 第 3 页(共 16 页) A 1 10 x B 2 02x C 12 11 ( )( )2 22 xx D01b 12 (5 分)若关于x的方程 2 1xx xxx k 的解集中只含有一个元素,则满足条件的实数k可 以为( ) A 5 4 B1 C1 D 5 4 三
7、、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13 (5 分)计算8252lglglg的结果是 14 (5 分)设A,B,C为三个随机事件,若A与B互斥,B与C对立,且P(A) 1 4 , P(C) 2 3 ,则()P AB 15 (5 分)已知函数 1,&0, ( ) 1,&0, xx f x xx 则不等式(1) 2xf x 的解集是 16(5 分) 给定函数( )yf x, 设集合 |( )Ax yf x, |( )By yf x 若对于xA , yB ,使得0 xy成立,则称函数( )f x具有性质P给出下列三个函数: 1 y x ;
8、 1 ( ) 2 x y ; ylgx 其中,具有性质P的函数的序号是 四、解答题:本题共四、解答题:本题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 (10 分)设A,B,C,D为平面直角坐标系中的四点,且(2, 2)A,(4,1)B,(1,3)C (1)若ABCD,求D点的坐标及|AD; (2)设向量aAB,bBC,若abk与3ab平行,求实数k的值 18 (12 分)已知全集UR,集合 2 |40Ax xx, |32Bx m xm剟 (1)当2m 时,求() U AB; (2)如果ABA,求实数m的取值范围 1
9、9 (12 分)中学阶段是学生身体发育重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健 康某校为了解甲、乙两个班的学生每周熬夜学习的总时长(单位:小时) ,从这两个班中 各随机抽取 6 名同学进行调查,将他们最近一周熬夜学习的总时长作为样本数据,如表所 示如果学生一周熬夜学习的总时长超过 21 小时,则称为“过度熬夜” 第 4 页(共 16 页) 甲班 9 11 13 20 24 31 乙班 11 12 18 20 22 25 (1)分别计算出甲、乙两班样本的平均值; (2)为了解学生过度热夜的原因,从甲、乙两班符合“过度熬夜”的样本数据中,抽取 2 个数据,求抽到的数据来自于同一个班级的概率;
10、 (3) 从甲班的样本数据中有放回地抽取 2 个数据, 求恰有 1 个数据为 “过度熬夜” 的概率 20 (12 分)已知函数 2 ( )21()f xxaxaR (1)求( )f x在区间1,3上的最小值g(a) ; (2)设函数 ( ) ( ) f x h x x ,用定义证明:( )h x在(0,1)上是减函数 21 (12 分)近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济” ,以满足不同层次的多元消费, 并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力某夜市的一位工艺品售卖者,通过对 每天销售情况的调查发现: 该工艺品在过去的一个月内 (以 30 天计) , 每件的销售价格( )P x (单位
11、:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足( )10(P x x k k为常数,且0)k, 日销售量( )Q x(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如表所示: x 10 15 20 25 30 ( )Q x 50 55 60 55 50 已知第 10 天的日销售收入为 505 元 (1)求k的值; (2)给出以下四个函数模型: ( )Q xaxb;( )|Q xa xmb;( ) x Q xa b; ()logbQ xrax 请你根据表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量( )Q x与时间 x的变化关系,并求出该函数的解析式; (3)设该工艺品的日销售收入为( )
12、f x(单位:元) ,求( )f x的最小值 22 (12 分)已知函数( )(1) x f xln exk是偶函数(其中e为自然对数的底数, 2.71828)e (1)求k的值; (2)若方程 1 ( ) 2 f xxb在区间 1,0上有实数根,求实数b的取值范围 第 5 页(共 16 页) 第 6 页(共 16 页) 2020-2021 学年辽宁省沈阳市高一(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题
13、给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. 1 (5 分)已知全集1U ,2,3,4,5,6,7,集合2A,4,6,7,1B ,3,4, 6,则( U AB ) A2,7 B4,6 C2,5,7 D2,4,5,6,7 【解答】解:1U ,2,3,4,5,6,7,2A,4,6,7,1B ,3,4,6, 2 UB ,5,7,2 U AB ,7 故选:A 2 (5 分)某单位共有 500 名职工,其中不到 35 岁的有 125 人,3549岁的有a人,50 岁 及以上的有b人,现用分层抽样的方法,从中抽出 100 名职工了解他们的健康情况如果已 知3549岁的职工抽取了 56 人
14、,则 50 岁及以上的职工抽取的人数为( ) A19 B95 C220 D280 【解答】解:计算抽样比例为 100 500 , 所以不到 35 岁的应抽取 1 12525 5 (人), 所以 50 岁及以上的应抽取100255619(人) 故选:A 3 (5 分)设xR,则“1x ”是“21 x ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解答】解:由21 x ,解得0 x , 由0 x ,可得1x ,反之不成立 “1x ”是“21 x ”的必要不充分条件 故选:B 4 (5 分)2020 年 12 月 4 日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功
15、构建 76 个光子的 量子计算原型机“九章” 据介绍,将这台量子原型机命名为“九章” ,是为了纪念中国古代 的数学专著 九章算术 在该书的 方程 一章中有如下一题: “今有上禾二秉, 中禾三秉, 第 7 页(共 16 页) 下禾四秉,实皆不满斗上取中,中取下,下取上,各一秉,而实满斗问上中下禾实一秉 各几何?”其译文如下: “今有上等稻禾 2 束,中等稻禾 3 束,下等稻禾 4 束,各等稻禾总 数都不足 1 斗 如果将 2 束上等稻禾加上 1 束中等稻禾, 或者将 3 束中等稻禾加上 1 束下等 稻禾,或者将 4 束下等稻禾加上 1 束上等稻禾,则刚好都满 1 斗问每束上、中、下等的稻 禾各多
16、少斗?”现请你求出题中的 1 束上等稻禾是多少斗?( ) A 4 25 B 5 25 C 7 25 D 9 25 【解答】解:设上等稻禾x斗/束,中等稻禾y斗/束,下等稻禾z斗/束,由已知得: 21 31 41 xy yz xz ,解得: 9 25 7 25 4 25 x y z ,故一束上等稻禾是 9 25 斗 故选:D 5 (5 分)在ABC中,ABc,ACb若点D满足3BDDC,则(AD ) A 37 44 bc B 31 44 bc C 31 44 bc D 13 44 bc 【解答】解:在ABC中,ABc,ACb;如图; BCACABbc, 又3BDDC, 33 () 44 BDBC
17、bc; 331 () 444 ADABBDcbcbc; 故选:C 第 8 页(共 16 页) 6 (5 分)设 0.6 5a , 0.7 1 ( ) 5 b , 0.6 log0.7c ,则a,b,c的大小关系为( ) Aabc Bbac Ccba Dcab 【解答】解:5xy 在R上递增, 00.60.70.7 1 155( )5 5 ab , 而 0.6 log0.71c , 故cab, 故选:D 7 (5 分)已知实数0a ,0b ,且22abab,则2ab的最小值为( ) A 5 2 2 B 9 2 C 5 2 D4 2 【解答】解:0a ,0b ,且22abab, 11 1 2ba
18、, 则 115 2(2 )() 22 ab abab baba 59 2 22 b a a b 当且仅当 ba ab 且 11 1 2ba , 即 3 2 ab时取等号 2ab的最小值为 9 2 故选:B 8 (5 分)已知函数 2 ( ) 1 x x e f xx e (其中e为自然对数的底数,2.71828)e ,若实数m 满足( )1f m ,则()(fm ) A4 B3 C2 D1 【解答】解:根据题意,函数 2 ( ) 1 x x e f xx e ,则 22 ()() 11 x xx e fxxx ee , 则 22 ( )()()()2 11 x xx e f xfxxx ee
19、, 即有( )()2f mfm, 若( )1f m ,则()3fm, 故选:B 第 9 页(共 16 页) 二、选择题:本题共二、选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分.在每小题给出的四个选项中,有多项符在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得合题目要求,全部选对的得 5 分,有选错的得分,有选错的得 0 分,部分选对的得分,部分选对的得 3 分分. 9 (5 分)下列命题中错误的是( ) A若ab,则 11 ab B若ab,则 22 ab cc C若ab,cd,则adbc D若0ba,0m ,则 ama bmb 【解答】解:对于A:令0
20、a ,1b ,显然错误; 对于B:若ab,0c 时,则 22 ab cc 不成立,故B错误; 对于C:若ab,cd,则ab,cd ,则acbd,故C错误; 对于D:若0ba,0m ,则bmam,则abbmabam, 则()()b ama bm,则 ama bmb ,故D正确; 故选:ABC 10 (5 分)在某次高中学科竞赛中,5000 名考生的参赛成绩统计如图所示,60 分以下视为 不及格,若同一组中的数据用该组区间中点值为代表,则下列说法中正确的是( ) A考生成绩在70,80)的人数最多 B考生成绩在80,90)对应的频率为 0.015 C不及格的考生人数为 1000 D考生成绩的平均分
21、约为 70.5 【解答】解:由成绩统计图知,考生成绩在70,80)内的小矩形图最高,所以频率最大, 对应人数最多,A正确; 考生成绩在80,90)对应的频率为0.015 100.15,所以B错误; 60 分以下的人数为(0.0100.015) 10 50001250(人),所以C错误; 第 10 页(共 16 页) 计算考生成绩的平均分为 450.10550.15650.20750.30850.15950.1070.5,所以D正确 故选:AD 11 (5 分)已知函数 1 ( ) |( )1| 2 x f xb有两个零点,分别为 1 x, 212 ()x xx,则下列结论正 确的是( ) A
22、1 10 x B 2 02x C 12 11 ( )( )2 22 xx D01b 【解答】解:函数 1 ( ) |( )1| 2 x f xb有两个零点,即 1 |( )1| 2 x b 有两个根, 问题即转化为yb与 1 ( ) |( )1| 2 x g x 的有两个不同交点 做出函数( )g x的图象如右:其函数解析式为: 1 ( )1,0 2 ( ) 1 1( ) ,0 2 x x x g x x , 由题意两交点横坐标分别为 1 x, 212 ()x xx, 若有两个交点,则01b,D对; 当0 x 时,令( )1g x ,得1x ,故 1 10 x ,A对; 易知 12 11 1(
23、 )( )1 22 xx ,整理得: 12 11 ( )( )2 22 xx ,C对; 由得 21 11 ( )2( )(0,1) 22 xx ,所以 2 0 x ,B错 故选:ACD 12 (5 分)若关于x的方程 2 1xx xxx k 的解集中只含有一个元素,则满足条件的实数k可 第 11 页(共 16 页) 以为( ) A 5 4 B1 C1 D 5 4 【解答】解:易知,当1k时,方程只有一个根 1,满足题意; 当1k时, 原方程可化为 2 10 1,0 x xxk xx , 即方程只有一个非零实数根即可 对于方程,显然0 x ,即 2 10 xx k只有一个非零实根, 所以 2 (
24、 1)4(1)0 10 k k ,解得 5 4 k 另将1x 代入方程得:1k,此时另一根为 2,结合题意,当1k时,原方程只有 一个根 2 故选:BCD 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13 (5 分)计算8252lglglg的结果是 2 【解答】解:原式3 22 52222 52(25)2lglglglglglglg 故答案为:2 14 (5 分)设A,B,C为三个随机事件,若A与B互斥,B与C对立,且P(A) 1 4 , P(C) 2 3 ,则()P AB 7 12 【解答】 解: 随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与
25、C对立, 且P(A) 1 4 ,P(C) 2 3 , P(B)1P (C) 1 3 , ()P ABP(A)P(B) 117 4312 故答案为: 7 12 15 (5 分)已知函数 1,&0, ( ) 1,&0, xx f x xx 则不等式(1) 2xf x 的解集是 |1x x 【解答】解:函数 1,&0, ( ) 1,&0, xx f x xx , 当1 0 x 即1x时,(1) 21(1) 21xf xxxx 剟?,故1x ; 第 12 页(共 16 页) 当10 x 即1x 时,(1) 21 (1) 22 2xf xxx 剟?,故1x ; 不等式(1) 2xf x 的解集是: |1
26、x x 故答案为: |1x x 16(5 分) 给定函数( )yf x, 设集合 |( )Ax yf x, |( )By yf x 若对于xA , yB ,使得0 xy成立,则称函数( )f x具有性质P给出下列三个函数: 1 y x ; 1 ( ) 2 x y ; ylgx 其中,具有性质P的函数的序号是 【解答】 解: 对,(A ,0)(0,),(B ,0)(0,), 显然对于xA , yB ,使得0 xy成立,即具有性质P; 对,AR,(0,)B , 当0 x 时, 不存在yB, 使得0 xy成立, 即不具有性质P; 对,(0,)A,BR, 显然对于xA ,yB , 使得0 xy成立,
27、即具有性质P; 故答案为: 四、解答题:本题共四、解答题:本题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 (10 分)设A,B,C,D为平面直角坐标系中的四点,且(2, 2)A,(4,1)B,(1,3)C (1)若ABCD,求D点的坐标及|AD; (2)设向量aAB,bBC,若abk与3ab平行,求实数k的值 【解答】解: (1)设( , )D x y,则(1,3)CDxy,且(2,3)AB ,ABCD, (2,3)(1x,3)y , 12 33 x y ,解得 3 6 x y , (3,6)D,(1,8)AD ,
28、 |65AD ; (2)(2,3),( 3,2)ab , (23,32)abkkk,3( 7,9)ab ,且abk与3ab平行, 9(23)7(32)0kk,解得 1 3 k 18 (12 分)已知全集UR,集合 2 |40Ax xx, |32Bx m xm剟 第 13 页(共 16 页) (1)当2m 时,求() U AB; (2)如果ABA,求实数m的取值范围 【解答】解: (1) |04Axx,2m 时, |24Bxx剟, |24ABxx,且UR, () |2 U ABx x或4x; (2)ABA,BA, B 时,32mm,解得1m ; B 时, 1 0 324 m m m ,解得12m
29、; 综上,实数m的取值范围为(,2) 19 (12 分)中学阶段是学生身体发育重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健 康某校为了解甲、乙两个班的学生每周熬夜学习的总时长(单位:小时) ,从这两个班中 各随机抽取 6 名同学进行调查,将他们最近一周熬夜学习的总时长作为样本数据,如表所 示如果学生一周熬夜学习的总时长超过 21 小时,则称为“过度熬夜” 甲班 9 11 13 20 24 31 乙班 11 12 18 20 22 25 (1)分别计算出甲、乙两班样本的平均值; (2)为了解学生过度热夜的原因,从甲、乙两班符合“过度熬夜”的样本数据中,抽取 2 个数据,求抽到的数据来自于同一个
30、班级的概率; (3) 从甲班的样本数据中有放回地抽取 2 个数据, 求恰有 1 个数据为 “过度熬夜” 的概率 【解答】解: (1)甲班样本的平均值为: 1 911 1320243118 6 x 甲 乙班样本的平均成绩为: 1 11 121820222518 6 x 乙 (2)甲班符合“过度熬夜”的样本数据有 2 个,乙班符合“过度熬夜”的样本数据有 2 个, 从甲、乙两班符合“过度熬夜”的样本数据中,抽取 2 个数据, 第 14 页(共 16 页) 基本事件总数 2 4 6nC, 抽到的数据来自于同一个班级包含的基本事件个数 22 22 2mCC, 抽到的数据来自于同一个班级的概率 21 6
31、3 m p n (3)甲班的 6 个样本数据中,为“过度熬夜”的数据有 2 个, 从甲班的样本数据中有放回地抽取 2 个数据, 基本事件总数6636n , 恰有 1 个数据为“过度熬夜”包含的基本事件总数 1111 4224 16mC CC C, 恰有 1 个数据为“过度熬夜”的概率 164 369 m P n 20 (12 分)已知函数 2 ( )21()f xxaxaR (1)求( )f x在区间1,3上的最小值g(a) ; (2)设函数 ( ) ( ) f x h x x ,用定义证明:( )h x在(0,1)上是减函数 【解答】解: (1)因为 2 ( )21f xxax的对称轴xa
32、,开口向上, 当1a 即1a时,g(a)f(1)22a, 当3a 即3a 时,g(a)f(3)106a, 当13a 即31a 时,g(a) 2 ()1faa , 故g(a) 2 22 ,1 1, 31 106 ,3 a a aa a a (2)证明: ( )1 ( )2 f x h xxa xx , 设 12 01xx, 则 2112 12121212 121212 111 ( )()()()()0 xxx x h xh xxxxxxx xxx xx x , 12 ()()h xh x, ( )h x在(0,1)上是减函数 21 (12 分)近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济” ,以满足不
33、同层次的多元消费, 并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力某夜市的一位工艺品售卖者,通过对 第 15 页(共 16 页) 每天销售情况的调查发现: 该工艺品在过去的一个月内 (以 30 天计) , 每件的销售价格( )P x (单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足( )10(P x x k k为常数,且0)k, 日销售量( )Q x(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如表所示: x 10 15 20 25 30 ( )Q x 50 55 60 55 50 已知第 10 天的日销售收入为 505 元 (1)求k的值; (2)给出以下四个函数模型: ( )Q xaxb;(
34、 )|Q xa xmb;( ) x Q xa b; ()logbQ xrax 请你根据表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量( )Q x与时间 x的变化关系,并求出该函数的解析式; (3)设该工艺品的日销售收入为( )f x(单位:元) ,求( )f x的最小值 【解答】解: (1)由题意,(10)(10)50(10)505 10 QP k ,即1k; (2)由表中数据可知,当时间变化时,日销售量有增有减,函数不单调, 而均为单调函数,故( )|Q xa xmb, 则 |10|50 |15|55 |20|60 amb amb amb ,解得1a ,20m ,60b 故函数
35、解析式为( )|20| 60Q xx ; (3)由(2)可知, 40,120 ( )|20| 60 80,2030 xx Q xx xx 剟 , 则 1 (10)(40),120 ( )( )( ) 1 (10)(80),2030 xx x f xP xQ x xx x 剟 当120 x剟时, 4040 ( )401 104012 10441f xxx xx 元; 当2030 x 时, 80 ( )79910f xx x ,在(20,30上为增函数,则 8 ( ) 499 3 f x 元 综上,该工艺品的日销售收入( )f x的最小值为 441 元 22 (12 分)已知函数( )(1) x
36、f xln exk是偶函数(其中e为自然对数的底数, 第 16 页(共 16 页) 2.71828)e (1)求k的值; (2)若方程 1 ( ) 2 f xxb在区间 1,0上有实数根,求实数b的取值范围 【解答】解: (1)由( )f x是偶函数得: ( )()(1)(1)() xx f xfxln exln ex kk 11 222 11 xx x xx x ee lnxlnxlnex ee e kkk (21)0 xk恒成立,故210 k,即 1 2 k (2)由(1)知 1 ( )(1) 2 x f xln ex 由 1 ( ) 2 f xxb得(1) x bln ex, 1x ,0 令 1 ( )(1)(1) x x g xln exln e , 1x ,0 当 1x ,0时, 1 12 x e ,1 e,故 1 (1) 2 x lnln e ,(1)lne 故 2bln,(1)lne时,方程 1 ( ) 2 f xxb在区间 1,0上有实数根 即b的取值范围是2ln,(1)lne